6 BigInteger类
6.1 引入
平时在存储整数的时候,Java中默认是int类型,int类型有取值范围:-2147483648 ~ 2147483647。如果数字过大,我们可以使用long类型,但是如果long类型也表示不下怎么办呢?
就需要用到BigInteger,可以理解为:大的整数。
有多大呢?理论上最大到42亿的21亿次方
基本上在内存撑爆之前,都无法达到这个上限。
6.2 概述
查看API文档,我们可以看到API文档中关于BigInteger类的定义如下:
BigInteger所在包是在java.math包下,因此在使用的时候就需要进行导包。我们可以使用BigInteger类进行大整数的计算
6.3 常见方法
构造方法
public BigInteger(int num, Random rnd) //获取随机大整数,范围:[0 ~ 2的num次方-1]
public BigInteger(String val) //获取指定的大整数
public BigInteger(String val, int radix) //获取指定进制的大整数下面这个不是构造,而是一个静态方法获取BigInteger对象
public static BigInteger valueOf(long val) //静态方法获取BigInteger的对象,内部有优化
构造方法小结:
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如果BigInteger表示的数字没有超出long的范围,可以用静态方法获取。
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如果BigInteger表示的超出long的范围,可以用构造方法获取。
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对象一旦创建,BigInteger内部记录的值不能发生改变。
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只要进行计算都会产生一个新的BigInteger对象
常见成员方法
BigDecimal类中使用最多的还是提供的进行四则运算的方法,如下:
public BigInteger add(BigInteger val) //加法
public BigInteger subtract(BigInteger val) //减法
public BigInteger multiply(BigInteger val) //乘法
public BigInteger divide(BigInteger val) //除法
public BigInteger[] divideAndRemainder(BigInteger val) //除法,获取商和余数
public boolean equals(Object x) //比较是否相同
public BigInteger pow(int exponent) //次幂、次方
public BigInteger max/min(BigInteger val) //返回较大值/较小值
public int intValue(BigInteger val) //转为int类型整数,超出范围数据有误
代码实现:
package com.itheima.a06bigintegerdemo;import java.math.BigInteger;public class BigIntegerDemo1 {public static void main(String[] args) {/*public BigInteger(int num, Random rnd) 获取随机大整数,范围:[0~ 2的num次方-11public BigInteger(String val) 获取指定的大整数public BigInteger(String val, int radix) 获取指定进制的大整数public static BigInteger valueOf(long val) 静态方法获取BigInteger的对象,内部有优化细节:对象一旦创建里面的数据不能发生改变。*///1.获取一个随机的大整数/* Random r=new Random();for (int i = e; i < 100; i++) {BigInteger bd1 = new BigInteger(4,r);System.out.println(bd1);//[@ ~ 15]}}*///2.获取一个指定的大整数,可以超出long的取值范围//细节:字符串中必须是整数,否则会报错/* BigInteger bd2 = new BigInteger("1.1");System.out.println(bd2);*//*BigInteger bd3 = new BigInteger("abc");System.out.println(bd3);*///3.获取指定进制的大整数//细节://1.字符串中的数字必须是整数//2.字符串中的数字必须要跟进制吻合。//比如二进制中,那么只能写日和1,写其他的就报错。BigInteger bd4 = new BigInteger("123", 2);System.out.println(bd4);//4.静态方法获取BigInteger的对象,内部有优化//细节://1.能表示范围比较小,只能在long的取值范围之内,如果超出long的范围就不行了。//2.在内部对常用的数字: -16 ~ 16 进行了优化。// 提前把-16~16 先创建好BigInteger的对象,如果多次获取不会重新创建新的。BigInteger bd5 = BigInteger.valueOf(16);BigInteger bd6 = BigInteger.valueOf(16);System.out.println(bd5 == bd6);//trueBigInteger bd7 = BigInteger.valueOf(17);BigInteger bd8 = BigInteger.valueOf(17);System.out.println(bd7 == bd8);//false//5.对象一旦创建内部的数据不能发生改变BigInteger bd9 =BigInteger.valueOf(1);BigInteger bd10 =BigInteger.valueOf(2);//此时,不会修改参与计算的BigInteger对象中的借,而是产生了一个新的BigInteger对象记录BigInteger result=bd9.add(bd10);System.out.println(result);//3}
}
package com.itheima.a06bigintegerdemo;import java.math.BigInteger;public class BigIntegerDemo2 {public static void main(String[] args) {/*public BigInteger add(BigInteger val) 加法public BigInteger subtract(BigInteger val) 减法public BigInteger multiply(BigInteger val) 乘法public BigInteger divide(BigInteger val) 除法,获取商public BigInteger[] divideAndRemainder(BigInteger val) 除法,获取商和余数public boolean equals(Object x) 比较是否相同public BigInteger pow(int exponent) 次幂public BigInteger max/min(BigInteger val) 返回较大值/较小值public int intValue(BigInteger val) 转为int类型整数,超出范围数据有误*///1.创建两个BigInteger对象BigInteger bd1 = BigInteger.valueOf(10);BigInteger bd2 = BigInteger.valueOf(5);//2.加法BigInteger bd3 = bd1.add(bd2);System.out.println(bd3);//3.除法,获取商和余数BigInteger[] arr = bd1.divideAndRemainder(bd2);System.out.println(arr[0]);System.out.println(arr[1]);//4.比较是否相同boolean result = bd1.equals(bd2);System.out.println(result);//5.次幂BigInteger bd4 = bd1.pow(2);System.out.println(bd4);//6.maxBigInteger bd5 = bd1.max(bd2);//7.转为int类型整数,超出范围数据有误/* BigInteger bd6 = BigInteger.valueOf(2147483647L);int i = bd6.intValue();System.out.println(i);*/BigInteger bd6 = BigInteger.valueOf(200);double v = bd6.doubleValue();System.out.println(v);//200.0}
}
6.4 底层存储方式:
对于计算机而言,其实是没有数据类型的概念的,都是0101010101,数据类型是编程语言自己规定的,所以在实际存储的时候,先把具体的数字变成二进制,每32个bit为一组,存储在数组中。
数组中最多能存储元素个数:21亿多
数组中每一位能表示的数字:42亿多
理论上,BigInteger能表示的最大数字为:42亿的21亿次方。
但是还没到这个数字,电脑的内存就会撑爆,所以一般认为BigInteger是无限的。
存储方式如图所示: