问题描述
什么是拓扑序列
- 若一个由图中所有点构成的序列 A 满足：对于图中的每条边 (x,y)，x 在 A 中都出现在 y 之前，则称 A 是该图的一个拓扑序列。
- 图中不能有环
- 图中至少存在一个点的入度为0
如何求拓扑序列？
- 计算出每个节点的入度
- 遍历每个节点，将入度为0的节点存入队列中
- 每次从队头中取出一个元素，遍历当前元素指向的下一个节点，将下一个节点的入度减1，如果入度为0，那么将下一个节点插入队尾中
- 直到队列中没有元素
- 如果有n个节点插入过队列中，那么这个图存在拓扑序列，入队顺序就是拓扑序列
代码实现
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;const int N = 1e5 + 10;int n, m;
int h[N], ne[N], e[N], idx;
int in[N]; // 存储当前节点的入度
int q[N]; // 数组模拟队列void add(int a, int b)
{e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}void bfs()
{int hh = 0, tt = -1; // 队列头、尾指针for(int i = 1; i <= n; i++) // 将入度为0的节点插入队尾中{if(in[i] == 0) q[++tt] = i;}while(hh <= tt){int t = q[hh++]; // 弹出队头元素for(int i = h[t]; i != -1; i = ne[i]) // 队头元素指向的下一个节点{int j = e[i];in[j]--; // 入度减1if(in[j] == 0) q[++tt] = j; // 入度为0，插入队尾中}}if(tt == n - 1) // 如果队列中插入了n个节点（所有节点都入过队列），那么这个图有拓扑序列{for(int i = 0; i <= tt; i++) cout << q[i] << " ";}else cout << -1 << endl;
}int main()
{cin >> n >> m;memset(h, -1, sizeof h);for(int i = 0; i < m; i++){int a, b;cin >> a >> b;in[b]++; // 将节点b入度+1add(a, b);}bfs();return 0;
}
