红黑树略胜AVL树

AVL树是一颗高度平衡搜索二叉树： 要求左右高度差不超过1（严格平衡）

有的大佬认为AVL树太过严格，对平衡的要求越严格，会带来更多的旋转（旋转也还是会有一定的消耗！！）

红黑树的出发点：最长路径不超过最短路径的2倍（近似平衡）

相对而言，插入同样的数据，AVL树旋转更多，红黑树旋转更少（这是优势）

红黑树的劣势：

 我们在进行查找的时候，我们AVL树最多查找20次左右

红黑树最多查找40次左右

虽然红黑树查找的次数比AVL树多，但是红黑树在插入过程中的旋转更少，更占优势

红黑树的概念

红黑树，是一种搜索二叉树，单在每个节点上增加一个存储位表示节点的颜色，可以是Red或Block，通过对任何一条从根到路径上各个节点着色方式的限制，红黑树确保没有一条路径会比其它路径长出两倍，因而是接近平衡的

1.每一个节点不是红色就是黑色

2.根节点是黑色的

3.如果一个节点是红的，那么它的两个孩子节点是黑色的

解读  ：   树中没有连续的红色节点

4.对于每个节点，从该节点到其所有后代叶节点的简单路径上，均包含有相同的数目的黑色节点

解读  ： 每条路径的黑色节点数量相等

 5.每个叶子节点都是黑色的（此处的叶子节点指的是空节点NIL节点）

为什么这里指的是空节点呢？？

 为什么满足上面性质，红黑树就能保证 ： 其最长路径中节点个数不会超过最短路径节点个数的两倍？？

因为每条路径上都有相同数量的黑节点  所以：

这颗树最短路径  ：  一定是全黑

           最长路径  ：  一定是一黑一红

这样最短路径一定不超过最长路径的二倍

红黑实现代码

我们在新插入的节点是应该选择红色还是黑色呢？？

 我们来看看插入红色，会是什么样？？

发现如果插入黑色一定挨打，如果插入红色有可能不用挨打，拍拍屁股就走人了，就算是挨打，也不用太大费周章的解决

 叔叔也是红的，那我把叔叔也变黑，祖父变红

 如果这时候  25就是这颗树的根，就结束了，没必要在往后走了（再像办法把25变为黑的）

 

 这时候我们发现还有一个小问题，grandfather变成红了，但是grandfather这时候是根，根不能是红的，我们还得把grandfather变成黑，即可

我们上面的过程，红黑树的插入问题可能光变色就够了，插入节点之后最短并没有超过最长的2倍，也不需要旋转，降长度

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一下这种情况就需要旋转加变色了

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情况一 ： cur为红，p为红，g为黑，u存在且为红

 具像图一：

 具像图二：

 总共有  4*4*4*4（在ab的任意位置插入，有4种情况） =256 种组合

这些情况是无穷无尽的！！！

有可能 a b下面还有一个黑节点，那么cde的子树就是有两个黑节点的子树了，情况是无穷无尽的了

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情况二  ：   还有的情况是光变色解决不了的！！！！

cur为红，p为红 ， g为黑，u不存在  /   u存在且为黑

 

 

情况三：就是情况二再变形

双旋 + 变色

 情况一变过来之后，我们看叔叔的情况！！！