focal loss用于解决正负样本的不均衡情况

通常我们需要预测的正样本要少于负样本，正负样本分布不均衡会带来什么影响？主要是两个方面。

1. 样本不均衡的话，训练是低效不充分的。因为困难的正样本数量较少，大部分时间都在学习没有用的负样本。
2. 简单的负样本可能会压倒训练，导致训练退化。比如10000个人里面只有10个人为正义发声，其余的人都为邪恶发声，那么正义的声音就会被邪恶的声音淹没。
   比如假如一张图片上有10个正样本，每个正样本的损失值是3，那么这些正样本的总损失是10x3=30。而假如该图片上有10000个简单易分负样本，尽管每个负样本的损失值很小，假设是0.1，那么这些简单易分负样本的总损失是10000x0.1=1000，那么损失值要远远高于正样本的损失值。所以如果在训练的过程中使用全部的正负样本，那么它的训练效果会很差。

focal loss的公式

首先看交叉熵损失函数：

其中，y是样本的标签值，而p是模型预测某一个样本为正样本的概率，对于真实标签为正样本的样本，它的概率p越大说明模型预测的越准确，对于真实标签为负样本的样本，它的概率p越小说明模型预测的越准确，

上面公式可以变化如下：

注意：这里的log(x)其实就是ln(x)

如果我们定义Pt 为如下形式:

那么公式可以继续转化为：

而对于focal loss来讲，就是要解决正负样本的权重问题。
focal loss 公式：

focal loss为什么起作用

参考b站：https://www.bilibili.com/video/BV1YX4y1J7Te/?spm_id_from=333.788&vd_source=4564794c2a933ffdf65d980ee25648f1