LeetCode(31) 下一个排列

整数数组的一个 排列  就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

  • 例如,arr = [1,2,3] ,以下这些都可以视作 arr 的排列:[1,2,3][1,3,2][3,1,2][2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地,如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中,那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列,那么这个数组必须重排为字典序最小的排列(即,其元素按升序排列)。

  • 例如,arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
  • 类似地,arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
  • 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ,因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ,找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改,只允许使用额外常数空间。

示例 1:

输入:nums = [1,2,3]
输出:[1,3,2]

示例 2:

输入:nums = [3,2,1]
输出:[1,2,3]

示例 3:

输入:nums = [1,1,5]
输出:[1,5,1]

提示:

  • 1 <= nums.length <= 100
  • 0 <= nums[i] <= 100

思路:

先找出最大的索引 k 满足 nums[k] < nums[k+1],如果不存在,就翻转整个数组;
再找出另一个最大索引 l 满足 nums[l] > nums[k];
交换 nums[l] 和 nums[k];
最后翻转 nums[k+1:]

nums = [1,2,7,4,3,1],

  1. 第一步: 倒序遍历数组, 找出第一组: 前一个数比后一个数小的两个数, 即[2, 7]

  2. 2所处的这个位置就是需要找出比它稍微大的数的位置

  3. 我们从[7,4,3,1]中找出比2大的数中的最小值, 也就是3, 找到后跟2交换即可;nums = [1,3,7,4,2,1]; 当然了, 如果没找到的话, 直接跳到第4步, 直接升序排列输出

  4. 对3后面的数, 升序排列, 即最终结果: nums = [1,3,1,2,4,7]

时间复杂度:O(n)  空间复杂度:O(1)

Java代码

class Solution {public void nextPermutation(int[] nums) {if (nums == null || nums.length == 0) return;int firstIndex = -1;for (int i = nums.length - 2; i >= 0; i--) {if (nums[i] < nums[i + 1]) {firstIndex = i;break;}}if (firstIndex == -1) {reverse(nums, 0, nums.length - 1);return;}int secondIndex = -1;for (int i = nums.length - 1; i >= 0; i--) {if (nums[i] > nums[firstIndex]) {secondIndex = i;break;}}swap(nums, firstIndex, secondIndex);reverse(nums, firstIndex + 1, nums.length - 1);return;}private void reverse(int[] nums, int i, int j) {while (i < j) {swap(nums, i++, j--);}}private void swap(int[] nums, int i, int i1) {int tmp = nums[i];nums[i] = nums[i1];nums[i1] = tmp;}
}

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