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一、均方误差MSE​编辑

 二、R自定义函数

 三、均方根误差(RMSE), 平均绝对误差(MAE), 标准差(Standard Deviation)的对比

参考：

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一、均方误差MSE

 这里使用trace是因为多元情形下方差是矩阵。

 二、R自定义函数

来自：2022 - Biometrical Journal - Wiley Online Library

bias.fct <- function(est, true.beta) {round((mean(est) - true.beta), digits = 3) 
}sd.fct <- function(est) {round(sd(est), digits = 3)
}rmse.fct <- function(est, true.beta) {round(sqrt((mean(est) - true.beta) ^ 2 + var(est)), digits = 3)
}

 三、均方根误差(RMSE), 平均绝对误差(MAE), 标准差(Standard Deviation)的对比

(1)RMSE: Root Mean Square Error,均方根误差
是观测值与真值偏差的平方和与观测次数m比值的平方根。
是用来衡量观测值同真值之间的偏差
(2)MAE: Mean Absolute Error ，平均绝对误差
是绝对误差的平均值
能更好地反映预测值误差的实际情况.

(3)SD: Standard Deviation ，标准差
是方差的算数平方根
是用来衡量一组数自身的离散程度

RMSE与标准差对比：标准差是用来衡量一组数自身的离散程度，而均方根误差是用来衡量观测值同真值之间的偏差，它们的研究对象和研究目的不同，但是计算过程类似。

RMSE与MAE对比：RMSE相当于L2范数，MAE相当于L1范数。次数越高，计算结果就越与较大的值有关，而忽略较小的值，所以这就是为什么RMSE针对异常值更敏感的原因（即有一个预测值与真实值相差很大，那么RMSE就会很大）。

参考：

2022 - Biometrical Journal - Wiley Online Library  （上述R自定义函数由该文章提供）

参数估计的均方误差（MSE），偏置（Bias）与方差（Variance）分解，无偏估计_mse随正则化参数变化的曲线-CSDN博客

均方根误差RMSE（Root Mean Square Error）-CSDN博客

均方根误差（RMSE），平均绝对误差(MAE)，标准差(Standard Deviation)的对比-CSDN博客