某线性规划问题为：

$$\min \boldsymbol{c}^T\boldsymbol{x} \\ st. \boldsymbol{Ax} \le \boldsymbol{b}$$
这个例子和上节中的表2非对称形式的对偶关系比较接近，将上式改写为：
$$\max \boldsymbol{x^T(-c)}\\ st. \boldsymbol{x^TA^T} \le b^T$$
那么，上述问题的对偶问题为：
$$\min \boldsymbol{b^T \lambda} \\ st. \boldsymbol{A^T \lambda} = \boldsymbol{-c}\\ \boldsymbol{\lambda} \ge \boldsymbol{0}$$
进一步改写为：
$$\max \boldsymbol{-\lambda^Tb}\\ st. \boldsymbol{\lambda^TA}=\boldsymbol{-c^T}\\ \boldsymbol{\lambda} \ge \boldsymbol{0}$$
将对偶向量取负号得：
$$\max \boldsymbol{\lambda^Tb}\\ st. \boldsymbol{\lambda^TA}=\boldsymbol{c^T}\\ \boldsymbol{\lambda} \le \boldsymbol{0}$$
本来还要准备一个例子，但是这个例子中讲到了单纯形法求解最优化问题，因此，待讲完单纯形法之后进行补充。