Codeforces 1625E2 括号树 + BIT

题意

传送门 Codeforces 1625E2 Cats on the Upgrade (hard version)

题解

首先利用栈将原始字符串转换为合法的 RBS,不能匹配的括号设为 ‘.’。根据匹配的括号序列构造树,具体而言,遇到左括号,则新建节点向下递归,遇到右括号则回溯。则对于括号树上某一结点 v v v,子节点为 c h i ch_i chi,其代表的合法括号序列 R B S v = ( R B S c h 0 ) ( R B S c h 1 ) ⋯ RBS_v = (RBS_{ch_0})(RBS_{ch_1})\cdots RBSv=(RBSch0)(RBSch1)

对于某棵子树的答案,为子树的贡献,加上 k ( k + 1 ) / 2 k(k+1)/2 k(k+1)/2,其中 k k k 为子树的数量,后一项贡献代表了连续的 R B S c h RBS_{ch} RBSch 的枚举。操作 1 仅删除叶子节点与其双亲节点的连边,那么使用 BIT 维护节点的贡献和,以及每个节点的子树数量即可。总时间复杂度 O ( ( n + q ) log ⁡ n ) O\Big((n + q)\log{n}\Big) O((n+q)logn)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
template <typename T>
struct BIT {vector<T> a;BIT() {}void init(int n) {a.resize(n + 1);}void add(int i, T x) {while (i < (int)a.size()) {a[i] += x;i += i & -i;}}T get(int i) {T s = 0;while (i > 0) {s += a[i];i -= i & -i;}return s;}
};int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);int n, q;cin >> n >> q;string s;cin >> s;{vector<int> stk;for (int i = 0; i < n; ++i) {auto c = s[i];if (c == '(') {stk.push_back(i);} else {if (stk.empty()) {s[i] = '.';} else {stk.pop_back();}}}while (!stk.empty()) {s[stk.back()] = '.';stk.pop_back();}}vector<vector<int>> g(1);vector<int> vs(n), idx(n);{int pos = 0;auto nxt = [&]() {while (pos < n && s[pos] == '.') {pos += 1;}return pos;};function<void(int)> get = [&](int v) {while (nxt() < n && s[pos] == '(') {int u = g.size();g.push_back({});g[v].push_back(u);vs[pos] = v;idx[pos] = (int)g[v].size() - 1;pos += 1;get(u);nxt();vs[pos] = v;idx[pos] = (int)g[v].size() - 1;pos += 1;}};get(0);}int m = vs.size();BIT<ll> bit;bit.init(m);vector<BIT<int>> v_bit(m);vector<int> left(m), right(m);{int tm = 0;function<void(int)> dfs = [&](int v) {left[v] = tm;tm += 1;int k = g[v].size();v_bit[v].init(k);for (int i = 0; i < k; ++i) {v_bit[v].add(i + 1, 1);}bit.add(left[v] + 1, (ll)(k + 1) * k / 2);for (int u : g[v]) {dfs(u);}right[v] = tm;};dfs(0);}while (q--) {int op, l, r;cin >> op >> l >> r;l -= 1;r -= 1;assert(vs[l] == vs[r]);int v = vs[l];int a = idx[l], b = idx[r];if (op == 1) {bit.add(left[v] + 1, -v_bit[v].get((int)g[v].size()));v_bit[v].add(a + 1, -1);} else {ll res = bit.get(right[g[v][b]]) - bit.get(left[g[v][a]]);int k = v_bit[v].get(b + 1) - v_bit[v].get(a);res += (ll)(k + 1) * k / 2;cout << res << '\n';}}return 0;
}

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/60355.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

Vue3响应式原理 私

响应式的本质&#xff1a;当数据变化后会自动执行某个函数映射到组件&#xff0c;自动触发组件的重新渲染。 响应式的实现方式就是劫持数据&#xff0c;Vue3的reactive就是通过Proxy劫持数据&#xff0c;由于劫持的是整个对象&#xff0c;所以可以检测到任何对象的修改&#xf…

版本控制 Git工具的使用

版本控制的概念&#xff1a; 版本控制&#xff08;Revision control&#xff09;是一种在开发的过程中用于管理我们对文件、目录或工程等内容的修改历史&#xff0c;方便查看更改历史记录&#xff0c;备份以便恢复以前的版本的软件工程技术。简单来说就是用于管理多人协同开发…

C语言每日一练------(Day3)

本专栏为c语言练习专栏&#xff0c;适合刚刚学完c语言的初学者。本专栏每天会不定时更新&#xff0c;通过每天练习&#xff0c;进一步对c语言的重难点知识进行更深入的学习。 今天练习题的关键字&#xff1a; 尼科彻斯定理 等差数列 &#x1f493;博主csdn个人主页&#xff1a…

2023_Spark_实验一:Windows中基础环境安装

Ⅰ、WINDOWS中安装JDK1.8 一、下载安装包 链接&#xff1a;百度网盘 请输入提取码 所在文件夹&#xff1a;根目录或者大数据必备工具--》开发工具(前端后端)--》后端 下载文件名称&#xff1a;jdk-8u191-windows-x64.exe 二、安装JDK 1.现在转到下载的exe文件可用的文件夹&…

powerpc架构的前世今生

文章目录 Powerpc架构的前世今生什么是powerpc&#xff1f;PowerPC和ARM有什么区别呢&#xff1f; Powerpc架构的前世 PowerPC架构是一种基于精简指令集计算机&#xff08;RISC&#xff09;的处理器架构。它最初由IBM、Motorola和Apple共同开发&#xff0c;旨在为个人电脑、工…

