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一、归并排序

1.基本思想

2.归并排序的特性总结：

 3.代码实现：

4.代码优化 ：

二、计数排序（非比较排序）

1. 概念：

2.计数排序的特性总结：

3.代码实现： 

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一、归并排序

1.基本思想

2.归并排序的特性总结：

1. 归并的缺点在于需要O(N)的空间复杂度，归并排序的思考更多的是解决在磁盘中的外排序问题。

2. 时间复杂度：O(N*logN)

3. 空间复杂度：O(N)

4. 稳定性：稳定

 3.代码实现：

void _MergeSort(int* a, int begin, int end, int* tmp)
{if (begin == end)return;int mid = (begin + end) / 2;// [begin, mid] [mid+1, end]_MergeSort(a, begin, mid, tmp);_MergeSort(a, mid + 1, end, tmp);// 归并两个区间// ...int begin1 = begin, end1 = mid;int begin2 = mid + 1, end2 = end;int i = begin;while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2){if (a[begin1] <= a[begin2]){tmp[i++] = a[begin1++];}else{tmp[i++] = a[begin2++];}}while (begin1 <= end1){tmp[i++] = a[begin1++];}while (begin2 <= end2){tmp[i++] = a[begin2++];}memcpy(a + begin, tmp + begin, sizeof(int) * (end - begin + 1));
}

4.代码优化 ：

在原代码基础上进行小区间优化，能够提升一定的效率

void _MergeSort(int* a, int begin, int end, int* tmp)
{if (begin == end)return;//小区间优化if (end - begin + 1 < 10){InsertSort(a+begin, end - begin + 1);return;}int mid = (begin + end) / 2;// [begin, mid] [mid+1, end]_MergeSort(a, begin, mid, tmp);_MergeSort(a, mid + 1, end, tmp);// 归并两个区间// ...int begin1 = begin, end1 = mid;int begin2 = mid + 1, end2 = end;int i = begin;while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2){if (a[begin1] <= a[begin2]){tmp[i++] = a[begin1++];}else{tmp[i++] = a[begin2++];}}while (begin1 <= end1){tmp[i++] = a[begin1++];}while (begin2 <= end2){tmp[i++] = a[begin2++];}memcpy(a + begin, tmp + begin, sizeof(int) * (end - begin + 1));
}

二、计数排序（非比较排序）

1. 概念：

思想：计数排序又称为鸽巢原理，是对哈希直接定址法的变形应用。 操作步骤：

1. 统计相同元素出现次数

2. 根据统计的结果将序列回收到原来的序列中

计数排序（非比较排序）逻辑如下图（借鉴网图）

2.计数排序的特性总结：

1. 计数排序在数据范围集中时，效率很高，但是适用范围及场景有限。

2. 时间复杂度： O(MAX(N, 范围 ))

3. 空间复杂度： O( 范围 )

4. 稳定性：稳定

3.代码实现： 

void CountSort(int* a, int n)
{int min = a[0], max = a[0];for (int i = 0; i < n; i++){if (a[i] < min){min = a[i];}if (a[i] > max){max = a[i];}}int range = max - min + 1;int* countA = (int*)malloc(sizeof(int) * range);memset(countA, 0, sizeof(int) * range);// 统计次数for (int i = 0; i < n; i++){countA[a[i] - min]++;}// 排序int k = 0;for (int j = 0; j < range; j++){while (countA[j]--){a[k++] = j + min;}}
}