逆矩阵的基本性质(常用)

目录

一、最常用的屠龙公式

二、逆矩阵的一般是出题方式(重点!!)判断证明A是否可逆并求出A的逆矩阵


一、最常用的屠龙公式

1、 \left |A ^{-1} \right | = \left | A \right |^{-1}

2、A^{-1} = \frac{1}{\left |A \right |}A^{*}

3、A^{*}A = AA^{*} = |A|E

二、逆矩阵的一般是出题方式(重点!!)
判断证明A是否可逆并求出A的逆矩阵

一般的做法是:

1)首先判断是否存在逆矩阵:超级简单,求|A|是否等于0,等于0就不存在,不等于0就存在

2)凑出A乘某个东西等于E,这个东西就是A的逆矩阵

3)也有可能直接给你一个矩阵,就要你求出来,也非常简单,写出(A,E),做初等变换,A变化E,E变出来的东西就是A^{-1}

1、

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