gcd,辗转相减法,线段树,246. 区间最大公约数

                        246. 区间最大公约数

246. 区间最大公约数 - AcWing题库

给定一个长度为 N 的数列 A,以及 M 条指令,每条指令可能是以下两种之一:

  1. C l r d,表示把 A[l],A[l+1],… 都加上 d。
  2. Q l r,表示询问 A[l],A[l+1],… 的最大公约数(GCD)。

对于每个询问,输出一个整数表示答案。

输入格式

第一行两个整数 N,M。

第二行 N 个整数 A[i]。

接下来 M 行表示 M 条指令,每条指令的格式如题目描述所示。

输出格式

对于每个询问,输出一个整数表示答案。

每个答案占一行。

数据范围

N≤500000,M≤100000,
1≤A[i]≤10^18,
|d|≤10^18,
保证数据在计算过程中不会超过 long long 范围。

输入样例:

5 5
1 3 5 7 9
Q 1 5
C 1 5 1
Q 1 5
C 3 3 6
Q 2 4

输出样例:

1
2
4

 解析:

根据lyd的《算法进阶指南》:

通过辗转相减法可知:gcd(x,y)=gcd(x,y-x)。可以进一步拓展为三个数gcd(a,b,c)=gcd(a,b-a,c-b);

以此类推:询问“Q,l, r,就相当于求gcd(A[l],ask(1,l+1,r));

注意特殊情况:

if (l < r) {printf("%lld\n", gcd(t, ask(1, l + 1, r)));
}
else {printf("%lld\n", t);
}

否则ask(1,l+1,r),当l+1>r时会出错;

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 5e5 + 5;struct node {int l, r;LL dat,v;
}t[4*N];int n, m;
LL arr[N];LL gcd(LL a, LL b) {a = a < 0 ? -a : a;b = b < 0 ? -b : b;if (b == 0) {return a;}return gcd(b,a%b);//return __gcd(a, b);
}void build(int p, int l, int r) {t[p].l = l, t[p].r = r;if (l == r) {t[p].dat = arr[l] - arr[l - 1];t[p].v = arr[l] - arr[l - 1];return;}LL mid = (l + r) / 2;build(p * 2, l, mid);build(p * 2 + 1, mid + 1, r);t[p].dat = gcd(t[p * 2].dat, t[p * 2 + 1].dat);t[p].v = t[p * 2].v+ t[p * 2 + 1].v;
}void change(int p, int y, LL x) {if (t[p].l == t[p].r) {t[p].dat += x;t[p].v += x;return;}LL mid = (t[p].l + t[p].r) / 2;if (y <= mid)change(p * 2, y, x);if (y > mid)change(p * 2 + 1, y, x);t[p].dat = gcd(t[p * 2].dat, t[p * 2 + 1].dat);t[p].v = t[p * 2].v+ t[p * 2 + 1].v;
}LL ask(int p,int l,int r) {if (l <= t[p].l && r >= t[p].r) {return t[p].dat;}LL mid = (t[p].l + t[p].r) / 2;if (l <= mid && r > mid) {return gcd(ask(p * 2, l, mid), ask(p * 2 + 1, l, r));}else if (l <= mid) return ask(p * 2, l, r);return ask(p * 2 + 1, l, r);/*if (r <= mid) return ask(p * 2, l, r);else if (l > mid)return ask(p * 2 + 1, l, r);else gcd(ask(p * 2, l, r), ask(p * 2 + 1, l, r));*/
}LL ask1(int p,int l,int r) {if (l <= t[p].l && r >= t[p].r) {return t[p].v;}LL mid = (t[p].l + t[p].r) / 2;LL val = 0;if (l <= mid)val += ask1(p * 2, l, r);if (r > mid) val += ask1(p * 2 + 1, l, r);return val;
}int main() {scanf("%d%d", &n,&m);for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%lld", &arr[i]);}build(1, 1, n);char op[2];int l, r;LL d;while (m--) {scanf("%s%d%d", op, &l, &r);if (op[0] == 'C') {scanf("%lld", &d);change(1, l, d);if(r+1<=n)change(1, r + 1, -d);}else {LL t = ask1(1, 1, l);if (l < r) {printf("%lld\n", gcd(t, ask(1, l + 1, r)));}else {printf("%lld\n", t);}}}return 0;
}

