逆矩阵的基本性质（常用）

目录

一、最常用的屠龙公式

二、逆矩阵的一般是出题方式（重点！！）判断证明A是否可逆并求出A的逆矩阵

一、最常用的屠龙公式

1、 \left |A ^{-1} \right | = \left | A \right |^{-1}

2、A^{-1} = \frac{1}{\left |A \right |}A^{*}

3、A^{*}A = AA^{*} = |A|E

二、逆矩阵的一般是出题方式（重点！！）
判断证明A是否可逆并求出A的逆矩阵

一般的做法是：

1）首先判断是否存在逆矩阵：超级简单，求|A|是否等于0，等于0就不存在，不等于0就存在

2）凑出A乘某个东西等于E，这个东西就是A的逆矩阵

3）也有可能直接给你一个矩阵，就要你求出来，也非常简单，写出（A，E），做初等变换，A变化E，E变出来的东西就是A^{-1}

1、

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