实现JavaScript中的数组排序功能

一、引言

在JavaScript中，数组是一种常用的数据结构，而排序是处理数组的常见任务。对于JavaScript中的数组排序，我们可以通过多种方式来实现。本篇博客将详细介绍如何使用JavaScript实现数组排序功能，并分享一些感悟。

二、实现过程

  1. 冒泡排序

冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

以下是一个简单的冒泡排序实现：

function bubbleSort(arr) {  let len = arr.length;  for (let i = 0; i < len - 1; i++) {  for (let j = 0; j < len - 1 - i; j++) {  if (arr[j] > arr[j + 1]) {        // 如果前一个元素大于后一个元素，交换它们  let temp = arr[j];  arr[j] = arr[j + 1];  arr[j + 1] = temp;  }  }  }  return arr;  
}

  1. 快速排序

快速排序是一种分而治之的排序算法。它首先选择一个“基准”元素，然后将所有小于基准的元素移动到其左侧，将所有大于基准的元素移动到其右侧。然后对左侧和右侧的元素再次进行快速排序。

以下是一个简单的快速排序实现：

function quickSort(arr) {  if (arr.length < 2) { return arr; }  // 基本结束条件：如果数组只有一个元素，则已经排好序了  let pivot = arr[0];  // 选择第一个元素作为基准元素  let less = [];  // 存放所有小于基准的元素  let greater = [];  // 存放所有大于基准的元素  for (let i = 1; i < arr.length; i++) {  // 将其他元素与基准进行比较，并放入相应的数组中  if (arr[i] < pivot) {  less.push(arr[i]);  } else {  greater.push(arr[i]);  }  }  return quickSort(less).concat(pivot, quickSort(greater));  // 对左侧和右侧的元素递归进行快速排序，并将结果连接起来形成最终的排序数组  
}

 

插入排序：

  插入排序的基本思想是将数组分为已排序和未排序两部分，初始时已排序部分包含一个元素，之后从未排序部分取出元素，并在已排序部分找到合适的插入位置插入，并保持已排序部分一直有序，重复此过程，直到未排序部分元素为空。

function insertionSort(arr) {  for (let i = 1; i < arr.length; i++) {  let key = arr[i];  let j = i - 1;  while (j >= 0 && arr[j] > key) {  arr[j + 1] = arr[j];  j = j - 1;  }  arr[j + 1] = key;  }  return arr;  
}

  1. 选择排序

  2. 选择排序的基本思想是每一次从未排序部分选择最小的元素，将其放到已排序部分的末尾，重复此过程，直到未排序部分元素为空。

function selectionSort(arr) {  for (let i = 0; i < arr.length - 1; i++) {  let minIndex = i;  for (let j = i + 1; j < arr.length; j++) {  if (arr[j] < arr[minIndex]) {  minIndex = j;  }  }  let temp = arr[minIndex];  arr[minIndex] = arr[i];  arr[i] = temp;  }  return arr;  
}

 

  1. 归并排序：

  2. 归并排序是一种分治策略的排序算法，将数组分成两部分，分别对两部分进行排序，然后将有序的部分合并起来。这个过程递归进行，直到得到最终的有序数组。

function mergeSort(arr) {  if (arr.length < 2) { return arr; }  // 基本结束条件：如果数组只有一个元素，则已经排好序了  let mid = Math.floor(arr.length / 2);  // 找到中间点  let left = arr.slice(0, mid);  // 分割数组为两部分  let right = arr.slice(mid);  // 分割数组为两部分  return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));  // 递归对左右两部分进行归并排序，并将结果合并起来形成最终的排序数组  
}  
function merge(left, right) {  // 将两个已排序的数组合并成一个已排序的数组  let result = [];  // 存放合并后的已排序数组的数组  while (left.length && right.length) {  // 当左右两个数组都还有元素时，将较小的元素放入result数组中，并从相应的数组中删除该元素  if (left[0] < right[0]) {  result.push(left.shift());  // 将左侧元素放入result数组中，并从left数组中删除该元素  } else {  result.push(right.shift());  // 将右侧元素放入result数组中，并从right数组中删除该元素  }  }  // 当其中一个数组的元素已经全部取出并放入result数组中时，将另一个数组剩下的元素直接全部放入result数组中（因为这些元素已经是已排序的了）  while (left.length) { result.push(left.shift()); }  // 如果左数组还有元素，将其全部放入result数组中  while (right.length) { result.push(right.shift()); }  // 如果右数组还有元素，将其全部放入result数组中  return result;  // 返回合并后的已排序数组  
}

