浮点数的转换--IEEE 754

IEEE754标准是一种浮点数表示标准,一般分为

  • 单精度(32位的二进制数);
  • 双精度(64位的二进制数)

根据国际标准IEEE754,任意一个二进制浮点数V可以表示为下面形式:

  • V = (-1)^s *(1+M)* 2^(E-127)(单精度)
  • V = (-1)^s *(1+M)* 2^(E-1023)(双精度)

其中,E为阶码位,M为尾数部分,S为符号位;

  • M: 1<=M<2, 即M写成1.xxxxx形式;
    • EEE 754规定,计算机内部保存M它的第一位总是1,因此可以只保存后面的xxxxxx部分。如1.001时,尾数001,需要读取时,再把第一位的1加上去。这样做可以节省1位有效数字;
  • E:无符号整数,如果E为8位,其取值范围为0~255;若E为11位,取值范围为0~2047
    • 科学计数法中,E可以是负数,因此,IEEE 754规定,E的真实值必须再减去一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023;
    • e.g. 2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001。
    • 特殊处理:
      • E不全为0或1时,浮点数就采用上面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前加上第一位的1;
      • E全为0时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023),有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字;即:V = (-1)^s *(M)* 2^(1-127)
      • E全为1时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s);如果有效数字M不全为0,表示这个数不是一个数(NaN)

下面以32bits的浮点数为例子:

将十进制数0.15625转换为浮点数:

1. 将对应数据逐步乘以2,取整数部分;
        ⭘0.15625x2=0.3125 取整0 
        ⭘0.31250x2=0.6250 取整0
        ⭘0.62500x2=1.2500 取整1
        ⭘0.25000x2=0.5000 取整0
        ⭘0.50000x2=1.0000 取整1
2. 将整数部分进行组合,得到0.00101;
3. 将得到的数,表示成IEEE 754的格式,0.00101=1.01*2-3
4. 将该数据,与公式进行对比,可以得出:1.01*2**-3 = (-1)s  * (1+M)*2**(E-127), 可以得出:
        ⭘s=0;
        ⭘1+M=1.01, M=0.01;
        ⭘E-127=-3, E=124; 124 = BIN 0111 1100
5. 将上述的值,填入到32bits的范围内,可得:

使用上面的方式,转换十进制数-0.0625:

 DEC -0.0625 = BIN -0.0001 = -1.0*2-4 s=1,M=1-1=0,E=-4 +127=123=0111 1011

使用上面的方式,转换十进制数127.1247:

这个数可能在32bits范围内,不能准确的表示出来,因此需要进行截位;

按照上面的公式,整数部分,127: 0111_1111;

小数部分:0.1247,不断乘以2,取整数部分,00011111111011001..., 因为位数不够,进行截断;

转换成上面的公式可以得到:M=1.11111100011111111011001,E=127+6=133, 所以转换后的浮点数为:

附上IEEE 754在线转换工具:

 IEEE 754 浮点数 - 在线工具 (toolhelper.cn)

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/577066.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

压力测试中出现数据库死锁的情况如何解决

压力测试中数据库死锁产生的原因有很多&#xff0c;以下是一些可能的原因&#xff1a; 1. 数据库连接池不够用&#xff1a;在压力测试中&#xff0c;大量的用户请求可能导致数据库连接池被占满&#xff0c;从而产生死锁。 2. 数据库连接数占满&#xff1a;过多的连接数可能导致…

第81讲:清理MySQL Binlog二进制日志的方式

文章目录 1.清理Binlog二进制日志的依据2.临时关闭Binlog的方法3.自动清理Binlog4.手动清理Binlog日志 1.清理Binlog二进制日志的依据 Binlog日志非常重要&#xff0c;但是占用的磁盘空间也很大&#xff0c;我们也需要定期的去清理二进制日志&#xff0c;在MySQL数据库中&…

民富购:塑造数字时代下的电商革新与社会责任典范

在数字经济时代,电子商务已经成为建立市场关系、创新产业和服务业态、促进经济增长的重要途径和手段。特别是在中国,新型电子商务的迅猛发展已经改变了生产和生活的方方面面,不仅催生了众多新业态,还通过“互联网”战略让许多传统产业和服务焕发了新的生机。民富购,作为扬羊(广…

SQL进阶理论篇(二十一):基于SQLMap的自动化SQL注入

文章目录 简介获取当前数据库和用户信息获取MySQL中的所有数据库名称查询wucai数据库中的所有数据表查看heros数据表中的所有字段查询heros表中的英雄信息总结参考文献 简介 从上一小节&#xff0c;可以发现&#xff0c;如果我们编写的代码存在着SQL注入的漏洞&#xff0c;后果…

FME软件安装教程及问题解决

FME软件 FME(Feature Manipulate Engine,简称FME)是加拿大Safe Software公司开发的空间数据转换处理系统,它是完整的空间ETL解决方案。该方案基于OpenGIS组织提出的新的数据转换理念“语义转换”,通过提供在转换过程中重构数据的功能,实现了超过250种不同空间数据格式(模型)之…

Scikit-Learn线性回归(一)

Scikit-Learn线性回归一 1、线性回归概述1.1、什么是回归1.2、什么是线性1.3、什么是线性回归1.4、线性回归的优缺点1.5、线性回归与逻辑回归2、线性回归的原理2.1、线性回归的定义与原理2.2、线性回归的损失函数3、Scikit-Learn线性回归3.1、Scikit-Learn线性回归API3.2、Scik…

