第二部分、线性表详解：数据结构线性表10分钟入门
线性表，数据结构中最简单的一种存储结构，专门用于存储逻辑关系为"一对一"的数据。
线性表，基于数据在实际物理空间中的存储状态，又可细分为顺序表（顺序存储结构）和链表（链式存储结构）。
本章还会讲解顺序表和链表的结合体——静态链表，不仅如此，还会涉及循环链表、双向链表、双向循环链表等链式存储结构。
十五、怎样用双向链表实现贪吃蛇游戏？
前面章节中，给读者详细介绍了双向链表及其基本操作。在此基础上，本节教大家：如何利用双向链表实现一个简易的 C 语言版贪吃蛇游戏（如图 1 所示）。
图 1 贪吃蛇小游戏的实现效果
其中，黄色框代表贪吃蛇，红色 ★ 代表食物！
使用双向链表实现此游戏，有以下几点需要做重点分析。
1) 我们知道，双向链表中各个节点的标准构成是一个数据域和 2 个指针域，但对于实现贪吃蛇游戏来说，由于各个节点的位置是随贪吃蛇的移动而变化的，因此链表中的各节点还需要随时进行定位。
在一个二维画面中，定义一个节点的位置，至少需要所在的行号和列号这 2 个数据。由此，我们可以得出构成贪吃蛇的双向链表中各节点的构成：
//创建表示蛇各个节点的结构体
typedef struct SnakeNode {
int x, y;//记录节点所在的行和列
struct SnakeNode *pre;//指向前驱节点的指针
struct SnakeNode *next;//指向后续节点的指针
}Node, *pNode;
2) 贪吃蛇的移动，本质上就是对链表中各个节点的重新定位。换句话说，除非贪吃蛇吃到食物，否则无论怎样移动，都不会对双向链表的整个结构（节点数）产生影响，唯一受影响的就只是各个节点中 (x，y) 这对定位数据。
由此，我们可以试着设计出实现贪吃蛇移动的功能函数，本节所用的实现思想分为 2 步：
- 从蛇尾（双向链表尾节点）开始，移动向前遍历，过程中依次将当前节点的 (x，y) 修改为前驱节点的 (x，y)，由此可实现整个蛇身（除首元节点外的其它所有节点）的向前移动；
- 接收用户输入的移动指令，根据用户指示贪吃蛇向左、向右、向上还是向下移动，首元节点中的 (x，y) 分别做 x-1、x+1、y-1 和 y+1 运算。
如下所示，move() 函数就实现了贪吃蛇的移动：
//贪吃蛇移动的过程，即链表中所有节点从尾结点开始逐个向前移动一个位置
bool Move(pNode pHead, char key) {
bool game_over = false;
pNode pt = pTail;
while (pt != pHead) { // 每个节点依次向前完成蛇的移动
pt->x = pt->pre->x;
pt->y = pt->pre->y;
pt = pt->pre;
}
switch (key) {
case'd': {
pHead->x += 1;
if (pHead->x >= ROW)
game_over = true;
break;
}
case'a': {
pHead->x -= 1;
if (pHead->x < 0)
game_over = true;
break;
}
case's': {
pHead->y += 1;
if (pHead->y >= COL)
game_over = true;
break;
}
case'w': {
pHead->y -= 1;
if (pHead->y < 0)
game_over = true;;
break;
}
}
if (SnakeDeath(pHead))
game_over = true;
return game_over;
}
注意，此段代码中还调用了 SnakeDeath() 函数，此函数用于判断贪吃蛇移动时是否撞墙、撞自身，如果是则游戏结束。
3) 当贪吃蛇吃到食物时，贪吃蛇需要增加一截，其本质也就是双向链表增加一个节点。前面章节中，已经详细介绍了如何在双向链表中增加一个节点，因此实现这个功能唯一的难点在于：如何为该节点初始化 (x，y)？
本节所设计的贪吃蛇游戏，针对此问题，提供了最简单的解决方案，就是不对新节点 x 和 y 做初始化。要知道，贪吃蛇是时刻移动的，而在上面的 move() 函数中，会时刻修正贪吃蛇每个节点的位置，因此当为双向链表添加新节点后，只要贪吃蛇移动一步，新节点的位置就会自行更正。
当然，读者也可发散思维，设计其他的解决方案。
也就是说，贪吃蛇吃到食物的实现，就仅是给双向链表添加一个新节点。如下即为实现此功能的代码：
//创建表示食物的结构体，其中只需要记录其所在的行和列
typedef struct Food {
int x;
int y;
}Food, *pFood;
