C# 路径搜索算法 A* 算法 和 Dijkstra 算法

 A*算法和Dijkstra算法是两种常用的路径搜索算法，用于在图形结构中寻找最短路径。它们都属于单源最短路径算法，可以用于解决各种寻路问题。

        A算法是一种启发式搜索算法，同时考虑了实际移动代价和估计距离代价，通过估计代价来指导搜索方向，并选择最优的路径。A算法通过估价函数值 f(n) = g(n) + h(n) 来评估节点的优先级，其中 g(n) 是实际移动代价，h(n) 是从当前节点到目标节点的估计代价。A算法使用优先队列（通常是最小堆）来管理待处理的节点，每次选择具有最小 f(n) 值的节点进行扩展。A算法在最优条件下（即 h(n) 函数是准确的）保证能够找到最短路径。

        Dijkstra算法是一种经典的图搜索算法，通过不断选择最短路径的节点进行扩展，逐步确定从起点到达其他节点的最短路径。Dijkstra算法使用一个距离数组来记录起始节点到每个节点的最短距离，通过选择当前距离最小的节点进行扩展，更新与该节点相邻节点的距离值。Dijkstra算法在没有负权边的情况下保证能够找到最短路径。

        总结：A*算法通过使用估计函数来指导搜索方向，具有较高的效率和准确性，特别适用于路径搜索问题。Dijkstra算法是一种经典的最短路径算法，适用于图中存在负权边（但不能有负权环）的场景。根据实际情况选择合适的算法，可以高效地寻找最短路径。

A*路径搜索算法的完整代码：

using System;
using System.Collections.Generic;public class AStarPathfinding
{// 定义节点类public class Node{public int x;public int y;public bool isWalkable;public List<Node> neighbors;public Node parent;public int gCost;public int hCost;public Node(int x, int y, bool isWalkable){this.x = x;this.y = y;this.isWalkable = isWalkable;neighbors = new List<Node>();}public int fCost { get { return gCost + hCost; } }}// 寻找路径public static List<Node> FindPath(Node startNode, Node endNode){List<Node> openSet = new List<Node>();HashSet<Node> closedSet = new HashSet<Node>();openSet.Add(startNode);while (openSet.Count > 0){Node currentNode = openSet[0];for (int i = 1; i < openSet.Count; i++){if (openSet[i].fCost < currentNode.fCost || openSet[i].fCost == currentNode.fCost && openSet[i].hCost < currentNode.hCost){currentNode = openSet[i];}}openSet.Remove(currentNode);closedSet.Add(currentNode);if (currentNode == endNode){return GeneratePath(startNode, endNode);}foreach (Node neighbor in currentNode.neighbors){if (!neighbor.isWalkable || closedSet.Contains(neighbor)){continue;}int newCostToNeighbor = currentNode.gCost + GetDistance(currentNode, neighbor);if (newCostToNeighbor < neighbor.gCost || !openSet.Contains(neighbor)){neighbor.gCost = newCostToNeighbor;neighbor.hCost = GetDistance(neighbor, endNode);neighbor.parent = currentNode;if (!openSet.Contains(neighbor)){openSet.Add(neighbor);}}}}return null;}// 计算两个节点之间的距离public static int GetDistance(Node nodeA, Node nodeB){int distanceX = Math.Abs(nodeA.x - nodeB.x);int distanceY = Math.Abs(nodeA.y - nodeB.y);return distanceX + distanceY;}// 生成路径public static List<Node> GeneratePath(Node startNode, Node endNode){List<Node> path = new List<Node>();Node currentNode = endNode;while (currentNode != startNode){path.Add(currentNode);currentNode = currentNode.parent;}path.Reverse();return path;}// 使用示例static void Main(string[] args){// 创建地图Node[,] map = new Node[10, 10];for (int i = 0; i < 10; i++){for (int j = 0; j < 10; j++){bool isWalkable = true;  // 是否可以行走，根据实际情况设置map[i, j] = new Node(i, j, isWalkable);}}// 设置邻居节点for (int i = 0; i < 10; i++){for (int j = 0; j < 10; j++){Node node = map[i, j];if (i > 0){node.neighbors.Add(map[i - 1, j]);}if (i < 9){node.neighbors.Add(map[i + 1, j]);}if (j > 0){node.neighbors.Add(map[i, j - 1]);}if (j < 9){node.neighbors.Add(map[i, j + 1]);}}}// 测试寻路Node startNode = map[0, 0];Node endNode = map[9, 9];List<Node> path = FindPath(startNode, endNode);if (path != null){Console.WriteLine("Path Found:");foreach (Node node in path){Console.WriteLine("(" + node.x + ", " + node.y + ")");}}else{Console.WriteLine("No Path Found.");}}
}

