1月18日代码随想录二叉树搜索、验证二叉搜索树

700.二叉搜索树中的搜索

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数值 val。

你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。返回以该节点为根的子树。如果节点不存在，则返回 null 。

示例 1:

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 2
输出：[2,1,3]

示例 2:

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出：[]

提示：

树中节点数在 [1, 5000] 范围内
1 <= Node.val <= 107
root 是二叉搜索树
1 <= val <= 107

`思路`

迭代法秒了，递归都不想看

class Solution {public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {while(root!=null){if (root.val == val) {return root;} else if (root.val > val) {root=root.left;}else {root=root.right;}}return null;}
}

98.验证二叉搜索树

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效二叉搜索树定义如下：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1：

输入：root = [2,1,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。

提示：

树中节点数目范围在[1, 104] 内
-231 <= Node.val <= 231 - 1

`思路`

刚开始的想法是定义两个递归函数互相调用，一个判断左子树一个判断右子树，每次递归时把上一个节点的值记录下来传给下一个。

class Solution {public boolean isValidBST(TreeNode root) {if (root == null) {return false;}return isValidLeft(root.left,root.val)&&isValidRight(root.right,root.val);}public boolean isValidLeft(TreeNode node,int val){if (node == null) {return true;}if (node.val >= val) {return false;}return isValidLeft(node.left,node.val)&&isValidRight(node.right,node.val);}public boolean isValidRight(TreeNode node,int val){if (node == null) {return true;}if (node.val <= val) {return false;}return isValidLeft(node.left,node.val)&&isValidRight(node.right,node.val);}
}

但这就犯了一个很严重的错误，就是只考虑每个节点的父节点的范围，没有考虑当前节点所在的整个子树，所以我们应该设置一个全局的值来判断是否为二叉搜索树。

class Solution {public boolean isValidBST(TreeNode root) {if(root==null){return false;}return isValid(root,Long.MIN_VALUE,Long.MAX_VALUE);}public boolean isValid(TreeNode node,long min,long max){if(node==null){return true;}if (node.val <= min || node.val >= max) {return false;}return isValid(node.left,min,node.val)&&isValid(node.right,node.val,max);}}

迭代法：二叉搜索树的中序遍历一定是有序的，所以对二叉树进行中序遍历即可。

class Solution {public boolean isValidBST(TreeNode root) {Deque<TreeNode> stack=new LinkedList<TreeNode>();double inorder=-Double.MAX_VALUE;while(!stack.isEmpty()||root!=null){while (root != null) {stack.push(root);root=root.left;}root=stack.pop();if (root.val <= inorder) {return false;}inorder=root.val;root=root.right;}return true;}
}