并查集算法实现

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介绍

并查集（Disjoint Set）是一种用于处理集合合并与查询问题的数据结构。它支持两种操作：合并（Union）和查询（Find）。

合并操作将两个不相交的集合合并为一个集合，查询操作用于判断两个元素是否属于同一个集合。

本文将介绍并查集算法的实现，并给出一个示例代码。

算法实现

import java.util.*;
import java.io.*;public class Main {static BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));static PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));static StreamTokenizer sr = new StreamTokenizer(in);static int MAXN = (int)(1e6 + 10);static int[] f = new int[MAXN];static int[] size = new int[MAXN];static int[] stack = new int[MAXN];static int n, m;public static void main(String[] args) throws IOException {n = nextInt();m = nextInt();build();while (m-- > 0) {int op = nextInt();int x = nextInt();int y = nextInt();if (op == 1) {boolean res = isSameSet(x, y);out.println(isSameSet(x, y) ? "Yes" : "No");out.flush();} else if (op == 2) {union(x, y);}}}static void build() {for (int i = 0; i <= n; i++) {f[i] = i;size[i] = 1;}}static int find(int i) {int size = 0;while (i != f[i]) {stack[size++] = i;i = f[i];}while (size > 0) {f[stack[--size]] = i;}return i;}static boolean isSameSet(int x, int y) {return find(x) == find(y);}static void union(int x, int y) {int fx = find(x);int fy = find(y);if (fx != fy) {if (size[fx] >= size[fy]) {size[fx] += size[fy];f[fy] = fx;} else {size[fy] += size[fx];f[fx] = fy;}}}static int nextInt() throws IOException {sr.nextToken();return (int)sr.nval;}
}

算法解析

首先，我们定义了一个并查集的大小 MAXN，并声明了一些用于存储数据的数组和变量。
build 方法用于初始化并查集，将每个元素的父节点设置为自身，并将每个集合的大小初始化为 1。
find 方法用于查找元素所属的集合，通过递归地找到根节点，并将路径上的节点的父节点设置为根节点，以优化后续的查找操作。
isSameSet 方法用于判断两个元素是否属于同一个集合，通过比较它们的根节点是否相同来判断。
union 方法用于合并两个集合，首先找到两个元素所属的根节点，然后根据集合的大小来决定合并的方式，将一个集合的根节点指向另一个集合的根节点，并更新集合的大小。
在 main 方法中，我们首先读取输入的元素个数 n 和操作次数 m，然后调用 build 方法初始化并查集。
接下来，根据操作类型进行相应的操作。如果是查询操作，我们调用 isSameSet 方法判断两个元素是否属于同一个集合，并输出结果。如果是合并操作，我们调用 union 方法合并两个集合。
最后，我们输出结果并结束程序。