using System;
using System.Collections.Generic;

public class AStarPathfinding
{
    // 定义节点类
    public class Node
    {
        public int x;
        public int y;
        public bool isWalkable;
        public List<Node> neighbors;
        public Node parent;
        public int gCost;
        public int hCost;

        public Node(int x, int y, bool isWalkable)
        {
            this.x = x;
            this.y = y;
            this.isWalkable = isWalkable;
            neighbors = new List<Node>();
        }

        public int fCost { get { return gCost + hCost; } }
    }

    // 寻找路径
    public static List<Node> FindPath(Node startNode, Node endNode)
    {
        List<Node> openSet = new List<Node>();
        HashSet<Node> closedSet = new HashSet<Node>();
        openSet.Add(startNode);

        while (openSet.Count > 0)
        {
            Node currentNode = openSet[0];
            for (int i = 1; i < openSet.Count; i++)
            {
                if (openSet[i].fCost < currentNode.fCost || openSet[i].fCost == currentNode.fCost && openSet[i].hCost < currentNode.hCost)
                {
                    currentNode = openSet[i];
                }
            }

            openSet.Remove(currentNode);
            closedSet.Add(currentNode);

            if (currentNode == endNode)
            {
                return GeneratePath(startNode, endNode);
            }

            foreach (Node neighbor in currentNode.neighbors)
            {
                if (!neighbor.isWalkable || closedSet.Contains(neighbor))
                {
                    continue;
                }

                int newCostToNeighbor = currentNode.gCost + GetDistance(currentNode, neighbor);
                if (newCostToNeighbor < neighbor.gCost || !openSet.Contains(neighbor))
                {
                    neighbor.gCost = newCostToNeighbor;
                    neighbor.hCost = GetDistance(neighbor, endNode);
                    neighbor.parent = currentNode;

                    if (!openSet.Contains(neighbor))
                    {
                        openSet.Add(neighbor);
                    }
                }
            }
        }

        return null;
    }

    // 计算两个节点之间的距离
    public static int GetDistance(Node nodeA, Node nodeB)
    {
        int distanceX = Math.Abs(nodeA.x - nodeB.x);
        int distanceY = Math.Abs(nodeA.y - nodeB.y);

        return distanceX + distanceY;
    }

    // 生成路径
    public static List<Node> GeneratePath(Node startNode, Node endNode)
    {
        List<Node> path = new List<Node>();
        Node currentNode = endNode;

        while (currentNode != startNode)
        {
            path.Add(currentNode);
            currentNode = currentNode.parent;
        }

        path.Reverse();
        return path;
    }

    // 使用示例
    static void Main(string[] args)
    {
        // 创建地图
        Node[,] map = new Node[10, 10];
        for (int i = 0; i < 10; i++)
        {
            for (int j = 0; j < 10; j++)
            {
                bool isWalkable = true;  // 是否可以行走，根据实际情况设置
                map[i, j] = new Node(i, j, isWalkable);
            }
        }

