【LeetCode-剑指offer】--1.两数相除

1.两数相除

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方法:使用减法实现除法

用“被减数”能减去几次“减数”来衡量最后的结果,这时候我们想到求x的幂次的快速解法,将x成倍成倍的求幂,这里将减数成倍成倍的增大,次数对应也是成倍成倍的增大,例如:取a=23,b=2,b的变化如下:2->4->8->16,次数count的变化如下1->2->4->8,最后a-b=23-16=7,对7再执行一次上述过程,b:2->4,count:1->2,a-b=3, 然后对3再执行一次,b:2,count:1,a-b=1,1已经小于原b=2,可以结束了,最后计数一下每轮的count是多少8+2+1=11,就是我们要的答案

为方便运算,我们需要将a,b都转为同正or同负,由于INT_MIN转正就越界了,我们只好都转负,这也是都转负的原因;

有一种特殊情况 INT_MIN/(-1)就overflow了 所以直接特殊处理

class Solution {public int divide(int a, int b) {//产生溢出if(a == Integer.MIN_VALUE && b == -1){return Integer.MAX_VALUE;}//异或操作,判断正负号int sign = (a > 0) ^ (b > 0) ? -1:1;if(a > 0) a = -a;if(b > 0) b = -b;int res = 0;while(a <= b){  //a的绝对值大int base = b;int k = 1;//由于a <= base + base可能溢出,改成a - base <= basewhile( a - base <= base){base += base;  //可以减的次数翻倍k += k;  //减数也翻倍}a -= base;res += k;}return sign * res;}
}

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