P4291 [HAOI2008] 排名系统

题目大意

有一个排名系统和$n$次操作，操作分为以下三种：

• +Name Score：上传一条新的得分记录
• ?Name：查询某个玩家的当前排名
• ?Index：返回某个区段内的排名记录

当某个玩家上传自己最新的得分记录时，他原有的得分记录会被删除。为了减轻服务器负担，在返回某个区段内的排名记录时，最多返回10条记录。

$10\le n\le 250000$

题解

前置知识：Splay平衡树

用平衡树维护分数，然后在平衡树上加点、删点、一个数的排名和排名为$k$的名字。可以用$map$将名字和分数一一对应。

不过，我们发现可能会有几个人的分数相同，我们考虑如何解决。我们发现人数不会超过$10^6+1$，那么我们可以将每个人的分数$w$变为$w\ast (10^6+1)+k$，其中$k$是一个随着操作次数的增加二减少的数，这就解决了分数相同的问题。

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=500000;
int T,s1,nt;
int rt,tot,cnt[N+5],siz[N+5],fa[N+5],ch[N+5][2];
long long mt[N+5];
char s[105];
string nm[N+5];
map<string,int>mp;
struct node{long long v;int wt;bool operator<(const node ax)const{return v<ax.v;}bool operator>(const node ax)const{return v>ax.v;}bool operator!=(const node ax)const{return v!=ax.v;}
}v[N+5];
int gt(int x){return ch[fa[x]][1]==x;
}
void pt(int x){siz[x]=1+siz[ch[x][0]]+siz[ch[x][1]];
}
void rot(int x){int y=fa[x],z=fa[y],k=gt(x);ch[z][gt(y)]=x;fa[x]=z;ch[y][k]=ch[x][!k];fa[ch[y][k]]=y;ch[x][!k]=y;fa[y]=x;pt(y);pt(x);
}
void splay(int x,int g=0){for(int y;fa[x]!=g;rot(x)){y=fa[x];if(fa[y]!=g) rot((gt(y)==gt(x))?y:x);}if(!g) rt=x;
}
void find(long long x){if(!rt) return;int u=rt;while(ch[u][(node){x,0}>v[u]]&&(node){x,0}!=v[u]) u=ch[u][(node){x,0}>v[u]];splay(u);
}
void insert(long long x,int wt){int u=rt,fu=0;while(u&&v[u]!=(node){x,0}){fu=u;u=ch[u][(node){x,0}>v[u]];}u=++tot;if(fu) ch[fu][(node){x,0}>v[fu]]=u;fa[u]=fu;v[u]=(node){x,wt};siz[u]=1;splay(u);
}
int nxt(long long x,int f){find(x);int u=rt;if(v[u]>(node){x,0}&&f) return u;if(v[u]<(node){x,0}&&!f) return u;u=ch[u][f];while(ch[u][!f]) u=ch[u][!f];return u;
}
void dele(long long x){int lt=nxt(x,0),rt=nxt(x,1);splay(lt);splay(rt,lt);ch[rt][0]=0;
}
int kth(int k){int u=rt,sn=0;for(;;){sn=ch[u][0];if(k>siz[sn]+1) k-=siz[sn]+1,u=ch[u][1];else if(siz[sn]>=k) u=sn;else{splay(u);return v[u].wt;}}
}
int main()
{insert(1e18,0);insert(-1e18,0);scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%s",s);s1=strlen(s);int tp=0;string t;long long w;if(s[0]=='+'){for(int i=1;i<s1;i++) t=t+s[i];scanf("%lld",&w);w=w*(N+1)+T;if(mp.count(t)){dele(mt[mp[t]]);}else{nm[++nt]=t;mp[t]=nt;}mt[mp[t]]=w;insert(w,mp[t]);}else if(s[1]<'0'||s[1]>'9'){for(int i=1;i<s1;i++) t=t+s[i];find(mt[mp[t]]);int tmp=siz[ch[rt][0]]+(v[rt]<(node){mt[mp[t]],0});printf("%d\n",nt-tmp+1);}else{for(int i=1;i<s1;i++) tp=tp*10+s[i]-'0';tp=nt-tp+1;for(int i=tp;i>=max(tp-10+1,1);i--){cout<<nm[kth(i+1)]<<" ";}printf("\n");}}return 0;
}