难度:Medium
题目:
给你一个数组
nums
,它包含n
个正整数。你需要计算所有非空连续子数组的和,并将它们按升序排序,得到一个新的包含n * (n + 1) / 2
个数字的数组。请你返回在新数组中下标为
left
到right
(下标从 1 开始)的所有数字和(包括左右端点)。由于答案可能很大,请你将它对 10^9 + 7 取模后返回。
示例 1:
输入:nums = [1,2,3,4], n = 4, left = 1, right = 5 输出:13 解释:所有的子数组和为 1, 3, 6, 10, 2, 5, 9, 3, 7, 4 。将它们升序排序后,我们得到新的数组 [1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10] 。下标从 le = 1 到 ri = 5 的和为 1 + 2 + 3 + 3 + 4 = 13 。
示例 2:
输入:nums = [1,2,3,4], n = 4, left = 3, right = 4 输出:6 解释:给定数组与示例 1 一样,所以新数组为 [1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10] 。下标从 le = 3 到 ri = 4 的和为 3 + 3 = 6 。
示例 3:
输入:nums = [1,2,3,4], n = 4, left = 1, right = 10 输出:50
提示:
1 <= nums.length <= 10^3
nums.length == n
1 <= nums[i] <= 100
1 <= left <= right <= n * (n + 1) / 2
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重点!!!解题思路
第一步:
明确解题手段: 根据题意来看,是根据每个值向后模拟出一个前缀和。再分别看这几个模拟之后数组可以看出都是升序排序,那么思路就很清晰了,可以使用归并排序中的多路归并到一路的解法。
第二步:
解题思路就是:知道了使用多路归一路的解法,那么就可以使用堆来解决,每次添加每个升序数组的第一个值,在小顶堆中进行操作,直到找到left到right中的值 即可
源码+讲解:
class Solution { class Data { //自定义一个内部类辅助操作int i, j, val; //i,j代表数组中的下标值,val代表当前要模拟的值public Data(int i, int j, int val) {this.i = i;this.j = j;this.val = val;}}public int rangeSum(int[] nums, int n, int left, int right) {PriorityQueue<Data> p = new PriorityQueue<>(new Comparator<Data>() {@Overridepublic int compare(Data o1, Data o2) { //小顶堆排序规则return o1.val - o2.val;}});for (int i = 0; i < nums.length; i++) p.offer(new Data(i, i, nums[i])); //把几个升序数组的头部添加进来int ans = 0, mod = (int) 1e9 + 7;for (int i = 1; i <= right; i++) { //一直poll到right的位置Data cur = p.poll();if (i >= left) ans = (ans + cur.val) % mod; //如果目前下标符合left 那么就添加到结果集中if (cur.j + 1 < n) p.offer(new Data(cur.i, cur.j + 1, cur.val + nums[cur.j + 1])); //如果目前下标还没有走到数组结尾,那么就继续操作}return ans;}}
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