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/61129.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

java八股文面试[多线程]——线程间通信方式

多个线程在并发执行的时候&#xff0c;他们在CPU中是随机切换执行的&#xff0c;这个时候我们想多个线程一起来完成一件任务&#xff0c;这个时候我们就需要线程之间的通信了&#xff0c;多个线程一起来完成一个任务&#xff0c;线程通信一般有4种方式&#xff1a; 通过 volat…

gitlab提交项目Log in with Access Token错误

目录 报错信息 问题描述 解决方案 报错信息 问题描述 在提交项目到gitlab时&#xff0c;需要添加账户信息 &#xff0c;但是报了这样一个错&#xff0c;原因应该就是路径问题&#xff0c;我在填写server地址的时候&#xff0c;就出现了路径问题&#xff0c;我把多余的几个/…

拥抱储能新时代!科士达闪耀EESA第二届中国国际储能展览会

2023年8月30日&#xff0c;EESA第二届中国国际储能展览会在苏州国际博览中心拉开帷幕&#xff0c;科士达以“零碳光储数能未来”为主题&#xff0c;亮相G3-20展台&#xff0c;多维度展现户用光储、工商业储能、大型储能等解决方案&#xff0c;彰显安全、高效、可靠的产品性能和…

postgresql类型转换函数

postgresql类型转换函数 简介CAST 函数to_date 函数to_timestamp 函数to_char 函数to_number 函数隐式类型转换 简介 类型转换函数用于将数据从一种类型转换为另一种类型。 CAST 函数 CAST ( expr AS data_type )函数用于将 expr 转换为 data_type 数据类型&#xff1b;Post…

【Map】Map集合有序与无序测试案例:HashMap,TreeMap,LinkedHashMap(121)

简单介绍常用的三种Map&#xff1a;不足之处&#xff0c;欢迎指正&#xff01; HashMap&#xff1a;put数据是无序的&#xff1b; TreeMap&#xff1a;key值按一定的顺序排序&#xff1b;数字做key&#xff0c;put数据是有序&#xff0c;非数字字符串做key&#xff0c;put数据…

【python爬虫】—图片爬取

图片爬取 需求分析Python实现 需求分析 从https://pic.netbian.com/4kfengjing/网站爬取图片&#xff0c;并保存 Python实现 获取待爬取网页 def get_htmls(pageslist(range(2, 5))):"""获取待爬取网页"""pages_list []for page in pages:u…

1、Spring是什么?

Spring 是一款主流的 Java EE 轻量级开源框架 。 框架 你可以理解为是一个程序的半成品&#xff0c;它帮我们实现了一部分功能&#xff0c;用这个框架我们可以减少代码的实现和功能的开发。 开源 也就是说&#xff0c;它开放源代码。通过源代码&#xff0c;你可以看到它是如何…

【Linux】基础IO

目录 一、回顾C语言文件操作二、文件系统调用接口1. open2.write3.read 三、文件描述符四、重定向1.输出重定向2.输入重定向 五、dup2 一、回顾C语言文件操作 1 #include<stdio.h>2 #include<stdlib.h>3 4 #define LOG "log.txt"5 6 int main()7 {8 //…

JVM类加载器

一、类与类加载器 类加载器虽然只用于实现类的加载动作&#xff0c;但它在Java程序中起到的作用却远超类加载阶段。对于 任意一个类&#xff0c;都必须由加载它的类加载器和这个类本身一起共同确立其在Java虚拟机中的唯一性&#xff0c;每一个类加载器&#xff0c;都拥有一个独…

「快学Docker」Docker容器安全性探析

「快学Docker」Docker容器安全性探析 引言容器安全性威胁Docker容器安全性目录容器镜像安全性主机与容器隔离访问控制运行时监控与防御网络安全性Docker容器安全性最佳实践 总结 引言 在当今快速发展的软件开发和部署领域&#xff0c;容器化技术已经成为一种不可或缺的工具。然…

金属矿山电子封条系统 yolov5

金属矿山电子封条通过pythonyolov5网络模型框架算法&#xff0c;金属矿山电子封条算法识别到运输设备启动运行或者识别到运输设备运行工作状态下有煤、无煤转换&#xff0c;进行预警分析&#xff0c;金属矿山电子封条算法利用智能化视频识别等技术,实时监测分析矿井出入井人员、…

强盛集团面试题实战(持续更新)

目录 第一章、面试题1.1&#xff09;王:8月301.2&#xff09;1.3&#xff09; 第二章、2.1&#xff09;2.2&#xff09;2.3&#xff09; 第三章、3.1&#xff09;3.2&#xff09;3.3&#xff09; 第四章、4.1&#xff09;4.2&#xff09;4.3&#xff09; 友情提醒&#xff1a;先…

Java 数组操作工具类Arrays用法

1、判断两个数组是否相等 注意&#xff1a;判断的并不是地址值&#xff0c;而是从元素个数、元素位置、元素顺序上看是否真的相同。 int[] arr1 {1,2,3,4,5,6}; int[] arr2 {1,2,3,4,5,6}; System.out.println(Arrays.equals(arr1,arr2)); //true 2、输出数组信息 我们先看…

Xcode 14 pod init报错

文章目录 1.报错2.解决方法&#xff08;本人亲测有效&#xff09; 1.报错 [!] Oh no, an error occurred. Search for existing GitHub issues similar to yours: https://github.com/CocoaPods/CocoaPods/search?q%5BXcodeproj%5DUnknownobjectversion%2856%29.&typeIs…

Web网站服务器

目录 一、什么是Apache? 二、虚拟目录是什么&#xff1f; 三、Apcahe相关配置文件 四、httpd.conf主配置文件的常用配置参数 五、Web网站配置案例 5.1搭建基于用户的个人主页网站 5.2、配置虚拟目录 5.3、配置虚拟主机 5.3.1搭建两个基于IP地址的虚拟主机 5.3.2搭建两个基于域…

Yolov5 改进之损失函数 SlideLoss 注意力机制 MultiSEAM

用于学习记录 文章目录 前言一、SlideLoss1.1 utils/loss.py1.2 data/hyps/hyp.scratch-low.yaml二、注意力机制 MultiSEAM2.1 models/common.py2.2 models/yolo.py2.3 models/MultiSEAM.yaml三、训练结果图总结前言 一、SlideLoss YOLO-FaceV2: A Scale and Occlusion Aware …

[递归] 子集 全排列和组合问题

1.1 子集I 思路可以简单概括为 二叉树&#xff0c;每一次分叉要么选择一个元素&#xff0c;要么选择空&#xff0c;总共有n次&#xff0c;因此到n1进行保存结果&#xff0c;返回。像这样&#xff1a; #include <cstdio> #include <vector> #include <algorithm&…

安装Qe-7.2细节

编译 直接编译报错&#xff0c;发现要使用gpu加速。 检查linux的GPU: nvidia-smi lspci |grep -i nvidia module load cuda ./configure make all 安装curl mkdir build cd build …/configure --prefix/home/bin/local/curl make make install 加入路径&#xff1a; expor…

SurfaceFlinger中Binder案例

SurfaceFlinger中Binder案例 1、SurfaceFlinger服务init启动2、SurfaceFlinger服务继承BnSurfaceComposer端2.1 Code标签扩展2.2 Code标签扩展对应调用 3、SurfaceFlinger服务的BpSurfaceComposer端3.1 FWK使用案例3.2 Native使用案例 android12-release 1、SurfaceFlinger服务…

在Visual Studio 2017上配置Glut

上篇 已经介绍了如何配置OpenGL&#xff0c;但缺点是每次新建一个项目时&#xff0c;都应重新安装 “nupengl.core.redist” 与 “nupengl.core” 这两个文件&#xff0c;这在有网的情况下还是可以实现的&#xff0c;但不是一个长久之计。现在介绍另一种方法&#xff0c;用Glut…