//吃食物，等同于链表中新增一个节点
pNode EatFood(pNode pHead, pFood pFood) {
pNode p_add = NULL, pt = NULL;
if (pFood->x == pHead->x&&pFood->y == pHead->y) {
p_add = (pNode)malloc(sizeof(Node));
score++;
pTail->next = p_add;
p_add->pre = pTail;
p_add->next = NULL;
pTail = p_add;
// 检查食物是否出现在蛇身的位置上
do {
*pFood = CreateFood();
} while (FoodInSnake(pHead, pFood));
}
return pHead;
}
其中，Food 结构体用来表示食物，其内部仅包含能够定位食物位置的 (x，y) 即可。另外，此段代码中，还调用了 FoodeInSnake() 函数，由于食物的位置是随机的，因此极有可能会和贪吃蛇重合，所以此函数的功能就是：如果重合，就重新生成食物。
FoodInSnake() 函数的实现很简单，这里不再赘述：
//判断食物的出现位置是否和蛇身重合
bool FoodInSnake(pNode pHead, pFood pFood) {
pNode pt = NULL;
for (pt = pHead; pt != NULL; pt = pt->next) {
if (pFood->x == pt->x&&pFood->y == pt->y)
return true;
}
return false;
}
4) 贪吃蛇游戏界面的显示，最简单的制作方法就是：贪吃蛇每移动一次，都清除屏幕并重新生成一次。这样实现的问题在于，如果贪吃蛇的移动速度过快，则整个界面在渲染的同时，会掺杂着光标，并且屏幕界面会频繁闪动。
因此，在渲染界面时，有必要将光标隐藏起来，这需要用到<windows.h>头文件，实现代码如下：
// 隐藏光标
void gotoxy(int x, int y) {
HANDLE handle = GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE);
COORD pos;
pos.X = x;
pos.Y = y;
SetConsoleCursorPosition(handle, pos);
}
void HideCursor() {
CONSOLE_CURSOR_INFO cursor_info = { 1, 0 };
SetConsoleCursorInfo(GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE), &cursor_info);
}
同时，为了给整个界面渲染上颜色，也需要引入<windows.h>头文件，并使用如下函数：
void color(int m) {
HANDLE consolehend;
consolehend = GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE);
SetConsoleTextAttribute(consolehend, m);
}
5) 需要注意的一点是，由此结束后，一定要手动释放双向链表占用的堆空间：
//退出游戏前，手动销毁链表中各个节点
void ExitGame(pNode *pHead)
{
pNode p_delete = NULL, p_head = NULL;
while (*pHead != NULL) {
p_head = (*pHead)->next;
if (p_head != NULL)
p_head->pre = NULL;
p_delete = *pHead;
free(p_delete);
p_delete = NULL;
*pHead = p_head;
}
}
解决以上问题之后，用双向链表实现贪吃蛇，基本上就没有难点了。读者可根据本节提供的实现思想，尝试独立实现。
本节设计实现的贪吃蛇游戏，源码文件有 3 个，分别为 snake.h、snake.c 和 main.c，读者可直接点击贪吃蛇游戏下载。
十六、循环链表(约瑟夫环)的建立及C语言实现
无论是静态链表还是动态链表，有时在解决具体问题时，需要我们对其结构进行稍微地调整。比如，可以把链表的两头连接，使其成为了一个环状链表，通常称为循环链表。
和它名字的表意一样，只需要将表中最后一个结点的指针指向头结点，链表就能成环儿，如图 1 所示。
图1 循环链表
