躺平一念起，再看忽觉天地宽。

躺了一天，现在要继续开始写文字了，之前提到了非退化形式那就不再解释这个了，直接用，继续从讲过复数域接着讲，

复数域是域，是一个大的空间，向量的定义原点到坐标跟域没有关系，复数域c上面的向量空间V的非退化，用非退化是是能保留这个坐标的更多信息虽然可以化简，但是不会删除信息，就是三角矩阵，上下三角矩阵都行只要信息完整没有被过度化简就行。

接下来从复数开始解释内积的原理，

还是用到的势，序型，张量计算，

在实数域上的张成是张成的面积然后一维化来统计其中的势（阿列夫0），现在在复数域上也采用张成的方式，向量k（x，y）和向量w（x，y）在复数坐标上，进行张成但是这个张成就有了四个部分，这四个部分采用的是序型的表示方式，所以就有了不可交换的特点，xx是在实数域的点，yy是序数域的点，一个是统计的（1，0）希尔伯特坐标的个数，一个是统计的（0，-1）的希尔伯特坐标的个数这个张成空间就被叫做埃尔米特空间，详细的说就是没有赋值的，要是有赋值那就是埃尔米特二次型了，

埃尔米特型的转置*f*埃尔米特型，其中的f就是赋值，埃尔米特型的转置*埃尔米特型，这样就得到了对称矩阵，

之前讲对称矩阵，是用共轭或者是轨道表示的方法来得到的，这里用到的是矩阵的表示方式，

现在将其中的实数部分取出来，发现了吗，内积出来了，实数部分就是内积，内积的定义也总算是完善了

现在给出第二个点，正定矩阵的作用，是为了得到一个矩阵的模式，借用之前的共轭或者是轨道表示的方法，也可以理解为一个对称的矩阵的模式对单位矩阵的的行操作或者列操作。所以这个新的矩阵自然是对称的。

矩阵和赋范不是一个概念，赋范只是赋值，但是这个值需要遵循矩阵中元的所在位置的特性的，

酉性再多讲一些，埃尔米特空间可以被叫做酉空间，（xx）+（yy）*I，其中垂直x*y部分就直接删掉，两个不同的维度相乘，又没有相伴的关系，这个乘法没有意义，就算计算也是得到一个0的结果，直接删掉就好啦。在实数域上的是xx，这里的x是位置，而不是具体的值，还是借用之前的凯莱矩阵的思路，可以把这个当作序型来计算，这样可以减少掉微小量的干扰。

这个空间上面所有的点，组成的矩阵就叫做酉空间，可以说是一个空间，但同时也是可以计算的，这就是一维化的根本原理，在虚数域的点在实数域是没有一点意义，所以在实数域的酉空间就是x*x，是不是发现。用凯莱矩阵表示的话就又是张量乘法。

矩阵的逆也可以在这里推出了，但是我就是不推。

好气呦。哈哈哈哈