题目描述
有N条线段，长度分别为a[1]-a[n]。
现要求你计算这N条线段最多可以组合成几个直角三角形。每条线段只能使用一次，每个三角形包含三条线段。
输入描述
第一行输入一个正整数T(1<=T<=100),表示有T组测试数据.对于每组测试数据，接下来有T行，
每行第一个正整数N,表示线段个数(3<=N<=20),接着是N个正整数，表示每条线段长度，(0<a[]<100)。
输出描述
对于每组测试数据输出一行，每行包括一个整数，表示最多能组合的直角三角形个数
用例
输入
1
7 3 4 5 6 5 12 13
输出
2
说明
可以组成2个直角三角形(3,4,5)、(5,12,13)
输入
1
7 3 4 5 6 6 12 13
输出
1
说明
可以组成1个直角三角形(3,4,5) 或 (5,12,13)，5只能用一次
Python实现
这段代码是一个递归算法，用于解决一个数学问题：给定一组正整数，求出其中能组成直角三角形的三个数的最大个数。
算法的基本思路是，首先将给定的数字从小到大排序，然后枚举每个数字作为直角三角形的其中一边，再枚举剩下的数字作为直角三角形的另外两边，如果这三个数字满足勾股定理，则将这三个数字标记为已使用，并继续枚举下一个数字。
算法的具体实现如下：
- 定义一个函数
dfs，其中case是给定的数字列表，used是一个布尔列表，表示每个数字是否已被使用，index是当前正在枚举的数字的下标。 - 在
dfs函数中，首先使用一个for循环枚举当前正在枚举的数字i，如果i对应的数字已被使用，则跳过。 - 然后使用另一个
for循环枚举比i大的数字j，如果j对应的数字已被使用，则跳过。 - 再使用另一个
for循环枚举比j大的数字k，如果k对应的数字已被使用，则跳过。 - 如果
i、j、k对应的数字满足勾股定理，则将这三个数字标记为已使用，并递归调用dfs函数，将index设置为i+1，表示从下一个数字开始枚举。 - 在递归调用
dfs函数后，将i、j、k对应的数字标记为未使用。 - 返回
dfs函数的返回值，表示能组成直角三角形的三个数的最大个数。
在主程序中，首先读取测试用例的数量，然后依次处理每个测试用例。对于每个测试用例，首先读取线段的个数和线段的长度，然后将线段的长度从小到大排序，最后调用 dfs 函数计算能组成直角三角形的三个数的最大个数，并输出结果。
def dfs(case, used, index):ans = 0for i in range(index, len(case)-2):# 如果标记为使用过了，就跳过if used[i]:continuefor j in range(i+1, len(case)-1):if used[j]:continuefor k in range(j+1, len(case)):if used[k]:continue# case排好序的。if case[i]**2 + case[j]**2 ==case[k]**2:# 三个数都标记为使用过了。used[i]=Trueused[j]=Trueused[k]=True# 递归，这里统计的是个数，所以要加上现在的呀。ans = max(ans, dfs(case, used, i+1) + 1)# 回溯一波used[i]=Falseused[j]=Falseused[k]=Falsereturn ansnum_test_cases = int(input())
for _ in range(num_test_cases):# 读取线段个数和线段长度segments = [int(x) for x in input().split()]segments.pop(0)max = dfs(segments, [False]*len(segments), 0)print(max)
c++实现
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>using namespace std;int dfs(vector<int> &segments, vector<bool> &used, int index) {int ans = 0;for (int i = index; i < segments.size() - 2; i++) {if (used[i]) continue;for (int j = i + 1; j < segments.size() - 1; j++) {if (used[j]) continue;for (int k = j + 1; k < segments.size(); k++) {if (used[k]) continue;if (segments[i] * segments[i] + segments[j] * segments[j] == segments[k] * segments[k]) {used[i] = true;used[j] = true;used[k] = true;ans = max(ans, dfs(segments, used, i + 1) + 1);used[i] = false;used[j] = false;used[k] = false;}}}}return ans;
}int main() {int num_test_cases;cin >> num_test_cases;bool first=false;while (num_test_cases --) {int num_segments;cin >> num_segments;vector<int> segments(num_segments);for (int i = 0; i < num_segments; i++) {cin >> segments[i];}vector<bool> used(num_segments, false);int max = dfs(segments, used, 0);cout << max<<endl;}return 0;
}
``
 实战指南)
