求1~N的所有即约分数
公约数求法:可以使用欧几里得除法求得公约数
算法原理:
a,b为两个整数,a>b
a除以b的商q1和余数r1
如果r1为0,则最大公约数就为b
如果不为0,则继续使用b除以r取商为q2,余r2
如果r2为0,则最大公约数是r1,
如果不为0,则继续使用r2除以r1
递归思想,始终是上一次的除数除以上一次的余数,然后判断是否本次余数为0否,为0,则返回除数
gcd(a,b)
return gcd(b,a%b);
当然,递归要加终止条件
完整版
int gcd(int a,int b )
{
if (b==0) return a;return gcd(b,a%b);
}
最终代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int a,int b);
signed main()
{int ans=0;for(int i=1;i<=2020;i++) {for(int j=1;j<=i;j++)//if(__gcd(i,j)==1) ans++;if(gcd(i,j)==1) ans++;}cout<<2*ans-1<<endl;return 0;}
int gcd(int a,int b )
{
if (b==0) return a;return gcd(b,a%b);
}
这里,最小公倍数就也很好计算了,
两个数相乘,除以最大公约数就是最小公倍数