一、随机变量
设E是一个随机试验,S为样本空间,样本空间的任意样本点e可以通过特定的对应法则X,使得每个样本点都有与之对应的数对应,则称X=X(e)为随机变量
二、分布函数
分布函数:设X为随机变量,x是任意实数,则事件{Xx}为随机变量X的分布函数,记为F(x)
即:F(x)=P(Xx)
(1)几何意义:
(2)某点处的概率:P(a)=P(Xa)-P(X<a)
性质:
(1)非负性:0F(x)1
(2)规范性:F()=1;F(-)=0
(3)单调不减函数
(4)右连续性
例:随机变量的分布函数F(x)=a+ x>0;F(x)=c x0
三、离散型随机变量及其分布