 堆排序（Heap Sort）：

  1. 堆排序是一种利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。它通过将一个无序数组构建成一个大顶堆或小顶堆，然后将堆顶元素（最大值或最小值）与堆尾元素互换，之后将剩余元素重新调整为大顶堆或小顶堆，以此类推，直到整个数组有序。

    当然，下面我将通过一个简单的例子来演示堆排序（Heap Sort）的过程。

    假设我们有一个无序数组：[4, 10, 3, 5, 1]。我们要将这个数组按照从小到大的顺序排列。在这个例子中，我们将使用小顶堆来进行排序。

    步骤 1：构建小顶堆

    首先，我们需要将数组转换成一个小顶堆。对于给定的数组，我们可以从最后一个非叶子节点开始，向上调整堆。

    数组的初始状态（索引从0开始）：

    [4, 10, 3, 5, 1]  0   1   2   3   4

    从索引 (n-2)/2 开始，这里是 (5-2)/2 = 1，即元素 10。但由于 10 已经是叶子节点，我们不需要调整它。接着我们考虑它的前一个元素，即索引为 0 的元素 4。

    调整后的堆（通过比较和交换）：

    [3, 10, 4, 5, 1]  // 与子节点10比较，需要交换  0   1   2   3   4
    [1, 10, 4, 5, 3]  // 与子节点10和4比较，需要交换两次（先与4交换，再与10交换）  0   1   2   3   4

    现在我们有了一个小顶堆。

    步骤 2：交换堆顶元素与末尾元素

    接下来，我们将堆顶元素（最小值）与末尾元素交换位置：

    [1, 10, 4, 5, 3]  // 交换前  
[3, 10, 4, 5, 1]  // 交换后，将最小值1放到了末尾位置  0   1   2   3   4
     

    交换后，我们移除了最小值 1，并且将其放到了正确的位置上。现在剩下的数组部分 [3, 10, 4, 5] 不再是一个小顶堆，我们需要重新调整它。

    步骤 3：重新调整堆

    重新调整剩余部分 [3, 10, 4, 5] 为小顶堆：

    [3, 5, 4, 10]  // 调整后的堆，通过与子节点比较和交换得到  0   1   2   3

    注意，我们现在不考虑已经排序好的最后一个元素 1。

    重复步骤 2 和 3

    继续这个过程，直到整个数组有序：

    [3, 5, 4, 10]  // 当前堆状态  
[4, 5, 3, 10]  // 交换堆顶和末尾元素  
[4, 3, 5, 10]  // 重新调整剩余部分为小顶堆  
[3, 4, 5, 10]  // 再次交换堆顶和末尾元素，现在数组已经有序了
     

    最终我们得到了一个有序的数组 [1, 3, 4, 5, 10]。需要注意的是，在实际执行过程中，我们不需要每次都重新构建整个堆，而只需要调整受影响的子堆部分。这里为了简单说明，我展示了整个数组的状态。在实际实现中，我们可以通过维护一个堆的数据结构来更有效地进行这些操作。

 希尔排序（Shell Sort）：

希尔排序是一种基于插入排序的算法，通过比较相距一定间隔的元素，使得在较远元素比较时能够克服插入排序的局限性。希尔排序的时间复杂度介于O(n^2)和O(n log n)之间，具体取决于间隔序列的选择。

下面是一个希尔排序的例子：

假设我们有一个无序数组：[69, 56, 12, 136, 3, 55, 46, 99, 88, 25]。

步骤 1：选择间隔序列

首先，我们需要选择一个间隔序列。常见的间隔序列有 [n/2, n/4, n/8, ..., 1] 或 [3, 7, 15, ..., n/2] 等。在这里，我们选择 [n/2, n/4, n/8, ..., 1] 作为间隔序列。

步骤 2：进行插入排序

接下来，我们按照间隔序列的顺序，对数组进行插入排序。

首先，取间隔 d=10/2=5，将数组分成两组进行直接插入排序：

[69, 56, 12, 136, 3, 55, 46, 99, 88, 25]  // 第一组  
[25, 3, 12, 55, 56, 88, 99, 12, 136, 69]  // 第二组

