【动态规划】20子数组系列_环形子数组的最大和_C++(medium)

题目链接:leetcode环形子数组的最大和


目录

题目解析:

算法原理

1.状态表示

2.状态转移方程

3.初始化

4.填表顺序

5.返回值

编写代码


题目解析:

题目让我们求返回 nums 的非空 子数组 的最大可能和 

这道题如果是按照-这道题-是不对的,因为这道题中是环形数组。

这道题我们可以分情况讨论:

1.先按照之前的方法:子数组系列_最大子数组和 

求出如果不是环形数组那么他的最大和是多少;

(求最大和)

2.我们反过来想,这里题目求和最大值,

如果我们求得这个数组里的连续最小和,再用数组总和-最小和---》就可以得到这个数组的最大和

(求最小和)


算法原理:

1.状态表示

先创建一个dp表

首先先思考dp表里面的值所表示的含义(是什么?)

根据上面的分析,我们需要求两中状态的最大和:

f[i] 表示:以i 为结尾的所有子数组中的最大和

g[i] 表示:以i为结尾的所有子数组中的最小和

这种状态表示怎么来的?

1.经验+题目要求

用之前或者之后的状态,推导出dp[i][j]的值;

根据最近的最近的一步,来划分问题

2.状态转移方程

dp[i]等于什么?

 一、(求最大值f[i]):

这里我们分两种情况讨论:

情况一:当连续子数组的长度==1

那么此时f[i]就应该等于该位置的值,即num[i];

所以得:f[i]=num[i];

情况一:当连续子数组的长度>1

此时我们应该用i-1位置的最大和再加上i位置的值(num[i]),

而“i-1位置的最大和”就是f[i-1]

所以得f[i]=f[i-1]+num[i]

综上:

题目需要最大值,所以要取这两者的最大值:

即:f[i]=max(num[i],f[i-1]+num[i])

一、(求最小值g[i]):

同理g[i]=min(num[i],g[i-1]+num[i])

3.初始化

(保证填表的时候不越界)

根据状态转移方程,我们需要初始化[i-1]

这里我们采用创建虚拟节点的方式:

为了不让f[0]影响后续的值,

所以f[0]=g[0]=0;

4.填表顺序

(为了填写当前状态的时候,所需要的状态已经计算过了)

这里所需要的状态是:

这里所需要的状态是:i-1

所以从左到右

5.返回值

(根据题目要求和状态表示)

综上分析:

如果最小值==数组和,说明该数组中都是负数,

此时只需返回f表里的最大值就可以了

否则就返回数组和-g表里的最小值就可以得到最大值


编写代码:

class Solution {
public:int maxSubarraySumCircular(vector<int>& nums) {//1.创建dp表//2.初始化//3.填表//4.返回结果int n=nums.size();vector<int> f(n+1);auto g=f;int rmax=INT_MIN;int rmin=INT_MAX;int sum=0;for(int i=1;i<n+1;i++){int x=nums[i-1];f[i]=max(x,f[i-1]+x);rmax=max(f[i],rmax);g[i]=min(x,g[i-1]+x);rmin=min(g[i],rmin);sum+=nums[i-1];}return  sum == rmin ? rmax : max(rmax, sum - rmin);}
};

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/624652.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

华为MindStudio简介

MindStudio是华为推出的一款集成开发环境&#xff08;IDE&#xff09;&#xff0c;主要用于边缘计算和人工智能应用的开发。它为开发者提供了一系列工具&#xff0c;用于设计、开发、调试和部署在华为Ascend系列AI处理器上运行的应用程序。MindStudio旨在简化和加速AI应用开发的…

基于信号完整性的一些PCB设计建议

最小化单根信号线质量的一些PCB设计建议 1. 使用受控阻抗线&#xff1b; 2. 理想情况下&#xff0c;所有信号都应该使用完整的电源或地平面作为其返回路径&#xff0c;关键信号则使用地平面作为返回路径&#xff1b; 3. 信号的返回参考面发生变化时&#xff0c;在尽可能接近…

JMeter笔记(三)

个人学习笔记&#xff08;整理不易&#xff0c;有帮助点个赞&#xff09; 笔记目录&#xff1a;学习笔记目录_pytest和unittest、airtest_weixin_42717928的博客-CSDN博客 目录 一&#xff1a;参数化方法 1&#xff09;用户定义的变量 2&#xff09;函数助手 3&#xff09;…

MYSQL的事务隔离

本章概览 mysql是一个支持多引擎的系统&#xff0c;并不是所有引擎都支持事务&#xff0c;本篇以innodb为例解析mysql在事务支持的实现。提到事务一定会想到ACID(Atomicity、Consistency、Isolation、Durability&#xff0c;即原子性、一致性、隔离性、持久性)&#xff0c;今天…

(二)如何在两台运行Ubuntu 20.04的系统上建立RabbitMQ集群

如何在两台运行Ubuntu 20.04的系统上建立RabbitMQ集群。建立RabbitMQ集群需要一些特定的步骤&#xff0c;下面是一个概述&#xff1a; 安装RabbitMQ和Erlang&#xff1a;首先&#xff0c;在两台服务器上都执行您提供的快速安装脚本以安装RabbitMQ和Erlang。 详见《(一)Ubuntu 2…

旧路由重置新路由设置新路由设置教程|适用于PPPoE拨号

前言 前几天朋友说路由器想要重置&#xff0c;但不知道怎么弄。所以就想着只帮忙重置路由器的话&#xff0c;只能帮到一个人。但把整个过程写成图文&#xff0c;就可以帮助更多人。 本文章适合电脑小白&#xff0c;请注意每一步哦&#xff01; 注意事项 开始之前需要确认光猫…

