17 电话号码的字母组合

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

         因为输入的数字的数量是不确定的，所以for循环的次数也是不确定的，这里就需要用到回溯的方法了。

         一般回溯里面，递归都是深度，for循环都是宽度。注意本题的index和之前两道题的index不太一样，因为本题不是从同一个集合里面取，而是从多个集合里面取。同时for循环的起始位置是0，因为此时不存在从同一个集合里面取相同的数的问题了。

class Solution {
private://记录对应的关系const string letterMap[10] = {" "," ","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz",};vector<string> result; //存放结果string s; //存放字符串void backtracking(string digits, int index) {if(index == digits.size()) { //index表示的是第几个数字，数字等于数字大小就停止result.push_back(s);return;}int digit = digits[index]-'0'; //将index转换为“23”里的数字string letters = letterMap[digit]; //根据数字在哈希表里面找字符串for(int i = 0; i < letters.size(); i++) {s.push_back(letters[i]); //处理backtracking(digits,index+1); //递归s.pop_back(); //回溯}}
public:vector<string> letterCombinations(string digits) {result.clear();if(digits.size()==0) return result; //特殊处理以下等于0的时候backtracking(digits, 0);return result;}
};

        本题也可以将回溯隐含在函数中，但是不建议这么写，不直观。

// 版本二
class Solution {
private:const string letterMap[10] = {"", // 0"", // 1"abc", // 2"def", // 3"ghi", // 4"jkl", // 5"mno", // 6"pqrs", // 7"tuv", // 8"wxyz", // 9};
public:vector<string> result;void getCombinations(const string& digits, int index, const string& s) { // 注意参数的不同if (index == digits.size()) {result.push_back(s);return;}int digit = digits[index] - '0';string letters = letterMap[digit];for (int i = 0; i < letters.size(); i++) {getCombinations(digits, index + 1, s + letters[i]);  // 注意这里的不同}}vector<string> letterCombinations(string digits) {result.clear();if (digits.size() == 0) {return result;}getCombinations(digits, 0, "");return result;}
};

 39 组合求和

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：

• 所有数字（包括 target）都是正整数。
• 解集不能包含重复的组合。

 这道题与之前那题的不同之处在于数字是题目给的，并且可以重复，总的来说都差不多。

 注意因为可以重复，所以递归函数里不用i+1而直接是i

class Solution {
private:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int startIndex) {if(target < 0) return;if(target == 0) {result.push_back(path);return;}for(int i = startIndex; i < candidates.size(); i++) {path.push_back(candidates[i]);target -= candidates[i];backtracking(candidates, target, i); //这里不需要i+1了因为可以重复的取target += candidates[i];path.pop_back();}}
public:vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {result.clear();path.clear();backtracking(candidates, target, 0);return result;}
};

         这里可以进行剪枝操作，对这个数组排完序以后，如果前面的比target大了，那么后面也就不用看了：

class Solution {
private:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int startIndex) {if(target < 0) return;if(target == 0) {result.push_back(path);return;}for(int i = startIndex; i < candidates.size() && (target-candidates[i])>=0; i++) {path.push_back(candidates[i]);target -= candidates[i];backtracking(candidates, target, i); //这里不需要i+1了因为可以重复的取target += candidates[i];path.pop_back();}}
public:vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {result.clear();path.clear();sort(candidates.begin(), candidates.end()); // 需要排序backtracking(candidates, target, 0);return result;}
};

 40 组合求和II

给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

说明： 所有数字（包括目标数）都是正整数。解集不能包含重复的组合。

本题与上一题的不同之处就是给的数组里面有重复的元素，导致后面可能重复利用这个元素，但是还不能有重复的组合。

         这里利用一个used数组，里面存放布尔型数据，如果是1就说明这个数用过。首先对题目给的数组进行排序，去重有两种形式：树层去重和树枝去重，显而易见，我们不需要数值去重，但是需要树层去重，如果此时遍历的元素和上一个相同，并且上一个元素没有被使用过（如果使用过的话说明是树枝去重了，没有回溯的话used就不会重新被置为false），此时证明正在访问的元素是回溯以后的，并不是树枝，所以直接跳过就好了。

class Solution {
private:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int startIndex, vector<bool> used) {if(target < 0) return;if(target == 0) {result.push_back(path);return;}for(int i = startIndex; i < candidates.size()&&(target-candidates[i])>=0; i++) {if(i>0 && candidates[i]==candidates[i-1] && used[i-1] == false) continue;path.push_back(candidates[i]);target -= candidates[i];used[i] = true;backtracking(candidates, target, i+1, used); used[i] = false;target += candidates[i];path.pop_back();}}
public:vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {result.clear();path.clear();vector<bool> used(candidates.size(), false);sort(candidates.begin(), candidates.end());backtracking(candidates, target, 0, used);return result;}
};