引言

时间序列是用于记录动态系统测量的主要数据类型，由物理传感器和在线过程（虚拟传感器）大量生成。因此，时间序列分析对于解锁可用数据中隐含的信息财富至关重要。随着图神经网络（GNNs）的最新进展，基于GNN的方法在时间序列分析中出现了激增。这些方法可以明确地建模时间间和变量间的关系，而传统的方法和其他基于深度神经网络的方法在这方面却难以做到。在这篇综述中，研究者对用于时间序列分析的图神经网络（GNN4TS）进行了全面的回顾，涵盖了四个基本方面：预测、分类、异常检测和插值。研究者的目标是指导设计者和实践者理解、构建应用程序和推进GNN4TS的研究。

随着传感和数据处理技术的进步，时间序列数据急速增长，成为最普遍的数据类型之一。这些数据不仅提供了对过去趋势的洞察，还有助于预测、分类、异常检测和数据插补等任务。时间序列数据的复杂性在于它们涉及时间和变量之间的复杂相互作用以及变量之间的关系。图神经网络（GNNs）成为学习非欧几里得数据表示的强大工具，能够捕捉到多样而复杂的关系，为建模真实世界的时间序列数据铺平了道路。这种建模方法在许多实际应用领域广泛采用，涉及不同类型的时间序列数据，包括交通、按需服务、能源、医疗保健、经济以及其他领域。

模型

应用

基于图神经网络的时空预测是一种利用图神经网络（Graph Neural Networks，简称GNN）来进行时空数据分析和预测的方法。它结合了图论和神经网络的优势，能够有效地处理具有复杂关联结构的时空数据。

在时空数据中，通常存在着各个地点之间的相互关联和依赖关系，例如城市中不同区域之间的交通流量、气候系统中不同地区的气象变化等。传统的预测方法在处理这种时空数据时往往忽略了这些关联性，导致预测结果不准确。而图神经网络通过利用图结构来建模这些关联关系，能够更好地捕捉数据之间的相互作用。

图神经网络主要包括两个关键组件：图卷积层和图池化层。图卷积层用于在图上对节点进行特征传播和聚合，将节点的特征与其邻居节点的特征进行交互和更新。图池化层则用于对图进行降维和抽象，从而提取出更高层次的表示。通过多次迭代这两个层，可以逐渐获取更全局、更抽象的时空特征。

在时空预测任务中，可以将时空数据构建成图结构，其中节点表示地点或空间单元，边表示地点之间的连接或相邻关系。然后，利用图神经网络对这个图进行训练和预测。具体的步骤包括：

数据准备：将时空数据转换为图结构，其中节点表示地点或空间单元，边表示地点之间的连接或相邻关系。同时，为每个节点和边添加特征，例如地点的历史观测值、地点之间的距离或相似度等。

图神经网络构建：设计和构建适合时空预测任务的图神经网络模型。可以选择合适的图卷积层和图池化层，并考虑网络的深度和宽度等超参数。

训练模型：使用已知的时空数据进行模型的训练。通常采用监督学习的方式，将时空数据的真实观测值作为标签，通过最小化预测值与真实值之间的差异来优化模型参数。

时空预测：使用训练好的模型对未来的时空数据进行预测。将待预测的时空数据转换为图结构，并输入到图神经网络中，得到相应的预测结果。

需要注意的是，基于图神经网络的时空预测方法还处于不断发展和探索中，因此具体的实现方式和效果可能会因具体任务和数据而有所差异。此外，模型的设计和调参也需要结合实际问题进行合理的选择和调整。