Redux的使用方法,目前借助的是reduxjs/toolkit redux工具

1 第一步 安装redux的插件&#xff1a; npm i reduxjs/toolkit react-redux 2 第二步 创建store文件夹下创建index.ts文件 import {configureStore} from reduxjs/toolkit const store configureStore({ // 创建store实例对象reducer:{} })export default store // 对外暴露…

pod控制器的作用

pod控制器的作用 1、动态pv和pvc deployment是控制器 pod空气器:工作负载&#xff0c;workload用于管理pod的中间层&#xff0c;确保podi资源符合预期的状态 预期状态 1、副本数 2、容器重启策略 3、镜像拉取策略 pod、出现故障时重启等等 pod的控制器类型 1、replic…

QT-文件夹与文件操作/QDir/QFile

本文目录 判断文件夹是否存在创建文件夹删除文件夹创建文件删除文件 判断文件夹是否存在 下面的代码判断E盘下ABC文件夹是否存在&#xff0c;注意斜杠&#xff0c;不要写反了 #include <QDir>int main(int argc, char *argv[]) {QDir dir("E:/ABC");if(!dir.…

删除运行框中的文件打开历史记录

当我们使用everything、百度、迅雷等软件&#xff0c;在列表中右键选中打开文件夹时。 当使用 winR 快捷键等方式打开运行时&#xff0c;输入盘符会出现之前打开过的文件夹&#xff0c; 一方面展示的特别多会比较混乱&#xff0c;另一方面 记得在之前的window版本中&#xff08…

WIFI7时代正式来临

Wi-Fi联盟在2024年1月8日宣布推出了Wi-Fi CERTIFIED 7认证&#xff0c;标志着WIFI7时代的正式来临&#xff01;这一认证引入了一系列强大的新功能&#xff0c;旨在提升Wi-Fi性能并改善各种连接环境。WIFI7支持多用户AR/VR/XR、沉浸式3D培训、电子游戏、混合工作、工业物联网和汽…

架构师之超时未支付的订单进行取消操作的几种解决方案

今天给大家上一盘硬菜&#xff0c;并且是支付中非常重要的一个技术解决方案&#xff0c;有这块业务的同学注意自己尝试一把哈&#xff01; 一、需求如下&#xff1a; 生成订单30分钟未支付&#xff0c;自动取消 生成订单60秒后,给用户发短信 对上述的需求&#xff0c;我们给…

【算法与数据结构】63、LeetCode不同路径 II

文章目录 一、题目二、解法三、完整代码 所有的LeetCode题解索引&#xff0c;可以看这篇文章——【算法和数据结构】LeetCode题解。 一、题目 二、解法 思路分析&#xff1a;参考【算法与数据结构】62、LeetCode不同路径的题目&#xff0c;可以发现本题仅仅是多了障碍物。我们还…

springboot下载图片的简单处理方式

参考地址 springboot&#xff1a;各种下载文件的方式_springboot下载文件-CSDN博客 开箱即用实战 GetMapping("/t1")public void down1(HttpServletResponse response) throws Exception {response.reset();response.setContentType("application/octet-strea…

STM32F103标准外设库——认识STM32(一)

个人名片&#xff1a; &#x1f981;作者简介&#xff1a;一名喜欢分享和记录学习的在校大学生 &#x1f42f;个人主页&#xff1a;妄北y &#x1f427;个人QQ&#xff1a;2061314755 &#x1f43b;个人邮箱&#xff1a;2061314755qq.com &#x1f989;个人WeChat&#xff1a;V…

A. Tricky Sum

CF 的第一场教育场次是2015年11月13日&#xff0c;准备从第一场教育场开始写A,B,C题 在page13,现在教育场更新到了160 先从A开始刷 #include<bits/stdc.h> using namespace std;bool check(long long a) {if(a%2!0) return false;while(a%20){a/2;}if(a1) return true;…

C++学习笔记(三十四):c++ array

本节介绍c标准库模板中的array和c风格的array的区别&#xff0c;及什么时候使用std::array。 #include <iostream> #include <array>template<int N> void PrintArray(std::array<int,N> array) {for (int i 0; i < array.size(); i){std::cout &l…

事务问题处理

需求&#xff1a; 新建一个通知&#xff0c;通知下面选择需要通知到的通知人&#xff0c;要求通知发送的时候如果通知发送失败&#xff0c;不能新建通知和具体的通知人关系。发送某个人失败&#xff0c;要求通知成功建立&#xff0c;其他人成功发送则建立通知和通知人的关系&a…

MySQL存储引擎索引事务

一.存储引擎 1.创建的存储引擎 MyISAM 不支持事务、也不支持外键&#xff0c;索引采用非聚集索引&#xff0c;其优势是访问的速度快&#xff0c;对事务完整性没有要求&#xff0c;以 SELECT 、 INSERT 为主的应用基本上都可以使用这个存储引擎来创建表。 MyISAM 的表在磁盘上…

从零学Java 线程的状态

Java 线程的状态 文章目录 Java 线程的状态线程的基础状态1 常见方法1.1 休眠1.2 放弃1.3 加入1.4 优先级1.5 线程打断1.6 守护线程1.7 线程的状态 - 等待 2 线程安全问题2.1 线程同步: 同步代码块2.2 线程同步: 同步方法2.3 同步规则2.4 线程的状态 - 阻塞2.5 特殊现象: 死锁 …