小明维护着一个程序员论坛。现在他收集了一份“点赞”日志，日志共有 $N$ 行。其中每一行的格式是 ts id，表示在 $ts$ 时刻编号 $id$ 的帖子收到一个“赞”。

现在小明想统计有哪些帖子曾经是“热帖”。如果一个帖子曾在任意一个长度为 $D$ 的时间段内收到不少于 $K$ 个赞，小明就认为这个帖子曾是“热帖”。

具体来说，如果存在某个时刻 $T$ 满足该帖在 $[T,T+D)$ 这段时间内（注意是左闭右开区间）收到不少于 $K$ 个赞，该帖就曾是“热帖”。

给定日志，请你帮助小明统计出所有曾是“热帖”的帖子编号。

分析

可以先将每个帖子的获赞信息分别存起来，对于每个帖子用单调队列在时间数组上维护一个大小为 $d+1$ 的窗口¹，每次检查队列的大小是否大于 $k$ 即可。

注意需要给每个帖子的获赞信息按时间排序。

代码

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 1e5 + 5;
int n, d, k, maxnt = -1e9, maxn = -1e9;
int head, tail, q[N * 10];
vector <int> nbr[N];bool check(int num){for(int x : nbr[num]){q[++ tail] = x;while(head <= tail && q[tail] - q[head] + 1 >= d + 1){head ++;}if(tail - head + 1 >= k){return true;}}return false;
}int main(){cin >> n >> d >> k;for(int i = 1, ts, id; i <= n; i ++){cin >> ts >> id;maxn = max(maxn, id);maxnt = max(maxnt, ts);nbr[id].push_back(ts);}for(int i = 1; i <= maxn; i ++){sort(nbr[i].begin(), nbr[i].end());}for(int i = 0; i <= maxn; i ++){head = 1, tail = 0;if(check(i)){cout << i << "\n";}}return 0;
}

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1. 这里窗口的概念跟单调队列模板滑动窗口中的概念一致 ↩︎