POJ 2253 Frogger （求某两点之间所有路径中最大边的最小值）

题意：有两只青蛙，a在第一个石头，b在第二个石头，a要到b那里去，每种a到b的路径中都有最大边，求所有这些最大边的最小值。
思路：将所有边长存起来，排好序后，二分枚举答案。

　　时间复杂度比较高，344ms。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>using namespace std;
const int maxn=210;
const int INF=0x3f3f3f3f;
double w[maxn][maxn]; //存储边长
double wlen[30000];
int con[maxn][maxn]; //con[i][j]=1表示i、j连通，con[i][j]=0表示不连通
int idx;
int n;
struct Node{int x,y;
}node[maxn];
int main()
{int t=0,a,b;double length;int ans;while(scanf("%d",&n)!=EOF){if(n==0)break;t++;idx=0;memset(w,0,sizeof(w));printf("Scenario #%d\n",t);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d%d",&a,&b);node[i].x=a;node[i].y=b;}for(int i=0;i<n;i++){for(int j=i+1;j<n;j++){//pow传递的参数先要强制转换成double，否则提交编译错误length=pow(double(node[j].x-node[i].x),2)+pow(double(node[j].y-node[i].y),2);length=sqrt(length);w[i][j]=w[j][i]=length;wlen[idx++]=length;}}sort(wlen,wlen+idx);//二分枚举所有可能的值，floyd的时候考虑所有长度不大于该值的边int l=0,r=idx-1,mid;while(l<=r){mid=(l+r)>>1;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=i+1;j<n;j++){//初始化，con[i][j]=1表示边i、j长度不大于枚举值，=0表示大于枚举值if(w[i][j]>wlen[mid])con[i][j]=con[j][i]=0;elsecon[i][j]=con[j][i]=1;}}for(int k=0;k<n;k++){for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){//只要有一对con[i][k]、con[k][j]连通，con[i][j]就连通con[i][j]|=con[i][k]&con[k][j];}}}if(con[0][1]){r=mid-1;ans=mid;}else{l=mid+1;}}printf("Frog Distance = %.3lf\n",wlen[ans]);puts("");}return 0;
}

 

这里附上别人的代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
double dist[202][202]; //dist[i][j]表示i到j的路径中边的最大值的最小值
int n;
struct Node {int x;int y;
} e[202];
void Floyd() {for(int k=0; k<n; k++) {for(int i=0; i<n; i++) {for(int j=0; j<n; j++) {if(max(dist[i][k],dist[k][j])<dist[i][j])dist[i][j]=max(dist[i][k],dist[k][j]);}}}}
int main() {int t=1;while(~scanf("%d",&n)) {if(n==0)break;for(int i=0; i<n; i++) {scanf("%d%d",&e[i].x,&e[i].y);}for(int i=0; i<n; i++) {for(int j=0; j<n; j++) {dist[i][j]=sqrt(pow((double)(e[i].x-e[j].x),2)+pow((double)(e[i].y-e[j].y),2));}}Floyd();printf("Scenario #%d\n",t++);printf("Frog Distance = %.3f\n\n",dist[0][1]);}
}