科研绘图（一）山脊图

从今日开始，为大家开辟一个新的系列科研绘图。同一个竞赛下，大家都近乎相同的解题思路下。之所以能出现一等二等三等奖的区别很大部分都在于结果的可视化，为了能更好地帮助大家进行可视化，今后将专门推出一个可视化板块，推出各种好看实用的可视化图形。第一次给大家推荐的是山脊图，用以描述多个数据的分布方式。数模论文汇中，可以用作初始数据的可视化表达，即用这样图来解释题目给出了什么样的数据。下面是详细内容：

山脊图（Ridge Plot），也称为Joy Plot。它是一种数据可视化的方法，用于展示一个或多个组的数据分布。在山脊图中，每个组的数据分布通过平滑的密度曲线表示，这些曲线沿垂直轴堆叠排列，从而产生类似山脊的视觉效果。这种图表尤其适用于比较不同组的数据分布情况。

山脊图的制作基于核密度估计（Kernel Density Estimation, KDE），这是一种估计概率密度函数的非参数方式。与传统的条形图或直方图相比，山脊图提供了一种更平滑、更直观的方式来展示数据的分布情况。它特别适合于展示大量组的数据分布，可以帮助观察者理解不同组之间的差异和相似之处。

山脊图（Ridge Plot）是一种数据可视化工具，主要用于比较多个分布。以下是山脊图的一些优点和缺点：

优点

1. 比较能力：非常适合比较多个分布的形状和大小。它能清晰地展示不同组之间的变化和趋势。

2. 空间效率：通过在单个图中堆叠，山脊图可以有效地利用空间，显示多组数据，避免了创建多个单独的密度图。

3. 美观性：山脊图在视觉上吸引人，可以用不同的颜色和样式来区分不同的组，使得数据更加生动和直观。

4. 趋势识别：可以轻松识别多个群体数据中的共同模式和异常值。

5. 数据量：适用于展示大量数据集，而不会显得拥挤或不清晰。

缺点

1. 过度拥挤：如果组的数量过多，山脊图可能会显得拥挤，使得个别分布难以辨认。

2. 精确度：由于重叠，难以精确读取特定点的值，尤其是在分布之间的重叠区域。

3. 数值比较：虽然能够展示分布趋势，但不适合精确比较不同组之间的数值。

4. 边缘效应：在堆叠的密度图中，可能会产生误导，例如，边缘的分布可能看起来比实际更少。

本次更新主要以matlab为主，python实现代码也放于文末展示

首先是，绘制最初始的，最简单的山脊图，如下所示

% 清空环境变量和窗口
clear; close all;% 生成模拟数据
data = [];
groups = 6;
for i = 1:groups
data = [data; normrnd(i, 0.5, [200, 1])];
end% 为每组数据创建一个标签
group = repelem(1:groups, 200)';% 创建一个图形窗口
figure;% 对每组数据进行绘制
for i = 1:groups
% 选择当前组的数据
subset = data(group == i);
% 计算核密度估计
[f, xi] = ksdensity(subset);
% 绘制密度曲线，并上移相应的高度以创建堆叠效果
plot(xi, f + i, 'LineWidth', 2);
hold on;
end% 添加图例和坐标轴标签
legend('Group 1', 'Group 2', 'Group 3', 'Group 4', 'Group 5', 'Group 6');
xlabel('Value');
ylabel('Density');
title('Ridge Plot Example');% 显示图形
hold off;

为了进一步美化图形，添加一些元素和调整一些参数来增强其视觉效果。

% 清空环境变量和窗口
clear; close all;% 生成模拟数据
data = [];
groups = 6;
colors = jet(groups); % 使用彩虹色系
for i = 1:groups
data = [data; normrnd(i, 0.5, [200, 1])];
end% 为每组数据创建一个标签
group = repelem(1:groups, 200)';% 创建一个图形窗口
figure;% 对每组数据进行绘制
for i = 1:groups
% 选择当前组的数据
subset = data(group == i);
% 计算核密度估计
[f, xi] = ksdensity(subset);
% 绘制密度曲线，并上移相应的高度以创建堆叠效果
plot(xi, f + i, 'LineWidth', 2, 'Color', colors(i, :));
hold on;
end% 添加图例和坐标轴标签
legend('Group 1', 'Group 2', 'Group 3', 'Group 4', 'Group 5', 'Group 6', ...
'Location', 'northeastoutside');
xlabel('Value');
ylabel('Density');
title('Enhanced Ridge Plot Example');% 设置坐标轴界限和网格
xlim([min(data), max(data)]);
ylim([1, groups + 1]);
grid on;% 设置字体大小
set(gca, 'FontSize', 10);% 显示图形
hold off;

下面两个是matalb美化后的版本
下面进行python展示

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import gaussian_kde# 如果您想尝试使用默认样式，可以注释掉下面这行代码
# plt.style.use('seaborn')# 生成模拟数据
groups = 6
data = pd.DataFrame({f'Group_{i}': np.random.normal(loc=i, scale=0.5, size=200) for i in range(1, groups + 1)})# 转换为“长格式”
data_long = pd.melt(data, var_name='Group', value_name='Value')# 初始化图形
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))# 对每组数据进行绘制
for i, group in enumerate(data.columns):# 选择当前组的数据subset = data[group]# 计算核密度估计density = gaussian_kde(subset)xs = np.linspace(subset.min(), subset.max(), 200)ys = density(xs)# 绘制密度曲线，并上移相应的高度以创建堆叠效果ax.plot(xs, ys + i, lw=2)# 添加图例和坐标轴标签
ax.legend([f'Group {i + 1}' for i in range(groups)])
ax.set_xlabel('Value')
ax.set_ylabel('Density')
ax.set_title('Ridge Plot Example')# 显示图形
plt.show()