（1）random库（随机数矩阵）：

1.

• （1）std::random_device是一个产生非确定性随机数的类。

• 在大多数情况下，它会产生基于硬件的随机数，比如通过硬件噪声等方式。

• （2）rd是这个类的一个实例。

• 这一行代码的作用是提供种子（seed）的随机数生成器。

 std::random_device rd;  // 如果可行，用一个真实的随机值作为种子

2.

• （1）std::mt19937是一种基于梅森旋转算法的随机数生成器。

• 这个生成器提供了高质量的伪随机数，并且有非常长的周期（219937−1219937−1个数字之前重复）。

• （2）gen是这个类的一个实例。

• 调用种子来生成一个随机数。这意味着每次程序运行时， 都会因为不同的种子而产生不同的随机数序列。

• std::mt19937 gen(rd());
  

3. 

• （1）std::uniform_int_distribution<int> 是一个模板类，用于使用 随机数生成器生成特定范围内的均匀分布的数。

• 在这个例子中，它被用于生成范围在 1 到 100 之间的整数。

• （2）dist 是这个类的一个实例。

namespace algebra {    Matrix random(size_t n, size_t m, double min, double max){// 随机种子生成引擎std::random_device rd;// 随机数生成器std::mt19937 gen(rd());// 规定随机数范围std::uniform_real_distribution<double> dis(min, max);Matrix goal(n, std::vector<double>(m));for(size_t line = 0; line < n; line++) {for(size_t row = 0; row < m; row++) {goal[line][row] = dis(gen);}}return goal;}
}

（2）<iomanip> (输出格式show函数):

1. std::setprecision(int n)

   • 设置浮点数输出的精度。

   • 示例：std::cout << std::setprecision(3) << 3.14159;

   • 输出 3.14。

2. std::setw(int n)

   • 设置下一个输出字段的宽度。

   • 示例：std::cout << std::setw(10) << 123;

   • 输出 123（前面有7个空格）。

示例：

namespace algebra {    void show(const Matrix& matrix) {// 设置输出格式，以显示有 3 位小数的数字std::cout << std::fixed << std::setprecision(3);size_t matrix_line = matrix.size();size_t matrix_row = matrix[0].size();for(size_t line = 0; line < matrix_line; line++) {for(size_t row = 0; row < matrix_row; row++) {// std::setw(8)用于确保每个元素在宽度为8个字符的字段内显示，以便对齐std::cout << matrix[line][row];if (row < matrix_row - 1)std::cout << " ";}std::cout << std::endl;}}
}

（3）

multiply(const Matrix& matrix1, const Matrix& matrix2)

注意：

循环的形式参数i,j,k应该与矩阵长宽值的类型相同均为size_t

(不然可能报错：Segmentation fault（应该是越界的意思）)

Matrix multiply(const Matrix& matrix1, const Matrix& matrix2) {size_t matrix1_lines = matrix1.size();size_t matrix1_rows = matrix1[0].size();size_t matrix2_lines = matrix2.size();size_t matrix2_rows = matrix2[0].size();if (matrix1_rows != matrix2_lines) {throw std::invalid_argument("Matrix dimensions are not compatible for multiplication.");}Matrix goal(matrix1_lines, std::vector<double>(matrix2_rows, 0));        for (size_t line = 0; line < matrix1_lines; line++) {for (size_t row = 0; row < matrix2_rows; row++) {for (size_t num = 0; num < matrix1_rows; num++) {goal[line][row] += matrix1[line][num] * matrix2[num][row];}}}return goal;
}