139. 单词拆分

class Solution {
public:const int N=305;bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {vector<bool> dp(N,false);set<string> S;S.clear();for(int i=0;i<wordDict.size();i++){S.insert(wordDict[i]);}dp[0]=true;int n=s.size();for(int i=1;i<=n;i++){//从头开始长度为i的子串for(int j=0;j<i;j++){if(dp[j]){string str=s.substr(j,i-1-(j-1));//0123if(S.find(str)!=S.end()){dp[i]=true;}}}}return dp[n];}
};

322. 零钱兑换

class Solution {
public:const int inf=0x3f3f3f3f;int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {vector<int> dp(amount+1,inf);// dp[i]表示凑出金额i最少需要的硬币个数dp[0]=0;int n=coins.size();for(int i=1;i<=amount;i++){for(int j=0;j<n;j++){if(i>=coins[j]){dp[i]=min(dp[i],dp[i-coins[j]]+1);}}}if(dp[amount]==inf)return -1;else return dp[amount];}
};

恰好装满型完全背包

class Solution {
public:const int inf=0x3f3f3f3f;int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {vector<int> dp(amount+1,inf);// dp[i]表示凑出金额i最少需要的硬币个数dp[0]=0;int n=coins.size();for(int j=0;j<n;j++){for(int i=coins[j];i<=amount;i++){if(i>=coins[j]){dp[i]=min(dp[i],dp[i-coins[j]]+1);}}}if(dp[amount]==inf)return -1;else return dp[amount];}
};

300. 最长递增子序列

class Solution {
public:int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {int n=nums.size();vector<int> dp(n+5,1);// dp[0]=0;int res=1;for(int i=0;i<n;i++){//i是上升子序列最后一个元素的下标for(int j=0;j<i;j++){if(nums[i]>nums[j]){dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);res=max(res,dp[i]);}}}return res;}
};

贪心思想，碰到小的元素，尽可能放在前面
最后得到的最长上升子序列，假设存储在d数组中，d数组的演变过程：
来了个更大的元素（大于d[len]), 直接插入在末尾
如果小，找到大于nums[i] 的第一个元素，替换掉

class Solution {
public:int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {int n=nums.size();vector<int> d(n+5,1);int len=0;d[len]=nums[0];for(int i=1;i<n;i++){if(nums[i]>d[len]){d[++len]=nums[i];}else{//找到第一个大于nums[i]的d[k] 换掉int l=0,r=len;while(l<r){int mid=(l+r)/2;// if(d[mid]>nums[i])r=mid;// else l=mid+1;找最大// if(d[mid]<nums[i])r=mid;// else l=mid+1;if(d[mid]<nums[i])l=mid+1;else r=mid;}d[l]=nums[i];}}return len+1;}
};

lower_bound,找到大于等于nums[i]的第一个元素

class Solution {
public:int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {int n=nums.size();vector<int> d;for(int i=0;i<n;i++){
vector<int>::iterator it =lower_bound(d.begin() , d.end() ,nums[i]);
if(it==d.end())d.push_back(nums[i]);
elseswap(*it,nums[i]);}return d.size();}
};

120. 三角形最小路径和

倒三角形，注意下标

class Solution {
public:int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {int m=triangle.size();// int n=triangle[0].size();vector<vector<int> > dp(m,vector<int>(m,0));dp[0][0]=triangle[0][0];// int res=0x3f3f3f3f;int res=2e6+10;for(int i=1;i<m;i++){for(int j=0;j<=i;j++){if(j==0)dp[i][j]=dp[i-1][j]+triangle[i][j];else if(j==i)dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+triangle[i][j];else dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])+triangle[i][j];// if(i==m-1)res=min(res,dp[i][j]);怎么放在这儿就不行了why not？？？？？？}}//  res=*min_element(dp[m-1].begin(),dp[m-1].end());//    res=min(2000010,-10);for(int i=0;i<m;i++)res=min(res,dp[m-1][i]);return res;}
};

64. 最小路径和

class Solution {
public:int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {int m=grid.size();int n=grid[0].size();vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));dp[0][0]=grid[0][0];for(int j=1;j<n;j++)dp[0][j]=dp[0][j-1]+grid[0][j];for(int i=1;i<m;i++){for(int j=0;j<n;j++){if(j==0)dp[i][j]=dp[i-1][j]+grid[i][j];else dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];}}return dp[m-1][n-1];}
};