需要注意的是，虽然循环链表成环状，但本质上还是链表，因此在循环链表中，依然能够找到头指针和首元节点等。循环链表和普通链表相比，唯一的不同就是循环链表首尾相连，其他都完全一样。
一、循环链表实现约瑟夫环
约瑟夫环问题，是一个经典的循环链表问题，题意是：已知 n 个人（分别用编号 1，2，3，…，n 表示）围坐在一张圆桌周围，从编号为 k 的人开始顺时针报数，数到 m 的那个人出列；他的下一个人又从 1 开始，还是顺时针开始报数，数到 m 的那个人又出列；依次重复下去，直到圆桌上剩余一个人。
如图 2 所示，假设此时圆周周围有 5 个人，要求从编号为 3 的人开始顺时针数数，数到 2 的那个人出列：
图 2 循环链表实现约瑟夫环
出列顺序依次为：
- 编号为 3 的人开始数 1，然后 4 数 2，所以 4 先出列；
- 4 出列后，从 5 开始数 1，1 数 2，所以 1 出列；
- 1 出列后，从 2 开始数 1，3 数 2，所以 3 出列；
- 3 出列后，从 5 开始数 1，2 数 2，所以 2 出列；
- 最后只剩下 5 自己，所以 5 胜出。
约瑟夫环问题有多种变形，比如顺时针转改为逆时针等，虽然问题的细节有多种变数，但解决问题的中心思想是一样的，即使用循环链表。
通过以上的分析，我们可以尝试编写 C 语言代码，完整代码如下所示：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct node{
int number;
struct node * next;
}person;
person * initLink(int n){
person * head=(person*)malloc(sizeof(person));
head->number=1;
head->next=NULL;
person * cyclic=head;
for (int i=2; i<=n; i++) {
person * body=(person*)malloc(sizeof(person));
body->number=i;
body->next=NULL;
cyclic->next=body;
cyclic=cyclic->next;
}
cyclic->next=head;//首尾相连
return head;
}
void findAndKillK(person * head,int k,int m){
person * tail=head;
//找到链表第一个结点的上一个结点，为删除操作做准备
while (tail->next!=head) {
tail=tail->next;
}
person * p=head;
//找到编号为k的人
while (p->number!=k) {
tail=p;
p=p->next;
}
//从编号为k的人开始，只有符合p->next==p时，说明链表中除了p结点，所有编号都出列了，
while (p->next!=p) { /
/找到从p报数1开始，报m的人，并且还要知道数m-1de人的位置tail，方便做删除操作。
for (int i=1; i<m; i++) {
tail=p;
p=p->next;
}
tail->next=p->next;//从链表上将p结点摘下来
printf("出列人的编号为:%d\n",p->number);
free(p);
p=tail->next;//继续使用p指针指向出列编号的下一个编号，游戏继续
}
printf("出列人的编号为:%d\n",p->number);
free(p);
}
int main() {
printf("输入圆桌上的人数n:");
int n; scanf("%d",&n);
person * head=initLink(n);
printf("从第k人开始报数(k>1且k<%d)：",n);
int k;
scanf("%d",&k);
printf("数到m的人出列：");
int m; scanf("%d",&m);
findAndKillK(head, k, m);
return 0;
}
输出结果：
输入圆桌上的人数n:5
从第k人开始报数(k>1且k<5)：3
数到m的人出列：2
出列人的编号为:4
出列人的编号为:1
出列人的编号为:3
出列人的编号为:2
出列人的编号为:5
最后出列的人，即为胜利者。当然，你也可以改进程序，令查找出最后一个人时，输出此人胜利的信息。
二、总结
循环链表和动态链表唯一不同在于它的首尾连接，这也注定了在使用循环链表时，附带最多的操作就是遍历链表。
在遍历的过程中，尤其要注意循环链表虽然首尾相连，但并不表示该链表没有第一个节点和最后一个结点。所以，不要随意改变头指针的指向。
