回溯算法part01
今日内容：
● 理论基础
● 77. 组合
1.LeetCode77. 组合
https://leetcode.cn/problems/combinations/
模板
//回溯算法模板void backtracking(参数) {if (终止条件) {存放结果;return;}for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {处理节点;backtracking(路径，选择列表); // 递归回溯，撤销处理结果}}未剪枝版本:
//未剪枝版本
class Solution {//定义全局变量//一维集合List<Integer> path=new ArrayList<>();//二维集合List<List<Integer>> result=new ArrayList<>();public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {//整个回溯过程抽象为一棵树形结构backtracking(n,k,1);return result;//给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合//返回1-4范围内可能的2个数的组合//组合可以不按顺序}//确定回溯的返回值和参数//一般回溯算法的返回值是voidpublic void backtracking(int n,int k,int beginIndex){//beginIndex用来记录每次需要遍历的位置//确定终止条件//遇到一维数组的大小等于k了，证明我们已经遍历到叶子节点了if(path.size()==k){//将一维集合放进我们存储结果的二维数组中result.add(new ArrayList<>(path));return;}//单层递归//i从1开始for(int i=beginIndex;i<=n;i++){//将当前取到的值存进一维集合中path.add(i);//递归，剩余元素，也就是从i+1的位置开始backtracking(n,k,i+1);//这个函数执行之后，也会将一维集合存进二维集合//那么此时我们要清空我们的一维集合，回溯到原来的位置path.removeLast();}}
}
剪枝优化版本:
//剪枝优化
class Solution {//定义全局变量//一维集合List<Integer> path=new ArrayList<>();//二维集合List<List<Integer>> result=new ArrayList<>();public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {//整个回溯过程抽象为一棵树形结构backtracking(n,k,1);return result;}//确定回溯的返回值和参数//一般回溯算法的返回值是voidpublic void backtracking(int n,int k,int beginIndex){//beginIndex用来记录每次需要遍历的位置//确定终止条件//遇到一维数组的大小等于k了，证明我们已经遍历到叶子节点了if(path.size()==k){//将一维集合放进我们存储结果的二维数组中result.add(new ArrayList<>(path));return;}//单层递归//i从1开始//path.size()为当前一维集合收集到的元素个数//k-path.size()为当前一维集合还需要收集多少个元素//n-(k-path.size())//总共多少个数-需要收集的元素个数//如果是n=4,k=2.当前收集了一个元素，那么还差一个元素未被收集//4-1=3//3+1=4for(int i=beginIndex;i<=n-(k-path.size())+1;i++){//将当前取到的值存进一维集合中path.add(i);//递归，剩余元素，也就是从i+1的位置开始backtracking(n,k,i+1);//这个函数执行之后，也会将一维集合存进二维集合//那么此时我们要清空我们的一维集合，回溯到原来的位置path.removeLast();}}
}
