654.最大二叉树

给定一个不含重复元素的整数数组。一个以此数组构建的最大二叉树定义如下：

• 二叉树的根是数组中的最大元素。
• 左子树是通过数组中最大值左边部分构造出的最大二叉树。
• 右子树是通过数组中最大值右边部分构造出的最大二叉树。

通过给定的数组构建最大二叉树，并且输出这个树的根节点。

        构造树一般采用的是前序遍历，每次找数组的最大值，因为先构造中间节点，然后递归构造左子树和右子树。

class Solution {
public:TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {// 构造根节点TreeNode* node=new TreeNode(0);// 找数组的最大值int maxval=0;int maxidx=0;for(int i=0;i<nums.size();++i){if(nums[i]>maxval){maxval=nums[i];maxidx=i;}}node->val=maxval;// 构造左子树if (maxidx>0) {vector<int> newVec(nums.begin(), nums.begin() + maxidx);node->left = constructMaximumBinaryTree(newVec);}// 构造右子树if (maxidx<(nums.size() - 1)) {vector<int> newVec(nums.begin() + maxidx + 1, nums.end());node->right = constructMaximumBinaryTree(newVec);}return node;}
};

        由于每次都构造一个新数组，优化后，无需构造新数组，直接传入左右数组的下标。

class Solution {
public:TreeNode* travel(vector<int> &nums,int left,int right){//左右下标不能相等if(left>=right) return nullptr;//找最大值int maxidx=left;for(int i=left+1;i<right;++i){if(nums[i]>nums[maxidx]){maxidx=i;}}//构造根节点TreeNode* root=new TreeNode(nums[maxidx]);//构造左节点 左闭右开root->left=travel(nums,left,maxidx);//构造右节点root->right=travel(nums,maxidx+1,right);return root;}TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {return travel(nums,0,nums.size());}
};

617.合并二叉树         

给定两个二叉树，想象当你将它们中的一个覆盖到另一个上时，两个二叉树的一些节点便会重叠。

你需要将他们合并为一个新的二叉树。合并的规则是如果两个节点重叠，那么将他们的值相加作为节点合并后的新值，否则不为 NULL 的节点将直接作为新二叉树的节点。

         使用先序遍历。

class Solution {
public:TreeNode* mergeTrees(TreeNode* root1, TreeNode* root2) {if(root1==nullptr){return root2;}if(root2==nullptr){return root1;}//先序遍历TreeNode* root=new TreeNode(root1->val+root2->val);root->left=mergeTrees(root1->left,root2->left);root->right=mergeTrees(root1->right,root2->right);return root;}
};

700.二叉搜索树中的搜索 

给定二叉搜索树（BST）的根节点和一个值。 你需要在BST中找到节点值等于给定值的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 NULL。

二叉搜索树是一个有序树：

• 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
• 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
• 它的左、右子树也分别为二叉搜索树

class Solution {
public:TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {if(root==nullptr||root->val==val) return root;TreeNode *res=nullptr;if(root->val>val) res=searchBST(root->left,val);if(root->val<val) res=searchBST(root->right,val);return res;}
};

98.验证二叉搜索树 

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

• 节点的左子树只包含小于当前节点的数。
• 节点的右子树只包含大于当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

要知道中序遍历下，输出的二叉搜索树节点的数值是有序序列。

有了这个特性，验证二叉搜索树，就相当于变成了判断一个序列是不是递增的了。

可以递归中序遍历将二叉搜索树转变成一个数组,后只要比较一下，这个数组是否是有序的，注意二叉搜索树中不能有重复元素

class Solution {
public:void isvaild(vector<int> &ans,TreeNode* root){if(root==nullptr) return;isvaild(ans,root->left);ans.push_back(root->val);isvaild(ans,root->right);}bool isValidBST(TreeNode* root) {vector<int> ans;isvaild(ans,root);for(int i=0;i<ans.size()-1;++i){if(ans[i]>=ans[i+1]) return false;}return true;}
};