算法---二叉树中的最大路径和

题目

二叉树中的路径被定义为一条节点序列，序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中至多出现一次。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。

路径和是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其最大路径和。

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6
示例 2：

在这里插入图片描述

输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42

提示：

树中节点数目范围是 [1, 3 * 104]
-1000 <= Node.val <= 1000

解决思路

解决方法

    private var finalMax = Int.MIN_VALUEfun maxPathSum(root: TreeNode?): Int {dfs(root)return finalMax}fun dfs(root: TreeNode?): Int {if (root == null) {return 0}//左右两个子节点贡献值最小为0 如果是负数那么就直接不归属，相当于取0val maxLeft = dfs(root.left).coerceAtLeast(0)val maxRight = dfs(root.right).coerceAtLeast(0)var max = (maxRight + root.`val`).coerceAtLeast(maxLeft + root.`val`)//当前节点当作整个路径的最大值计算一下finalMax = finalMax.coerceAtLeast(maxLeft + maxRight + root.`val`)//返回的max表示当前节点的最大贡献值return max}

核心是注意当前节点的最大路径，与当前节点作为子节点时的贡献是两个不同的值当前节点的最大路径： max(自己，自己+左边，自己+右边，自己 + 左边 + 右边）
当前节点作为子节点时的贡献：max(自己，自己+左边，自己+右边）
后者相对前者，少了左右都存在的情况。因为作为子节点时，一条路如果同时包含左右，
根就被包含了2次，不符合题目只出现一次的限制了。