93. 复原 IP 地址

代码随想录 (programmercarl.com)

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。

• 例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是 有效 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "192.168@1.1" 是 无效 IP 地址。

给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。

示例 1：

输入：s = "25525511135"
输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]

示例 2：

输入：s = "0000"
输出：["0.0.0.0"]

示例 3：

输入：s = "101023"
输出：["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]

思路：

切割问题可以抽象为树型结构，如图：

细节： 
递归函数参数：字符串s，上一个.切割的后一个元素index下标 preIndex，已用.切割的次数 ，切割后保存的string，最后返回的ret

递归终止：curNum==3，已经切为4份了

递归结构：

循环从上一个.切割的后一个元素index下标到最后元素加入.进行切割，并判断切割出来的字符串是否满足ip条件，是则将切割的后一个元素当作preIndex继续递归
1..需要加入curString的时候，curNum！=0

2. 终止条件时也要判断 第三.后的整数是否满足IP条件，满足则要加入curString，并把结果加入ret

class Solution {
public://判断该字符串是否位于 0 到 255 之间组成，且不含有前导 0bool voild(string s){if(s.size()<=0||s.size()>3||s.size()>1&&s[0]=='0') return false;else{int temp=atoi(s.c_str());return temp>=0&&temp<=255?true:false;}}//s 上一个.切割的后一个元素index下标  已用.切割的次数  切割后保存的string  最后返回的retvoid dfs(string s,int preIndex,int curNum,string& curString,vector<string>& ret){if(curNum==3){//加了第三个点后，判断第三.后面的整数是否满足if(voild(s.substr(preIndex,s.size()-preIndex))) {string temp=curString;temp+="."+s.substr(preIndex,s.size()-preIndex);ret.push_back(temp);}return;}for(int i=preIndex+1;i<s.size();i++){if(voild(s.substr(preIndex,i-preIndex))){string catString;//当curNum=0时，curString插入的字符串最前面不需要加.if(curNum!=0) catString+="."; catString+=s.substr(preIndex,i-preIndex);curString+=catString;dfs(s,i,curNum+1,curString,ret);//回溯for(int k=0;k<catString.size();k++) curString.pop_back();}else return;}}vector<string> restoreIpAddresses(string s) {vector<string> ret;string curString;for(auto e :s){if(e>'9'||e<'0') return ret;}dfs(s,0,0,curString,ret);return ret;}
};

• 时间复杂度: O(3^4)，IP地址最多包含4个数字，每个数字最多有3种可能的分割方式，则搜索树的最大深度为4，每个节点最多有3个子节点。
• 空间复杂度: O(n)