        // 设置邻居节点
        for (int i = 0; i < 10; i++)
        {
            for (int j = 0; j < 10; j++)
            {
                Node node = map[i, j];
                if (i > 0)
                {
                    node.neighbors.Add(map[i - 1, j]);
                }
                if (i < 9)
                {
                    node.neighbors.Add(map[i + 1, j]);
                }
                if (j > 0)
                {
                    node.neighbors.Add(map[i, j - 1]);
                }
                if (j < 9)
                {
                    node.neighbors.Add(map[i, j + 1]);
                }
            }
        }

        // 测试寻路
        Node startNode = map[0, 0];
        Node endNode = map[9, 9];
        List<Node> path = FindPath(startNode, endNode);

        if (path != null)
        {
            Console.WriteLine("Path Found:");
            foreach (Node node in path)
            {
                Console.WriteLine("(" + node.x + ", " + node.y + ")");
            }
        }
        else
        {
            Console.WriteLine("No Path Found.");
        }
    }
}

        在示例代码中，我们定义了一个 AStarPathfinding 类实现A*路径搜索的相关逻辑。代码中包含了一个 Node 类用于表示节点对象，以及 FindPath 函数用于寻找路径，GetDistance 函数用于计算两个节点之间的距离，GeneratePath 函数用于生成路径。

        在 Main 函数中，我们首先创建了一个 10x10 的地图，设置各个节点的可行走状态，并为每个节点设置邻居节点。然后，我们以 (0, 0) 作为起始节点，(9, 9) 作为目标节点，调用 FindPath 函数寻找路径。如果找到了路径，则输出路径上的节点坐标；否则，输出 "No Path Found."。

        请注意，这只是一个简单的示例，实际的路径搜索算法根据具体的场景和需求可能需要更复杂的实现。

Dijkstra算法的完整代码：

using System;
using System.Collections.Generic;public class DijkstraAlgorithm
{// 定义节点类public class Node{public int id;public int distance;public bool visited;public List<Edge> edges;public Node(int id){this.id = id;this.distance = int.MaxValue;this.visited = false;this.edges = new List<Edge>();}}// 定义边类public class Edge{public Node source;public Node destination;public int weight;public Edge(Node source, Node destination, int weight){this.source = source;this.destination = destination;this.weight = weight;}}// Dijkstra算法public static void Dijkstra(Node startNode){startNode.distance = 0;PriorityQueue<Node> queue = new PriorityQueue<Node>();queue.Enqueue(startNode);while (queue.Count > 0){Node currentNode = queue.Dequeue();currentNode.visited = true;foreach (Edge edge in currentNode.edges){Node neighborNode = edge.destination;int distance = currentNode.distance + edge.weight;if (distance < neighborNode.distance){neighborNode.distance = distance;if (!neighborNode.visited){queue.Enqueue(neighborNode);}}}}}// 示例用法public static void Main(){// 创建节点Node nodeA = new Node(0);Node nodeB = new Node(1);Node nodeC = new Node(2);Node nodeD = new Node(3);// 创建边Edge edgeAB = new Edge(nodeA, nodeB, 2);Edge edgeAC = new Edge(nodeA, nodeC, 4);Edge edgeBC = new Edge(nodeB, nodeC, 1);Edge edgeCD = new Edge(nodeC, nodeD, 3);// 添加边到节点的边列表nodeA.edges.Add(edgeAB);nodeA.edges.Add(edgeAC);nodeB.edges.Add(edgeBC);nodeC.edges.Add(edgeCD);// 运行Dijkstra算法Dijkstra(nodeA);// 输出最短距离Console.WriteLine("Shortest distance from nodeA to nodeD: " + nodeD.distance);}
}

        这个代码示例创建了一组示例节点和边，然后运行Dijkstra算法来找到从起点到终点的最短路径。在这个示例中，节点使用id来唯一标识，边包含源节点，目标节点和权重。Dijkstra算法使用优先队列来管理待处理的节点，通过不断选择最短距离的节点进行扩展，更新相邻节点的距离值。最后，输出从起点到终点的最短距离。

        请注意，这只是一个简单的示例，实际使用时可能需要根据具体情况进行修改和扩展。 

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