求细胞数量

题目描述

一矩形阵列由数字 $0$ 到 $9$ 组成，数字 $1$ 到 $9$ 代表细胞，细胞的定义为沿细胞数字上下左右若还是细胞数字则为同一细胞，求给定矩形阵列的细胞个数。

输入格式

第一行两个整数代表矩阵大小 $n$ 和 $m$。

接下来 $n$ 行，每行一个长度为 $m$ 的只含字符 0 到 9 的字符串，代表这个 $n\times m$ 的矩阵。

输出格式

一行一个整数代表细胞个数。

样例 #1

样例输入 #1

4 10
0234500067
1034560500
2045600671
0000000089

样例输出 #1

4

提示

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n,m\le 100$。

题目分析

本题主要是求解连通块的个数，与P1596 [USACO10OCT] Lake Counting S相似，找到第一个非0的数字，从该位置开始深搜，在深搜的过程中把当前状态设置为0，表示这个细胞已被记录过，保证该细胞不会被记录第二次。

深搜代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//深搜
int a[101][101];
int n,m,s;
int dx[4]={0,0,1,-1};
int dy[4]={1,-1,0,0};
void dfs(int x,int y){//尝试第k步位置a[x][y]=0;for(int i=0;i<4;i++){int nx=x+dx[i];int ny=y+dy[i];if(nx<1||ny<1||nx>n||ny>m)continue;//出地图if(a[nx][ny]==0)continue;//不记录0，0不是细胞dfs(nx,ny);	}return;
}int main(){cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%1d",&a[i][j]);}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(a[i][j]!=0){dfs(i,j);s++;}}}cout<<s;return 0;
}

广度优先搜索需要使用队列，逐层遍历每一个细胞，并对遍历的细胞进行标注。

广搜代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//洪水填充BFS
int n,m,mp[1005][1005],cnt;
int dx[]={0,0,1,-1};
int dy[]={1,-1,0,0};
struct node{int x,y;
};
queue<node>q;
void BFS(int sx,int sy){mp[sx][sy]=0;q.push(node{sx,sy});while(!q.empty()){node u=q.front();q.pop();int x=u.x;int y=u.y;for(int i=0;i<4;i++){int nx=x+dx[i];int ny=y+dy[i];if(nx<1||ny<1||nx>n||ny>m)continue;//出地图if(mp[nx][ny]==0)continue;//不是细胞mp[nx][ny]=0;q.push(node{nx,ny});}}return;
}
int main(){cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%1d",&mp[i][j]);}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(mp[i][j]!=0){cnt++;BFS(i,j);}}}cout<<cnt;return 0;
}

两种解法，仅供大家参考。