《C++大学教程》4.34阶乘

题目：

对一个非负整数n来说，它的阶乘可以写成 n! (读作“n的阶乘”)，其计算公式定义如下：

n! = n x (n-1) x (n-2)x......x1（对于大于1的 n ）
和
n! = 1 ( 对于等于0或者等于1的n )

例如，5！=5 x 4 x 3 x 2 x 1,结果是120.下面用while语句完成：

a)编写一个程序，要求读入一个非负整数，然后计算和打印它的阶乘；

b)编写一个程序，使用如下公式：

e=1+1/1!+1/2!+……+1/(n−1)!

c)编写一个程序，使用如下的公式估算e^x的值：

e=1+x/1!+(x^2)/(2!)+……+( x^(n-1) )/( (n−1)! )

程序如下：

a)编写一个程序，要求读入一个非负整数，然后计算和打印它的阶乘；

//4.34a.cpp#include <iostream>
using namespace std;int main()
{unsigned int num;cout << "请输入一个非负整数：";cin >> num;double jiecheng = 1; // 存放阶乘的变量if (num == 0 || num == 1){jiecheng = 1;}else{while (num != 0){jiecheng *= num;num--;}}cout << " 它的阶乘是 " << jiecheng << endl;return 0;
}

运行截图：

b)编写一个程序，使用如下公式：

e=1+1/1!+1/2!+……+1/(n−1)!

//4.34b.cpp#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;int main()
{int i = 0, sumNumber, num;double e = 1;cout << "e得精度是:";cin >> sumNumber; // 累加求和的项数，也是精度if (sumNumber > 1) // 控制当精度为1时，e=1{i = 1;}while (i < sumNumber){num = i;             // 用于计算阶乘的数double jiecheng = 1; // 存放阶乘的变量if (i == 0){jiecheng = 1; // 此时e=1break;}else{while (num != 0){jiecheng *= num;num--;}}e += (1 / jiecheng);cout << setprecision(6) << fixed;i++; // 控制循环}cout << " e = " << e << endl;return 0;
}

运行截图：（精度为1和2为特殊情况）
注意：标准e=2.718281828459045

c)编写一个程序，使用如下的公式估算e^x的值：

e^x=1+x/1!+(x^2)/(2!)+……+( x^(n-1) )/( (n−1)! )

//4.34c.cpp#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;int main()
{int i = 0, sumNumber, num;double e = 1;int x; // x表示的e的幂数cout << "请输出e的幂数：";cin >> x;cout << "e^" << x << "次幂要求的精度是:";cin >> sumNumber; // 累加求和的项数，也是精度if (sumNumber > 1) // 控制当精度为1时，e=1{i = 1;}while (i < sumNumber){num = i;double jiecheng = 1; // 存放阶乘的变量if (i == 0){jiecheng = 1; // 此时e=1break;}else{while (num != 0){jiecheng *= num;num--;}}e += (pow(x, i) * (1 / jiecheng));cout << setprecision(6) << fixed;i++; // 控制循环}cout << "e = " << e << endl;return 0;
}

运行截图：（满足特殊情况，精度为1）

注意：百度e²≈7.3891