前缀和
#include <iostream>
using namespace std;
const int N=100010;
int n,m;
int a[N],s[N];
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+a[i];while(m--){int l,r;scanf("%d%d",&l,&r);printf("%d\n",s[r]-s[l-1]);}return 0;
}二维前缀和
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N=1010;
int n,m,q;
int a[N][N],s[N][N];
int main(){scanf("%d %d %d",&n,&m,&q);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&a[i][j]);}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j];//求前缀和}}// for(int i=1;i<=n;i++)// for(int j=1;j<=m;j++)// cout << s[i][j]<<" ";while(q--){int x1,y1,x2,y2;scanf("%d%d%d%d", &x1,&y1,&x2,&y2);printf("%d\n",s[x2][y2]-s[x1-1][y2]-s[x2][y1-1]+s[x1-1][y1-1]);//算子矩阵的和}return 0;
}
// 3 3 1
// 1 1 1 1 1 1
// 1 1 1
// 2 2 3 3二维前缀和
题目
输入一个n行m列的整数矩阵，再输入q个询问，每个询问包含四个整数x1, y1, x2, y2，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。
输入格式
第一行包含三个整数n，m，q。接下来n行，每行包含m个整数，表示整数矩阵。
接下来q行，每行包含四个整数x1, y1, x2, y2，表示一组询问。
输出格式
共q行，每行输出一个询问的结果。数据范围
1≤n,m≤1000,
1≤q≤200000,
1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000
输入样例：
3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4
输出样例：
17
27
21
差分
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n,m;
int a[N],b[N];
void insert(int l,int r,int c){b[l]+=c;b[r+1]-=c;
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);}for(int i=1;i<=n;i++) insert(i,i,a[i]);//差分while(m--){int l,r,c;scanf("%d%d%d",&l,&r,&c);insert(l,r,c);}for(int i=1;i<=n;i++)b[i]+=b[i-1];for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",b[i]);return 0;
}二维差分--差分矩阵
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1010;
int n,m,q;
int a[N][N],b[N][N];
void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int c){b[x1][y1]+=c;b[x2+1][y1]-=c;b[x1][y2+1]-=c;b[x2+1][y2+1]+=c;
}
int main(){scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&a[i][j]);}}for(int i=1;i<=n;i++){ //二维差分for(int j=1;j<=m;j++){insert(i,j,i,j,a[i][j]);}}while(q--){int x1,y1,x2,y2,c;cin >>x1>>y1>>x2>>y2>>c;insert(x1,y1,x2,y2,c);}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){b[i][j]+=b[i-1][j]+b[i][j-1]-b[i-1][j-1];}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){printf("%d ",b[i][j]);}}return 0;
}
