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双指针简介
对撞指针
求解步骤
例题 蓝桥oj1371回文判定
题目描述
输入描述
输出描述
输入输出样例
示例 1
示例 2
运行限制
解
快慢指针
求解步骤
例题 蓝桥oj1372美丽的区间
题目描述
输入描述
输出描述
输入输出样例
示例 1
运行限制
解
例题 蓝桥oj 1621挑选字串
题目描述
输入描述
输出描述
输入输出样例
示例
运行限制
解
双指针简介
双指针算法是一种常用的算法技巧，它通常用于在数组或字符串中进行快速查找、匹配、排序或移动操作
双指针并非真的用指针实现，一般用两个变量来表示下标(在后面都用指针来表示)
双指针算法使用两个指针在数据结构上进行迭代，并根据问题的要求移动这些指针。
双指针往往也和单调性、排序联系在一起，在数组的区间问题上，暴力法的时间复杂度往往是O(n^2)的，但双指针利用“单调性”可以优化到O(n)。
常见的双指针有：对撞指针和快慢指针
对撞指针
指的是两个指针 left、right(简写为1,r)分别指向序列第一个元素和最后一个元素
然后1指针不断递增，r不断递减，直到两个指针的值相撞或错开(即1>=r)，或者满足其他要求的特殊条件为止。
对撞指针一般用来解决有序数组或者字符串问题(常见于区间问题)
查找有序数组中满足某些约束条件的一组元素问题:比如二分查找、数字之和等问题
字符串反转问题:反转字符串、回文数、颠倒二进制等问题。
求解步骤
1.使用两个指针left、right。left指向序列第一个元素，即：left=1，right指向序列最后一个元素，即right=n。
2.在循环体中左右指针相向移动，当满足一定条件时，将左指针右移，left++。当满足零一条件时，将右指针左移，right--
3.知道两指针相撞（即left==right），或者满足其他要求的特殊条件时，跳出循环体。
例题 蓝桥oj1371回文判定
题目描述
给定一个长度为 nn 的字符串 SS。请你判断字符串 SS 是否回文。
输入描述
输入仅 11 行包含一个字符串 SS。
1≤∣S∣≤1061≤∣S∣≤106，保证 SS 只包含大小写、字母。
输出描述
若字符串 SS 为回文串，则输出 YY，否则输出 NN。
输入输出样例
示例 1
输入
abcba
输出
Y
示例 2
输入
abcbb
输出
N
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 128M
解
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 9;
char s[N];
int main()
{ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);cin >> s + 1;int n = strlen(s + 1);int l = 1, r = n;bool ans = true;while (l < r&& ans){if (s[l] != s[r])ans = false;l++, r--;}cout << (ans ? "Y" : "N") << endl;return 0;
}快慢指针
快慢指针一般比对撞指针更难想也更难写
指的是两个指针从同一侧开始遍历序列，且移动的步长一个快一个慢。
移动快的指针被称为快指针，移动慢的指针被称为慢指针。
为了方便理解，我们成快指针为r，慢指针为1，这样慢指针和快指针构成区间[1,r]。
两个指针以不同速度、不同策略移动，直到快指针移动到数组尾端，或者两指针相交，或老满足其他特殊条件时为止。
求解步骤
1、使用两个指针l、r。l一般指向序列的第一个元素，即：l=1，r一般指向序列第零个元素，即：r=0.即初始时区间[1,r] = [1,0]表示空区间
2、在循环体中将左右指针向右移动。当满足一定条件时，将慢指针右移，即l++。当满足另外一定条件时（也可能不需要满足条件），将指针右移，即r++，保持[l,r]为合法区间。
3、到指针移动到数组尾端时（即l==n且r==n），或者两指针相交，或者满足其他特殊条件时跳出循环体。
例题 蓝桥oj1372美丽的区间
题目描述
给定一个长度为 nn 的序列 a1,a2,⋯ ,ana1,a2,⋯,an 和一个常数 SS。
对于一个连续区间如果它的区间和大于或等于 SS，则称它为美丽的区间。
对于一个美丽的区间，如果其区间长度越短，它就越美丽。
请你从序列中找出最美丽的区间。
输入描述
第一行包含两个整数 n,Sn,S，其含义如题所述。
接下来一行包含 nn 个整数，分别表示 a1,a2,⋯ ,ana1,a2,⋯,an。
10≤N≤10510≤N≤105，1×ai≤1041×ai≤104，1≤S≤1081≤S≤108。
输出描述
输出共一行，包含一个整数，表示最美丽的区间的长度。
若不存在任何美丽的区间，则输出 00。
输入输出样例
示例 1
输入
5 6
1 2 3 4 5
输出
2
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 128M
解
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;const int N = 1e5 + 9;
int a[N], S;int main()
{ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);int n, S; cin >> n >> S;int ans = n + 1;for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i];for (int i = 1,j = 0,sum = 0; i <= n; i++){//考虑移动j，即j++ because i>j说明区间不合法while (i > j || (j + 1 <= n && sum < S))sum += a[++j];if (sum >= S)ans = min(ans, j - i + 1);sum -= a[i];}cout << (ans>n?0:ans) << endl;return 0;
}例题 蓝桥oj 1621挑选字串
题目描述
有 n 个数，和一个整数 m。
现要从这 n 个数选出一个连续子串，要求这个字串里面至少有 k 个数要大于等于 m。
问一共能选出多少个子串（显然子串长度要大于等于 k）。
输入描述
输入第一行是 3 个整数 n、m、k。
输入第二行是 n 个整数 a1、a2、⋯、an表示序列。
2≤n≤2000，1≤k≤n2，1≤m,ai≤109 2≤n≤2000，1≤k≤2n，1≤m,ai≤109。
输出描述
输出一个整数表示答案。
输入输出样例
示例
输入
7 4 2
4 2 7 7 6 5 1
输出
18
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 256M
解
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;const int N = 2e5+5;
int a[N];int main()
{ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);int n, m, k; cin >> n >> m >> k;for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i];int ans = 0;for (int i = 1, j = 0, count = 0; i <= n; i++){while (i > j || (j + 1 <= n && count < k))//j在i的左边或者>=m的数量小于k{j++;count += (a[j] >= m);}if (count >= k)ans += (n - j + 1);count -= (a[i] >= m);}cout << ans << endl;return 0;
}
)
