作者简介：大家好，我是smart哥，前中兴通讯、美团架构师，现某互联网公司CTO

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学习必须往深处挖，挖的越深，基础越扎实！

阶段1、深入多线程

阶段2、深入多线程设计模式

阶段3、深入juc源码解析

阶段4、深入jdk其余源码解析

阶段5、深入jvm源码解析

码哥源码部分

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题目描述

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。

n<=39

首先解释一下斐波那契数列,表达式f(n)=f(n-1)+f(n-2),也就是{0,1,1,2,3......}

这道题目递归的时间复杂度很高,迭代时间复杂度为n,使用通项公式的时间复杂度为1;

在这里很明显第一眼看见首先想到的就是递归,我第一次用了就是递归,但是其时间复杂度贼高,因为它在递归的时候,计算的每个值都是要从f(0)+f(1)....一直加到你收递归的值,这样下去cpu消耗巨大,贴上代码:

    public  int Fibonacci(int n) {if(n==1) {return 1;}if(n==0) {return 0;}return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);}

它的运行时间:

然后我又使用了迭代的方式:

    public  int FibonacciFor(int n) {if(n==1) {return 1;}if(n==0) {return 0;}int[] arr=new int[n+1];arr[0]=0;arr[1]=1;for(int i=2;i<n+1;i++) {arr[i]=arr[i-1]+arr[i-2];}return arr[n];}

它的运行时间:

第三种方式,使用通项公式:

     public  int Fibonacci(int n) {double number=0;double x1=Math.pow((1+Math.sqrt(5))/2, n);double x2=Math.pow((1-Math.sqrt(5))/2, n);number=(x1-x2)/Math.sqrt(5);return (int) number;}