63. 不同路径 II

class Solution {
public:int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {int m=obstacleGrid.size();int n=obstacleGrid[0].size();vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));if(!obstacleGrid[0][0])dp[0][0]=1;for(int i=1;i<n;i++)if(!obstacleGrid[0][i])dp[0][i]=dp[0][i-1];for(int i=1;i<m;i++){for(int j=0;j<n;j++){if(!obstacleGrid[i][j]){if(j==0)dp[i][j]=dp[i-1][j];else dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];}}}return dp[m-1][n-1];}
};

5. 最长回文子串（回文dp）⭐

class Solution {
public:string longestPalindrome(string s) {int L=s.size();vector<vector<bool> > dp(L+1,vector<bool>(L+1,false));int maxlen=1;int pos=0;for(int len=1;len<=L;len++){for(int i=0;i+len-1<L;i++){int j=i+len-1;// dp[i][j]这段是否为回文串if(len==1)dp[i][j]=true;else{if(s[i]==s[j]){if(len==2||len==3){dp[i][j]=true;}else {dp[i][j]=dp[i+1][j-1];}}}if(dp[i][j]){if(len>maxlen){maxlen=len;pos=i;}} }}// return s.substr(pos,maxlen);string res;for(int len=1;len<=L;len++){for(int i=0;i+len-1<L;i++){int j=i+len-1;if(dp[i][j])res=s.substr(i,len);}}return res;}
};

class Solution {
public:string longestPalindrome(string s) {int L=s.size();vector<vector<bool> > dp(L+1,vector<bool>(L+1,false));for(int i=0;i<L;i++)dp[i][i]=true;int pos=0;int maxlen=1;for(int len=2;len<=L;len++){for(int i=0;i+len-1<L;i++){int j=i+len-1;// dp[i][j]这段是否为回文串if(s[i]==s[j]){if(len==2||len==3){dp[i][j]=true;}else {dp[i][j]=dp[i+1][j-1];}}if(dp[i][j]){maxlen=len;pos=i;} }}return s.substr(pos,maxlen);// string res;// for(int len=1;len<=L;len++){//     for(int i=0;i<L;i++){//         int j=i+len-1;//         if(dp[i][j])res=s.substr(i,len);//     }// }// return res;}
};

97. 交错字符串⭐（抽象成路径问题）

s1s2交错组成s3，把s1s2抽象为横纵坐标，s3抽象为向右向下的路径

class Solution {
public:bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {int m=s1.size();int n=s2.size();if(m+n!=s3.size())return false;// "" ,"" ,"a"vector <vector<bool> > dp(m+1,vector<bool>(n+1,false));// 一些最基础的子问题的初始化处理dp[0][0]=true;for(int len=1;len<=m;len++){if(s1[len-1]==s3[len-1])dp[len][0]=true;else break;}for(int len=1;len<=n;len++){if(s2[len-1]==s3[len-1])dp[0][len]=true;else break;}for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=1;j<=n;j++){// dp[len1][len2] // dp[len1-1][len2] s1[len1-1]==s3[len1+len2-1]if(s1[i-1]==s3[i+j-1])dp[i][j]=dp[i-1][j];if(s2[j-1]==s3[i+j-1])dp[i][j]=dp[i][j]||dp[i][j-1];}}return dp[m][n];}
};

221. 最大正方形⭐

本来应该用三维dp表示（正方形右下角的横纵坐标，第三维为 以该坐标为右下角的所有全1正方形边长），即dp[i][j][k]表示 以 （i,j）为右下角，边长为k的正方形是否存在
dp思想，是否存在由子问题的解递推而来，如果dp[i-1][j][k-1]，dp[i][j-1][k-1]，dp[i-1][j-1][k-1]三者都为true，则dp[i][j][k]为true

思路来呀

可以优化为两维，dp[i][j]的值为int型，表示 以该坐标为右下角的所有全1正方形之中最大的边长
比如 边长为3的全1正方形区域，那么它一定包含了一个边长为2和边长为1的全1正方形区域。所以，我们只需记录以(i, j)为右下角的区域包含的最大全1正方形边长即可，这个最大边长也即以(i , j)为右下角的全1正方形的个数

class Solution {
public:
const int N=305;int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {int m=matrix.size();int n=matrix[0].size();vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1,0));// vector<vector<vector<bool>>> dp(N,vector<vector<bool>>(N,vector<bool>(N,false)));int mx=0;for(int i=0;i<m;i++)if(matrix[i][0]=='1')dp[i][0]=1,mx=1;for(int i=0;i<n;i++)if(matrix[0][i]=='1')dp[0][i]=1,mx=1;for(int i=1;i<m;i++){for(int j=1;j<n;j++){if(matrix[i][j]=='1'){dp[i][j]=min(min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]),dp[i][j-1])+1;mx=max(mx,dp[i][j]);}}}return mx*mx;}
};