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100162.最大频率元素计数
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思路分析
AC代码
100165.找出数组中的美丽下标I
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思路分析
AC代码
100160. 价值和小于等于 K 的最大数字
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思路分析
位运算+二分
AC代码
100207.找出数组中的美丽下标II
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思路分析
AC代码
100162.最大频率元素计数
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100162. 最大频率元素计数
思路分析
签到题没什么好说的，统计频次，最大频次为ma的话，记录频次为ma的数字个数
AC代码
class Solution {
public:int maxFrequencyElements(vector<int>& nums) {int hash[101]{0} , ma = 0 , ret = 0;for(auto x : nums) ma = max(ma , ++hash[x]);for(auto x : hash) if(x == ma) ret += ma;return ret;}
};100165.找出数组中的美丽下标I
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100165. 找出数组中的美丽下标 I
思路分析
和第四题一模一样，只不过第四题数据范围大，这道题为了省时间直接用python3跑的，没用C++敲KMP，具体题解看第四题
这道题由于数据量小，查一个i查一个j就行
AC代码
class Solution:def beautifulIndices(self, s: str, a: str, b: str, k: int) -> List[int]:idx = 0ret = []while idx < len(s):i = s.find(a , idx)if i == -1:breakj = s.find(b , i - k if i >= k else 0)if j != -1 and abs(j - i) <= k:ret.append(i)idx = i + 1return sorted(ret)100160. 价值和小于等于 K 的最大数字
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100160. 价值和小于等于 K 的最大数字
思路分析
位运算+二分
写题解的时候瞄了眼力扣题解区那边一堆数位DP+二分的，其实个人感觉用不上数位DP其实就是一个位运算的小tip。
比赛的时候看到题目首先能想到二分，那么问题就落在了二分的可行性判断上。
对于给定一个数字num，如何求出1 到 num的价值和？
其实很容易算的，如果给你一个数字x，问你1到x有多少偶数，想都不用想是x / 2向下取整
如果是奇数，那就是x / 2 + (x & 1)
那么扩展为1到x有多少第i位（i从低到高）为1的数字呢？
假设mask = (1 << (i - 1))，注意1左移i - 1位得到的才是第i位为1
那么 sumi= (x / (mask << 1)) * mask + ((mask & x) ? ((x & (mask - 1)) + 1) : 0)
逐步分析下这个方程什么意思：
加号右边：如果第i位为0，那就不说了，第i位为1假设从最高位到第0位为:xxxxx1xxxxx，那么
从xxxxx100000 ~ xxxxx1xxxxx都是第i位为1，且都不超过x
加号左边：0到x包含了 00000 1 00000~00000 1 11111、00001 1 00000 ~ 00001 1 11111……
其实就是算比第i位高的位的贡献，一个位贡献了1 << i
那么我们可以在O(1)内计算出给定范围内i位为1的数字数目，继而能在O(C)内算出每一位为1的数字数目，其中C为x的位数
那么二分的check函数就能写出来了，二分跑一下即可
AC代码
class Solution {
public:typedef long long ll;const ll maxn = 1e15;bool check(ll x, ll k, ll y){ll s = 0, mask = (1LL << (y - 1));while (mask <= x) {s += (x / (mask << 1)) * mask + ((mask & x) ? ((x & (mask - 1)) + 1) : 0);mask <<= y;}return s <= k;}long long findMaximumNumber(long long k, int x) {ll l = 0, r = maxn , ans = 0;while (l < r){ll mid = (l + r) >> 1;if (check(mid, k, x))ans = mid , l = mid + 1;elser = mid;}return ans;}
};100207.找出数组中的美丽下标II
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100207. 找出数组中的美丽下标 II
思路分析
我们通过KMP可以O(n)求出s中所有子串a的下标，也可以求出所有子串b的下标
（就是KMP常用操作，把子串后面添加一个非法字符，这样next数组就变成长度为模式串的了，匹配到一个模式串，模式串就回退就行）
假如我们数组idxa存了子串a的下标，idxb存了子串b的下标
对于idxa中每一个i，我们都在idxb去二分查找一个在i上下浮动k范围内的j，然后记录即可
这样甚至不用排序了还
整体而言这道题比上一道简单，因为上一道check函数细节很容易错
就是KMP板子题
AC代码
void get_nextval(const string& src, vector<int>& nextval)
{int j = 0, k = -1;nextval[0] = -1;while (j < (int)src.size() - 1){if (k == -1 || src[j] == src[k]){j++; k++;if (src[j] != src[k])nextval[j] = k;elsenextval[j] = nextval[k];}else{k = nextval[k];}}
}int index_KMP(vector<int>& idx , vector<int>& next, const string& dst, const string& src, int pos = 0)
{int i = pos, j = 0;while (i < (int)dst.size() && j < (int)src.size()){if (j == -1 || dst[i] == src[j]){i++; j++;if(j == (int)src.size())idx.emplace_back(i - j) , j = next[j];}else{j = next[j];}}if (j == (int)src.size())return i - j;elsereturn -1;
}
class Solution {
public:Solution(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0), cout.tie(0);}vector<int> beautifulIndices(const string& s, const string& a, const string& b, int k) {int n = s.size();vector<int> ret, idxa, idxb;string aa(a + "#") , bb(b + "#");vector<int> nxt1(a.size() + 1), nxt2(b.size() + 1);get_nextval(aa, nxt1), get_nextval(bb, nxt2);;index_KMP(idxa , nxt1, s, a, 0);index_KMP(idxb , nxt2, s, b, 0);if (idxa.empty() || idxb.empty()) return {};for (auto x : idxa){auto it = lower_bound(idxb.begin(), idxb.end(), x >= k ? x - k : 0);if (it == idxb.end()) continue;if (abs(x - *it) <= k) ret.emplace_back(x);}return ret;}
};
)
)
