题目描述
外观数列
给定一个正整数 n
,输出外观数列的第 n
项。
「外观数列」是一个整数序列,从数字 1 开始,序列中的每一项都是对前一项的描述。
你可以将其视作是由递归公式定义的数字字符串序列:
countAndSay(1) = "1"
countAndSay(n)
是对countAndSay(n-1)
的描述,然后转换成另一个数字字符串。
前五项如下:
1. 1
2. 11
3. 21
4. 1211
5. 111221
第一项是数字 1
描述前一项,这个数是 1 即 “ 一 个 1 ”,记作 "11"
描述前一项,这个数是 11 即 “ 二 个 1 ” ,记作 "21"
描述前一项,这个数是 21 即 “ 一 个 2 + 一 个 1 ” ,记作 "1211"
描述前一项,这个数是 1211 即 “ 一 个 1 + 一 个 2 + 二 个 1 ” ,记作 "111221"
要 描述 一个数字字符串,首先要将字符串分割为 最小 数量的组,每个组都由连续的最多 相同字符 组成。然后对于每个组,先描述字符的数量,然后描述字符,形成一个描述组。要将描述转换为数字字符串,先将每组中的字符数量用数字替换,再将所有描述组连接起来。
例如,数字字符串 "3322251"
的描述如下图:
示例 1:
输入:n = 1
输出:"1"
解释:这是一个基本样例。
示例 2:
输入:n = 4
输出:"1211"
解释:
countAndSay(1) = "1"
countAndSay(2) = 读 "1" = 一 个 1 = "11"
countAndSay(3) = 读 "11" = 二 个 1 = "21"
countAndSay(4) = 读 "21" = 一 个 2 + 一 个 1 = "12" + "11" = "1211"
提示:
1 <= n <= 30
解法
依次统计字符串中连续相同字符的个数。
左到右依次扫描字符串 Sn−1中连续相同的字符的最大数目,然后将字符的统计数目转化为数字字符串再连接上对应的字符即可。
java代码:
class Solution {public String countAndSay(int n) {String res = "1";if (n == 1) {return res;}for (int i = 1; i < n; i++) {int count = 0;StringBuilder newRes = new StringBuilder();for (int j = 0; j < res.length(); j++) {if (count == 0 || res.charAt(j) == res.charAt(j - 1)) {count ++;} else {newRes.append(count).append(res.charAt(j - 1));count = 1;}}if (count != 0) {newRes.append(count).append(res.charAt(res.length() - 1));}res = newRes.toString();}return res;}
}
复杂度
- 时间复杂度:
O(N×M)
,其中 N 为给定的正整数,M 为生成的字符串中的最大长度。 - 空间复杂度:
O(M)
。