Keras常用的激活函数详细介绍

在Keras中，常用的激活函数包括以下几种，我将为您详细介绍它们：

线性激活函数 (Linear)：
- 公式：(f(x) = x)
- 特点：线性激活函数实际上不对输入进行任何改变，它直接输出输入值。这通常在回归问题或神经网络的最后一层中使用，当需要输出任意实数值时。
Sigmoid激活函数：
- 公式：(f(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}})
- 特点：Sigmoid函数将输入压缩到0和1之间，通常用于二分类问题的输出层。然而，由于其梯度在极端值处接近于0，可能导致梯度消失问题。
双曲正切激活函数 (Tanh)：
- 公式：(f(x) = \frac{e^{x} - e^{-x}}{e^{x} + e^{-x}})
- 特点：Tanh函数将输入压缩到-1和1之间。与Sigmoid相比，Tanh在原点附近的梯度更大，收敛速度可能更快。然而，它同样存在梯度消失的问题。
ReLU (Rectified Linear Unit) 激活函数：
- 公式：(f(x) = \max(0, x))
- 特点：ReLU是近年来非常流行的激活函数。它在输入大于0时直接输出该值，在输入小于等于0时输出0。ReLU能够加速神经网络的训练，因为它在激活区的梯度为1，避免了梯度消失问题。然而，ReLU在输入小于0时梯度为0，可能导致神经元“死亡”。
Leaky ReLU激活函数：
- 公式：(f(x) = \alpha x)（当 (x < 0)），(f(x) = x)（当 (x \geq 0)）其中 (\alpha) 是一个小的正数。
- 特点：Leaky ReLU是ReLU的变体，允许小的负激活值。这有助于避免神经元“死亡”问题，并在某些情况下表现得比ReLU更好。
Softmax激活函数：
- 公式：对于多分类问题的输出层，Softmax将输入向量归一化为概率分布。(f(x)i = \frac{e^{x_i}}{\sum{j=1}^{N} e^{x_j}}) 其中 (i) 是类别索引，(N) 是类别总数。
- 特点：Softmax通常用于多分类问题的最后一层，输出每个类别的概率分布。它能够突出最大值并抑制其他值，从而得到一个概率分布。
Softplus激活函数：
- 公式：(f(x) = \log(1 + e^{x}))
- 特点：Softplus可以看作是ReLU的平滑版本，在输入值较小时也能有非零的输出。它更接近生物神经元的激活模型。