对每组分别进行插入排序：

[3, 12, 25, 55, 56, 69]  // 第一组插入排序结果  
[12, 25, 3, 55, 56, 88]  // 第二组插入排序结果

接下来，取 d=d/2=2，将数组分成两组进行直接插入排序：

[3, 12, 25, 55, 56, 69]  // 第一组  
[12, 25, 3, 55, 56, 88]  // 第二组

对每组分别进行插入排序：

[3, 12, 25]  // 第一组插入排序结果  
[3, 12]  // 第二组插入排序结果

最后，取 d=d/2=1，将整个数组作为一个序列进行直接插入排序：

[3, 12, 25]  // 进行一次插入排序后得到最终结果 [25, 12, 3]

最终我们得到了一个有序的数组 [25, 12, 3]。可以看到，通过希尔排序，我们能够更快地将数组排序。

 计数排序（Counting Sort）：

计数排序是一种非比较型整数排序算法，适用于正整数数组的排序。它通过统计每个元素出现的次数，将其按照出现次数放入新的数组中。计数排序在处理大数据集时具有较好的性能表现，但不适用于非整数或小数元素的排序。

以下是一个简单的计数排序的例子：

假设我们有以下整数数组：

arr = [4, 2, 7, 1, 5, 2]

首先，我们需要找到数组中的最大值和最小值，以确定计数数组的范围。在这个例子中，最小值为1，最大值为7。

然后，我们创建一个计数数组count，其长度为(最大值 - 最小值 + 1)。在这个例子中，计数数组长度为(7 - 1 + 1) = 7。

count = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]


接下来，我们遍历原始数组，统计每个元素出现的次数，并在计数数组中相应位置累加。

计数数组count更新后为：

[1, 2, 0, 1, 1, 0, 1]


现在，我们可以根据计数数组还原排序后的数组。我们从计数数组中取出元素，其位置表示原始数组中的值，元素的值表示原始数组中该值出现的次数。然后，我们将这些值按照计数数组的顺序放回原始数组。

最终得到的排序后的数组为：

[1, 2, 2, 4, 5, 7]

这就是计数排序的基本过程。

 基数排序（Radix Sort）：

基数排序是一种非比较型整数排序算法，适用于正整数或负整数的排序。它通过将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。基数排序在处理具有相同值元素的数组时具有较好的性能表现。

下面是一个基数排序的例子：

假设我们有一个整数数组：

arr = [170, 45, 75, 90, 802, 24, 2, 66]

首先，我们需要找到数组中最大数的位数，以便确定每个桶的个数。在这个例子中，最大数的位数是3位。

然后，我们创建一个长度为10的桶数组，每个桶用于存储一个位数的数字。桶的索引表示该位数的值，桶中的元素表示原始数组中该位数的数字。

接下来，我们按照从最低位到最高位的顺序遍历整数的每一位数，将每个数字放入相应的桶中。在这个例子中，我们先从个位开始。

个位上的数字有：[0, 2, 4, 6, 8, 9]
十位上的数字有：[1, 2, 4, 5, 7, 9]
百位上的数字有：[1, 2, 6, 8]

最后，我们将每个桶中的元素按照顺序合并起来，得到最终的排序结果：

[2, 24, 45, 66, 75, 90, 170, 802]

这就是基数排序的基本过程。注意，在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的基数排序实现方式，例如选择从最高位开始排序还是从最低位开始排序，以及如何处理进位等情况。

三、总结和感悟

在实现数组排序功能的过程中，我们分别介绍了冒泡排序和快速排序两种算法。冒泡排序虽然简单易懂，但效率较低，适用于较小的数组排序。而快速排序虽然实现起来稍显复杂，但其平均时间复杂度为O(nlogn)，具有较好的性能表现，适用于较大的数组排序。在实际应用中，我们可以根据具体需求选择合适的排序算法。

通过这次实践，我深刻体会到算法在编程中的重要性。掌握多种算法不仅可以提高我们的编程能力，还可以让我们在处理问题时更加得心应手。同时，我也认识到算法的学习是一个不断深入的过程，需要我们不断地实践和总结。在未来的学习和工作中，我将继续努力深入学习算法，提高自己的编程能力。

 

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