105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。

示例 1:

输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
输出: [3,9,20,null,null,15,7]

示例 2:

输入: preorder = [-1], inorder = [-1]
输出: [-1]

提示:

• 1 <= preorder.length <= 3000
• inorder.length == preorder.length
• -3000 <= preorder[i], inorder[i] <= 3000
• preorder 和 inorder 均 无重复 元素
• inorder 均出现在 preorder
• preorder 保证 为二叉树的前序遍历序列
• inorder 保证 为二叉树的中序遍历序列

解法思路：

递归

 

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode() {}*     TreeNode(int val) { this.val = val; }*     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {*         this.val = val;*         this.left = left;*         this.right = right;*     }* }*/
class Solution {// Recursion// Time: O(n)// Space: O(n)private Map<Integer, Integer> indexMap;public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {// 使用 Map 存储中序遍历数组中每个节点值对应的索引，以便快速查找indexMap = new HashMap<>();for (int i = 0; i < inorder.length; i++) {indexMap.put(inorder[i], i);}return buildTreeHelper(preorder, inorder, 0, 0, inorder.length - 1);}private TreeNode buildTreeHelper(int[] preorder, int[] inorder, int preStart, int inStart, int inEnd) {// 递归终止条件：先序遍历数组为空或中序遍历数组的范围越界if (preStart > preorder.length - 1 || inStart > inEnd) {return null;}// 当前子树的根节点值为先序遍历数组的第一个元素int rootVal = preorder[preStart];TreeNode root = new TreeNode(rootVal);// 在中序遍历数组中找到根节点值的索引int inIndex = indexMap.get(rootVal);// 递归构建左右子树root.left = buildTreeHelper(preorder, inorder, preStart + 1, inStart, inIndex - 1);root.right = buildTreeHelper(preorder, inorder, preStart + inIndex - inStart + 1, inIndex + 1, inEnd);return root;}
}