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基本算法包括：（解释都在代码里）
1.创建
2.对三元组元素赋值
3.将三元组元素赋值给变量
4.输出三元组
5.转置（附加的有兴趣可以看看）
稀疏矩阵的概念：矩阵的非零元素相较零元素非常小时，这个矩阵就叫稀疏矩阵。
稀疏矩阵可以用三元组表示和十字链表表示
本文章介绍三元组表示
稀疏矩阵的三元组表示。
三元组表示就是，用三个变量来存储非零元素的信息。
三元组线性表按顺序存储结构存储。
三元组顺序表的数据类型声明如下：
#include <stdio.h>
#define M 6
#define N 7
#define MaxSize 100 //矩阵中非零元素最多个数
typedef int ElemType;
typedef struct
{int r; //行号int c; //列号ElemType d; //元素值
} TupNode; //三元组定义
typedef struct
{ int rows; //行数int cols; //列数int nums; //非零元素个数TupNode data[MaxSize];
} TSMatrix; //三元组顺序表基本算法包括：（解释都在代码里）
1.创建
2.对三元组元素赋值
3.将三元组元素赋值给变量
4.输出三元组
5.转置（附加的有兴趣可以看看）
1.创建：
void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M][N]) //从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示
{int i,j;t.rows=M;t.cols=N;t.nums=0;for (i=0;i<M;i++){for (j=0;j<N;j++) if (A[i][j]!=0) //只存储非零元素{t.data[t.nums].r=i;t.data[t.nums].c=j;t.data[t.nums].d=A[i][j];t.nums++;}}
}2.对三元组元素赋值
先找行后找列
bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j) //三元组元素赋值
{int k=0,k1;if (i>=t.rows || j>=t.cols)return false; //失败时返回falsewhile (k<t.nums && i>t.data[k].r) k++; //查找行while (k<t.nums && i==t.data[k].r && j>t.data[k].c) k++;//查找列if (t.data[k].r==i && t.data[k].c==j) //存在这样的元素t.data[k].d=x;else //不存在这样的元素时插入一个元素{ for (k1=t.nums-1;k1>=k;k1--){t.data[k1+1].r=t.data[k1].r;t.data[k1+1].c=t.data[k1].c;t.data[k1+1].d=t.data[k1].d;}t.data[k].r=i;t.data[k].c=j;t.data[k].d=x;t.nums++;}return true; //成功时返回true
}
3.将三元组元素赋值给变量
bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j) //将指定位置的元素值赋给变量
{int k=0;if (i>=t.rows || j>=t.cols)return false; //失败时返回falsewhile (k<t.nums && i>t.data[k].r) k++; //查找行while (k<t.nums && i==t.data[k].r && j>t.data[k].c) k++;//查找列if (t.data[k].r==i && t.data[k].c==j)x=t.data[k].d;elsex=0; //在三元组中没有找到表示是零元素return true; //成功时返回true
}4.输出三元组
void DispMat(TSMatrix t) //输出三元组
{int i;if (t.nums<=0) //没有非零元素时返回return;printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.rows,t.cols,t.nums);printf("\t------------------\n");for (i=0;i<t.nums;i++)printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.data[i].r,t.data[i].c,t.data[i].d);
}5.转置（附加的有兴趣可以看看）
void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb) //矩阵转置
{int p,q=0,v; //q为tb.data的下标tb.rows=t.cols;tb.cols=t.rows;tb.nums=t.nums;if (t.nums!=0) //当存在非零元素时执行转置{for (v=0;v<t.cols;v++) //tb.data[q]中的记录以c域的次序排列for (p=0;p<t.nums;p++) //p为t.data的下标if (t.data[p].c==v){tb.data[q].r=t.data[p].c;tb.data[q].c=t.data[p].r;tb.data[q].d=t.data[p].d;q++;}}
}总代码: c++
//稀疏矩阵的三元组表示-算法
#include <stdio.h>
#define M 6
#define N 7
#define MaxSize 100 //矩阵中非零元素最多个数
typedef int ElemType;
typedef struct
{int r; //行号int c; //列号ElemType d; //元素值
} TupNode; //三元组定义
typedef struct
{ int rows; //行数int cols; //列数int nums; //非零元素个数TupNode data[MaxSize];
} TSMatrix; //三元组顺序表void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M][N]) //从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示
{int i,j;t.rows=M;t.cols=N;t.nums=0;for (i=0;i<M;i++){for (j=0;j<N;j++) if (A[i][j]!=0) //只存储非零元素{t.data[t.nums].r=i;t.data[t.nums].c=j;t.data[t.nums].d=A[i][j];t.nums++;}}
}
bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j) //三元组元素赋值
{int k=0,k1;if (i>=t.rows || j>=t.cols)return false; //失败时返回falsewhile (k<t.nums && i>t.data[k].r) k++; //查找行while (k<t.nums && i==t.data[k].r && j>t.data[k].c) k++;//查找列if (t.data[k].r==i && t.data[k].c==j) //存在这样的元素t.data[k].d=x;else //不存在这样的元素时插入一个元素{ for (k1=t.nums-1;k1>=k;k1--){t.data[k1+1].r=t.data[k1].r;t.data[k1+1].c=t.data[k1].c;t.data[k1+1].d=t.data[k1].d;}t.data[k].r=i;t.data[k].c=j;t.data[k].d=x;t.nums++;}return true; //成功时返回true
}bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j) //将指定位置的元素值赋给变量