【Vue3+Ts】项目启动准备和配置项目代码规范和css样式的重置

项目启动准备 创建项目&#xff08; 使用Vite 构建工具创建项目模板&#xff09;目录介绍插件安装创建别名编译说明项目配置配置icon和标题配置项目别名配置ts.config.json检测vscode的插件是否配置 配置项目代码规范集成editorconfig配置prettier工具库ESLint检测配置 CSS样式…

transformer实现词性标注

1、self-attention 1.1、self-attention结构图 上图是 Self-Attention 的结构&#xff0c;在计算的时候需要用到矩阵 Q(查询), K(键值), V(值)。在实际中&#xff0c;Self-Attention 接收的是输入(单词的表示向量 x组成的矩阵 X) 或者上一个 Encoder block 的输出。而 Q, K, V…

Hive-启动与操作(2)

&#x1f947;&#x1f947;【大数据学习记录篇】-持续更新中~&#x1f947;&#x1f947; 个人主页&#xff1a;beixi 本文章收录于专栏&#xff08;点击传送&#xff09;&#xff1a;【大数据学习】 &#x1f493;&#x1f493;持续更新中&#xff0c;感谢各位前辈朋友们支持…

测试左移——代码审计SonarQube 平台搭建

一、sonarqube代码分析技术体系 1、代码分析工具 IDE 辅助功能 xcode、android studio阿里巴巴 java 开发手册 ide 插件支持 独立的静态分析工具 spotbugs、findbugs、androidlint、scan-build、Checkstyle、FindSecBugspmd 阿里巴巴 java 开发手册 pmd 插件 综合性的代码…

堆,堆排序和TOP—K问题(C语言版)

前言 堆是一种重要的数据结构&#xff0c;堆分为大根堆和小根堆&#xff0c;大根堆堆顶的数据是最大的&#xff0c;小根堆堆顶的数据是最小的&#xff0c;堆在逻辑结构上是一颗完全二叉树&#xff0c;这棵树中如果满足根节点大于左右子树&#xff0c;每个节点都满足这个条件就是…

Rabbitmq的Shovel

Federation 具备的数据转发功能类似&#xff0c; Shovel 够可靠、持续地从一个 Broker 中的队列 ( 作为源端&#xff0c;即source)拉取数据并转发至另一个 Broker 中的交换器 ( 作为目的端&#xff0c;即 destination) 。作为源端的队列和作为目的端的交换器可以同时位于…

【ES5新特性一】 严格模式语法变化、全局的JSON对象、编码和解码的方法

前言 ECMAScript 和 JavaScript 的关系 一个常见的问题是&#xff0c;ECMAScript 和 JavaScript 到底是什么关系&#xff1f; 要讲清楚这个问题&#xff0c;需要回顾历史。1996 年 11 月&#xff0c;JavaScript 的创造者 Netscape 公司&#xff0c;决定将 JavaScript 提交给标准…

微服务dubbo和nexus

微服务是一种软件开发架构风格&#xff0c;它将一个应用程序拆分成一组小型、独立的服务&#xff0c;每个服务都可以独立部署、管理和扩展。每个服务都可以通过轻量级的通信机制&#xff08;通常是 HTTP/REST 或消息队列&#xff09;相互通信。微服务架构追求高内聚、低耦合&am…

系列十五、Spring5编程式事务

一、业务代码 1.1、pom <dependencies><!-- https://mvnrepository.com/artifact/mysql/mysql-connector-java --><dependency><groupId>mysql</groupId><artifactId>mysql-connector-java</artifactId><version>8.0.26<…

Linux--VMware的安装和Centos

一、VMware和Linux的关系 二、VMware的安装 VM_ware桌面虚拟机 最新中文版 软件下载 (weizhen66.cn) VMware-Workstation-Lite-16.2.2-19200509-精简安装注册版.7z - 蓝奏云 如果安装不成功&#xff0c;则设置BIOS 三、在VMware中加入Centos 下载地址&#xff1a; CentOS-…

Linux 忘记密码解决方法

很多朋友经常会忘记Linux系统的root密码&#xff0c;linux系统忘记root密码的情况该怎么办呢&#xff1f;重新安装系统吗&#xff1f;答案是不需要进入单用户模式更改一下root密码即可。 步骤如下&#xff1a; 重启linux系统 3 秒之内要按一下回车&#xff0c;出现如下界面 …

unity-AI自动导航

unity-AI自动导航 给人物导航 一.地形创建 1.首先我们在Hierarchy面板中创建一个地形对象terrian&#xff0c;自行设定地形外貌&#xff0c;此时我们设置一个如下的地形外观。 二.创建导航系统 1.在主人公的Inspector、面板中添加Nav Mesh Agent &#xff08;导航网格代理&…

Linux操作系统--linux概述

1.Linux概述 Linux&#xff0c;全称GNU/Linux&#xff0c;是一种免费使用和自由传播的类UNIX操作系统&#xff08;OS&#xff09;。简单的说就是一种操作系统。在日常中常见的操作系统有一下三种: 2.linux起源和背景 (1).linux的诞生 linux操作系统是由李纳斯托瓦兹&#xf…

C++ 多重继承

所谓多重继承就是一个儿子有好几个爹&#xff0c;然后一个人继承了这几个爹的财产。只需注意构造顺序即可&#xff0c;反正析构的顺序也是一样的。 #include <iostream> #include <string.h> using namespace std;class base_a { public:base_a(const char *str){…

二十、观察者模式

一、什么是观察者模式 观察者&#xff08;Observer&#xff09;模式的定义&#xff1a;指多个对象间存在一对多的依赖关系&#xff0c;当一个对象的状态发生改变时&#xff0c;所有依赖于它的对象都得到通知并被自动更新。这种模式有时又称作发布-订阅模式、模型-视图模式&…