POST请求为什么会发送两次

在前端开发中&#xff0c;我们经常会遇到POST请求会发送两次的情况。这种问题可能会导致数据错误或其他意料之外的结果&#xff0c;让开发者感到困惑和不安。本文将深入探讨POST请求为何会发送两次的原因&#xff0c;并从以下几个方面进行解释&#xff1a;同源策略、简单请求、…

C 语言教程:条件和 if...else 语句

C 语言中的条件和 if…else 语句 您已经学习过 C 语言支持数学中的常见逻辑条件&#xff1a; 小于&#xff1a;a < b小于或等于&#xff1a;a < b大于&#xff1a;a > b大于或等于&#xff1a;a > b等于&#xff1a;a b不等于&#xff1a;a ! b 您可以使用这些…

将ncnn及opencv的mat存储成bin文件的方法

利用fstream&#xff0c;将ncnn及opencv的mat存储成bin文件。 ncnn::Mat to bin std::ios::binary标志指示文件以二进制模式进行读写&#xff0c; std::ofstream file("output_x86.bin", std::ios::binary); 将input_mat中的宽、高和通道数分别赋值给width、heig…

华清远见嵌入式学习——ARM——作业3

作业要求&#xff1a; 代码效果图&#xff1a; 代码&#xff1a; led.h #ifndef __LED_H__ #define __LED_H__#define RCC_GPIO (*(unsigned int *)0x50000a28) #define GPIOE_MODER (*(unsigned int *)0x50006000) #define GPIOF_MODER (*(unsigned int *)0x50007000) #defi…

使用 Amazon CodeCatalyst 中的生成式 AI 助手 Amazon Q 提高开发人员的工作效率(预览版)

今天&#xff0c;我很荣幸能够向各位介绍 Amazon CodeCatalyst 中可用的新型生成式 AI 助手 Amazon Q&#xff0c; 主要用于加速软件分发。 加速软件功能开发 – Amazon Q 的这项功能开发技术可以帮助您快速地完成软件开发任务&#xff0c;例如添加注释和 README、优化问题描述…

TensorFlow 模型中的回调函数与损失函数

回调函数 tf.keras 的回调函数实际上是一个类&#xff0c;一般是在 model.fit 时作为参数指定&#xff0c;用于控制在训练过程开始或者在训练过程结束&#xff0c;在每个 epoch 训练开始或者训练结束&#xff0c;在每个 batch 训练开始或者训练结束时执行一些操作&#xff0c;…

Java 中 Optional 类的使用

一、为什么使用 Optional 类&#xff1f; Optional 类被引入主要是为了解决空指针异常&#xff08;NullPointerException&#xff09;的问题。在实际开发中&#xff0c;由于方法返回值可能为空&#xff0c;或者在处理数据时可能存在空值的情况&#xff0c;如果不加以处理&#…

GIT 不同仓库之间合并代码

合并两个不同仓库的代码通常需要以下步骤。这里以合并两个远程仓库为例&#xff1a; 添加远程仓库&#xff1a; 在本地仓库中&#xff0c;使用以下命令添加第二个远程仓库&#xff1a; git remote add <远程仓库名> <远程仓库URL>例如&#xff1a; git remote add …

【vue-超出内容时 el-tooltip 提示框才显示,没有超出不显示】

使用disabled属性控制el-tooltip的content显示与隐藏 <div v-for"(item,index) in treeData" :key"item.id" click.stop"changeChecked(item)"><el-card shadow"hover" :class"[{ select-item: item.checked }, list-i…

国内厉害的游戏开发公司有哪些?

中懿游游戏软件开发,中国有许多厉害的游戏开发公司&#xff0c;其中一些在国际上也享有盛誉。以下是一些在中国游戏开发领域中备受关注的公司&#xff1a; 腾讯游戏&#xff08;Tencent Games&#xff09;&#xff1a; 作为中国最大的互联网公司之一&#xff0c;腾讯的游戏分支…

视觉学习(6) —— 接收事件规则列表

条件&#xff1a; 两个地址 绑定地址1&#xff0c;条件是值为1才执行流程 &#xff08;1&#xff09;字节起止位置为 0-0 向100写入值1&#xff0c;流程次数是否会增加 答案是不会&#xff0c;字节0是在哪里 所以当写入值1 而因为字节起止位置是0 0 &#xff0c;所以只读字…

前端项目重构的深度思考和复盘

摘要&#xff1a; 项目重构是每一家稳定发展的互联企业的必经之路, 就像一个产品的诞生, 会经历产品试错和产品迭代 一样, 随着业务或新技术的不断发展, 已有架构已无法满足更多业务扩展的需求, 所以只有通过重构来让产品“进化”, 才能跟上飞速发展的时代浪潮. 技术因素 早期…

UG NX12 3D图形制图并导出2D图纸

UG NX12 3D图形制图并导出2D图纸 大致步骤&#xff1a; 1、制图——新建图纸页——根据导航制图 注意图纸比例&#xff0c;导航中的父视图即主视图&#xff0c;根据实际情况布置三视图&#xff1b; 2、剖视图&#xff1a;三视图上右键选择绘制剖视图&#xff0c;根据剖视图导航…

W5500-EVB-Pico评估版介绍

文章目录 1 概述2 板载资源2.1 硬件规格2.2 硬件规格2.3 工作条件 3 参考资料3.2 原理图3.3 尺寸图 (单位 : mm)3.4 参考例程 4 硬件协议栈优势 1 概述 W5500-EVB-Pico是基于树莓派RP2040和完全硬连线TCP/IP控制器W5500的微控制器开发板-基本上与树莓派Pico板相同&#xff0c;但…