给定一个序列 有n个有序且各不相同的键, 集合
表示在K中成功的搜索的概率; 为n+1 个不同的哑键,表示所有在和之间的值, 表示不成功的搜索的概率. 创建二叉搜索树, 使得其期望搜索花费最小。
一个例子
最优子结构
如果一棵最优二叉搜索树T的子树T’含有键那么这个子树T’肯定是子问题键和哑
键的最优解。 (利用反证法证明)
重叠子问题解决思路: 递归
解释为什么要加w(i,r-1)与w(r+1,j)
当一颗子树成为结点的子树时,由于每个结点的深度都增加了1,这颗子树的期望搜索代价的增加值应该为所有概率之和。
这个增加值才能体现该结点在搜索时对应的深度代价