{int k=0;if (i>=t.rows || j>=t.cols)return false; //失败时返回falsewhile (k<t.nums && i>t.data[k].r) k++; //查找行while (k<t.nums && i==t.data[k].r && j>t.data[k].c) k++;//查找列if (t.data[k].r==i && t.data[k].c==j)x=t.data[k].d;elsex=0; //在三元组中没有找到表示是零元素return true; //成功时返回true
}
void DispMat(TSMatrix t) //输出三元组
{int i;if (t.nums<=0) //没有非零元素时返回return;printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.rows,t.cols,t.nums);printf("\t------------------\n");for (i=0;i<t.nums;i++)printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.data[i].r,t.data[i].c,t.data[i].d);
}
void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb) //矩阵转置
{int p,q=0,v; //q为tb.data的下标tb.rows=t.cols;tb.cols=t.rows;tb.nums=t.nums;if (t.nums!=0) //当存在非零元素时执行转置{for (v=0;v<t.cols;v++) //tb.data[q]中的记录以c域的次序排列for (p=0;p<t.nums;p++) //p为t.data的下标if (t.data[p].c==v){tb.data[q].r=t.data[p].c;tb.data[q].c=t.data[p].r;tb.data[q].d=t.data[p].d;q++;}}
}
int main()
{TSMatrix t,tb;int x,y=10;int A[6][7]={{0,0,1,0,0,0,0},{0,2,0,0,0,0,0},{3,0,0,0,0,0,0},{0,0,0,5,0,0,0},{0,0,0,0,6,0,0},{0,0,0,0,0,7,4}};CreatMat(t,A);//printf("b:\n"); DispMat(t);//if (Assign(t,x,2,5)==true) //调用时返回true// printf("Assign(t,x,2,5)=>x=%d\n",x);//else //调用时返回false// printf("Assign(t,x,2,5)=>参数错误\n");//Value(t,y,2,5);//printf("执行Value(t,10,2,5)\n");//if (Assign(t,x,2,5)==true) //调用时返回true// printf("Assign(t,x,2,5)=>x=%d\n",x);//else //调用时返回false// printf("Assign(t,x,2,5)=>参数错误\n");//printf("b:\n"); DispMat(t);TranTat(t,tb);printf("tb:\n"); DispMat(tb);return 1;
}
c总代码（需要自取）
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdbool.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
//三元组表示
typedef int ElemType;
#define MaxSize 100
#define M 6
#define N 7
typedef struct Tup
{int r;int c;ElemType d;
}TupNode;
typedef struct TS
{int rows;int cols;int nums;TupNode data[MaxSize];
}TsMatrix;
void CreateMat(TsMatrix* t, ElemType A[M][N])
{int i, j;t->rows = M; t->cols = N; t->nums = 0;for(i = 0;i<M;i++)for(j=0;j<N;j++)if (A[i][j] != 0){t->data[t->nums].r = i; t->data[t->nums].c = j; t->data[t->nums].d = A[i][j]; t->nums++;}
}
bool Value(TsMatrix* t, ElemType x, int i, int j)
{if (i >= t->rows || j >= t->cols) return false;int k = 0;while (k<t->rows && i>t->data[k].r) k++;while (k<t->cols && i == t->data[k].r && j>t->data[k].c) k++;if (i == t->data[k].r && j == t->data[k].c) t->data[k].d = x;else {for (int k1 = t->nums - 1; k1 >= k; k1--){t->data[k1 + 1].r = t->data[k1].r;t->data[k1 + 1].c = t->data[k1].c;t->data[k1 + 1].d = t->data[k1].d;}t->data[k].r = i; t->data[k].c = j; t->data[k].d = x;t->nums++;}return true;
}
void DispMat(TsMatrix* t)
{if (t->nums <= 0) return;printf("\t%d\t%d\t%d\n", t->rows, t->cols, t->nums);printf("\t--------------------------\n");for (int k = 0; k < t->nums; k++)printf("\t%d\t%d\t%d\n", t->data[k].r, t->data[k].c, t->data[k].d);
}
bool Assign(TsMatrix* t, ElemType* x, int i, int j)
{if (i >= t->rows || j >= t->cols) return false;int k = 0;while (k < t->nums && i>t->data[k].r) k++;while (k<t->nums && i == t->data[k].r && j>t->data[k].c)k++;if (t->data[k].r == i && t->data[k].c == j) *x = t->data[k].d;else x = 0;return true;
}
void TranTat(TsMatrix* t, TsMatrix* b)
{if (t->nums != 0){b->rows = t->cols; b->cols = t->rows;b->nums = t->nums;int k1 = 0;for(int v = 0;v<t->cols;v++)for (int k = 0; k < t->nums; k++){if (t->data[k].c == v){b->data[k1].r = t->data[k].c;b->data[k1].c = t->data[k].r;b->data[k1].d = t->data[k].d;k1++;}}}}int main()
{ElemType A[6][7] = {{0,0,1,0,0,0,0},{0,2,0,0,0,0,0},{3,0,0,0,0,0,0},{0,0,0,5,0,0,0},{0,0,0,0,6,0,0},{0,0,0,0,0,7,4} };TsMatrix* t = (TsMatrix*)malloc(sizeof(TsMatrix));CreateMat(t, A);//Value(t, 7, 0, 4);ElemType e = 0;TsMatrix* b = (TsMatrix*)malloc(sizeof(TsMatrix));TranTat(t, b);/*Assign(t, &e, 1, 1);printf("%d", e);*/DispMat(b);return 0;
}结语：
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