介绍：

KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt提出的，因此人们称它为克努特—莫里斯—普拉特操作（简称KMP算法）。KMP算法的核心是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是通过一个next()函数实现，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。KMP算法的时间复杂度O(m+n) 。

算法：

1 能解决什么问题

解决字符串匹配问题，有一个字符串A ，有个字符串B，问A是否包含B，如果包含返回A串与B串匹配开头的数组下标，如果不匹配则返回-1

A：abcabcdabce

B：abce

我们可以看到，A串的最后四个字符是和B串一样的，所以是可以匹配上的，但如果写代码逻辑，我们需要写两层循环，首先循环A的第一个和B的第一个进行比较，如果匹配上了，那A的第二个和B的第二个去继续匹配，直到B都匹配上，如果没匹配上，则是再从A的第二个字符和B的第一个字符再进行比较，直到循环匹配上或A的所有字符都比较完，停止循环。

这个基本的算法，时间复杂度是O(m*n)，如果遇到很大的串，就会很慢，而KMP可以将时间复杂度降到O(m+n)，这里m是指A串的长度，n是指B串的长度。

2算法引入

A：abcabcdabce

B：abce

还是这个串，我们用眼睛直接去做比对，来探寻一下，大脑是怎么匹配的。

        首先，我先看到了第一个字符都是a，然后我继续看到了开头都是abc，发现匹配上了3个，就差最后一个了，我再看A串第四个竟然是a不是e，这里难免有点小沮丧。

        但是我不会从A串的b开始匹配，因为我之间都比较过了嘛，abc中间的bc是不能再匹配上的，很明显，我从A串的四个会开始匹配，这个时候我有看到了一个abc 这个 abcabcdabce，然后发现结尾又是个d，哎，只能再匹配了，但我也不会从d匹配，因为B串开头是a嘛，然后从d后面开始匹配，最后匹配到了abce

        从这个过程可以看出，我通过之前的比较，脑子记了一些东西，得出，如果按顺序继续暴力的去匹配，肯定匹配不上的结论，从而减少了匹配的次数，更快的完成了匹配。

        KMP就是这样，他通过一些数据记录，从而避免了多余无效的比较，并且还能他给出当前最能匹配多长的串下标是哪个，从而继续匹配。

3 算法逻辑

算法主体分为2部分，1 是生成next数组 2是匹配 

1 next数组生成

next数组，这个是由于字符串B进行生成的，是匹配过程中的工具，我们先看下如何生成next数组

A：abcabcabce

B：abcabce

需要新建一个next数组 长度和B串的长度一样，然后算出数据如下

a	b	c	a	b	c	e
-1	0	0	0	1	2	3

说下 这个数字是怎么算的

abcabce  e字符前面 abcabce  是一样的，代表前面有3个一样的 所以e下面是3

再多几个例子

  aab  分别是-1 0 1 因为a和a对称

aaab  分别是-1 0 1 2 因为a和a对称   aa 和 aa对称，

aaaba  分别是-1 0 1 2  0因为a和a对称   aa 和 aa对称，最后一个a前面就没对称的了

再说咱们的字符B是怎么算的

第一个字符 和第二个字符 默认 -1 0 

第三个字符c 看 第一个字符a和第二个字符b 判断不是对称

第四个字符a  首先第三个字符c下面的数据是0，第一个字符a和第二个字符c判断不对称，所以写0

第五个字符b 首先第四个字符a下面是0，第五个字符开始对比 第四个字符和第一个字符，一样，所以写1

第六个字符c 先看第五个字符b下面是1，所以下标1代表第二个字符，拿第二个字符和第五个字符比，一样，所以第五字符值+1 = 2 ，第六个字符写2 

第七个字符e先看第六个字符c下面是2，所以下标2代表第三个字符，拿第三个字符和第六个字符比，一样，所以第六字符值+1 = 3 ，第七个字符写3  

2 匹配 

A：abcabcabce

B：abcabce

a	b	c	a	b	c	e
-1	0	0	0	1	2	3

循环匹配，条件

1 循环A B 串进行匹配，直到匹配到了，或者匹配到A最后一个字符结束

2 进行一次匹配，我们发现按照顺序匹配A串和B串能匹配到第六个字符，当第七个字符a和e匹配的时候是匹配不上的，这个时候就要用到next数组了，e下面是三，所以 B下标匹配调到下标3的位置也就是第四个字符a，和A串的第七个字符a匹配，匹配上了，然后继续

A：abcabcabce

B：abcabce

3 大家发现，利用next串因为标注了B串对称的下标，又因为A串匹配到的和B串当前位置的之前都一样，所以根据next数组，直接就能跳过之前的匹配，减少了很多无用的比较。

4 假设B的第四个字符a和A的第七个字符是匹配不上的，那就要再看next数组，第四个字符对应0，所以就跳到0，也就是第一个字符再和A的第七个字符比较。

代码：

public class KMP {public static int getIndexOf(String s1, String s2) {//判断如果不需要比较就跳出if (s1 == null || s2 == null || s2.length() < 1 || s1.length() < s2.length()) {return -1;}char[] str1 = s1.toCharArray();char[] str2 = s2.toCharArray();//x是str1 下标 y是str2下标int x = 0;int y = 0;// O(M) m <= n   获取next数组int[] next = getNextArray(str2);// O(N) 循环知道x 或者 y 超出 字符串最大长度 匹配结束，这里x条件跳出说明str1已经都比较过了，y跳出说明已经都匹配上了while (x < str1.length && y < str2.length) {if (str1[x] == str2[y]) {//如果匹配上了x 和 y都加1x++;y++;} else if (next[y] == -1) { // y == 0//没匹配上，但是y已经是0了， y0的位置next数组是一定等于-1的x++;} else {//如果没匹配上，获取next数组中的值，根据值的下标继续用当前x位置和获取到的Y位置进行比较y = next[y];}}return y == str2.length ? x - y : -1;}public static int[] getNextArray(char[] str2) {if (str2.length == 1) {return new int[] { -1 };}int[] next = new int[str2.length];next[0] = -1;next[1] = 0;int i = 2; // 目前在哪个位置上求next数组的值int cn = 0; // 这个记录者着之前能匹配到最大的前串尾巴，当前是哪个位置的值再和i-1位置的字符比较while (i < next.length) {if (str2[i - 1] == str2[cn]) {// 配成功的时候  把cn+1后放到i位置，然后i++next[i++] = ++cn;} else if (cn > 0) {//匹配没成功，继续匹配比他小的可匹配串cn = next[cn];} else {//否则cn=0说明没有课匹配的了 直接给i赋值0next[i++] = 0;}}return next;}// for testpublic static String getRandomString(int possibilities, int size) {char[] ans = new char[(int) (Math.random() * size) + 1];for (int i = 0; i < ans.length; i++) {ans[i] = (char) ((int) (Math.random() * possibilities) + 'a');}return String.valueOf(ans);}public static void main(String[] args) {int possibilities = 5;int strSize = 20;int matchSize = 5;int testTimes = 5000000;System.out.println("test begin");for (int i = 0; i < testTimes; i++) {String str = getRandomString(possibilities, strSize);String match = getRandomString(possibilities, matchSize);if (getIndexOf(str, match) != str.indexOf(match)) {System.out.println("Oops!");}}System.out.println("test finish");}}