Java 实现二叉排序树（BST）

文章目录

介绍
实现
- 先定义一个节点
- 树
- 测试
总结

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介绍

二叉排序树（Binary Search Tree，简称BST）是一种特殊的二叉树，其中每个节点的值都大于其左子树的任意节点值，而小于其右子树的任意节点值。

它具有以下特点：

左子树的值小于根节点的值，右子树的值大于根节点的值；
左子树和右子树也是二叉排序树；
二叉排序树的中序遍历结果是一个有序序列。

二叉排序树的应用非常广泛，以下是一些示例：

查找操作：由于二叉排序树的特性，可以通过比较节点的值快速进行查找操作。平均时间复杂度为O(log n)。
插入操作：将一个新节点插入到二叉排序树的合适位置，保持树的有序性。平均时间复杂度为O(log n)。
删除操作：删除二叉排序树中的某个节点，需要保持树的有序性。平均时间复杂度为O(log n)。
排序操作：利用二叉排序树的中序遍历结果是有序的特点，可以对一组数据进行排序。
范围查询：通过在二叉排序树上进行中序遍历，可以方便地获取某个范围内的节点。
数据统计：二叉排序树可用于统计某个节点的左子树节点数或右子树节点数，也可以统计整个树的节点数。

实现

先定义一个节点


/*** @description: 节点* @author: Snow* @date: 2024/1/22* *************************************************** 修改记录(时间--修改人--修改说明):*/
public class Node {int value;Node left;Node right;public Node(int value) {this.value = value;}/** 添加节点 */public void add(Node root, Node node){if( node.value <= root.value ){if( root.left == null ){root.left = node;return;}else{add(root.left, node);}}else{if( root.right == null ){root.right = node;return;}else{add(root.right, node);}}}/** 中序遍历 */public void inOrder(Node root){if( root.left != null ){inOrder( root.left );}System.out.print(root.value + " ");if( root.right != null ){inOrder( root.right );}}}

树

/*** @description: 二叉排序树*  对于二叉排序树的任何一个非叶子节点，要求左子节点的值比当*  前节点的值小，右子节点的值比当前节点的值大。* @author: Snow* @date: 2024/1/22* *************************************************** 修改记录(时间--修改人--修改说明):*/
public class BinarySortTree {//  根节点private Node root;/** 添加节点 */public void add(Node node){if( node == null ){return;}if( root == null ){root = node;return;}root.add(root, node);}/** 中序遍历 */public void inOrder(){if( root == null ){return;}root.inOrder(root);}
}

测试

public class BinarySortTreeTest {public static void main(String[] args) {int[] arr = {7, 3, 10, 12, 5, 1, 9};BinarySortTree binarySortTree = new BinarySortTree();for (int i : arr) {binarySortTree.add(new Node(i));}binarySortTree.inOrder();}
}