顺序查找
顺序查找是最简单的了,属于无序查找算法,它的原理就是从前往后一个一个的找,如果找到了就返回它的位置,否则就返回-1。
如果有多个相同元素的话,返回第一个该元素的位置。
代码:
#include<stdio.h>
#define N 100
int main()
{int a[N],n,x;//x表示要查找的元素 scanf("%d %d",&n,&x);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);}int j;for(j=0;j<n;j++){if(a[j]==x)//如果找到直接跳出循环 break;}if(j>=n){printf("-1");//如果没找到就返回-1 }else{printf("%d ",j+1);//返回它的位置,即是第几个元素 }return 0;
}
运行:
二分查找
二分查找(Binary Search)算法,也叫折半查找算法,针对有序查找算法(即只适用于有序序列的查找)。它的原理就是每次都通过跟区间的中间元素对比,将待查找的区间缩小为之前的一半,直到找到要查找的元素,或者区间被缩小为 0。
代码:
#include<stdio.h>
#define N 100
int main()
{int a[N],n,x;//x表示要查找的元素 scanf("%d %d",&n,&x);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);}int left=0,right=n-1,mid;while(left<=right){mid=(left+right)/2;if(x==a[mid]) break;if(x>a[mid]) {left=mid+1;}else{right=mid-1;}}if(left>right){printf("-1");//如果没找到就返回-1 }else{printf("%d ",mid+1);//返回它的位置,即是第几个元素 }return 0;
}
运行:
插值查找
插值查找就是二分查找的改进,其算法思路是一样的,只不过二分查找是每次是从数组的中间位置查找的,但是如果能在查找前较准确地预测关键字在数组中的位置的话,效率就会大大提高。
插值查找其核心就在于插值的计算公式key-arr[left]/arr[right]-arr[left]。细看是不是key在整序列中的占比哟。所以mid的计算公式为 left+(right-left)*(key-arr[left])/(arr[right]-arr[left])。对比二分查找的mid = (right-left)/2。
举个例子来理解一下:1 2 3 4 5 6 查找元素3
使用插值查找公式:0 +(5-0)*(3-1)/(6-1)=2,这样的话一次就找到了,效率要高于二分查找。
对表长较长,且关键字分分布比较均匀,插值查找算法的平均性能要比二分查找要好的多。但是 如果表中 关键字分布极端不均匀 那么插值查找还不如折半查找呢。
代码和折半查找一模一样,唯独mid的计算方式发生改变。
代码:
#include<stdio.h>
#define N 100
int main()
{int a[N],n,x;//x表示要查找的元素 scanf("%d %d",&n,&x);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);}int left=0,right=n-1,mid;while(left<=right){mid=left+(right-left)*(x-a[left])/(a[right]-a[left]);if(x==a[mid]) break;if(x>a[mid]) {left=mid+1;}else{right=mid-1;}}if(left>right){printf("-1");//如果没找到就返回-1 }else{printf("%d ",mid+1);//返回它的位置,即是第几个元素 }return 0;
}
运行: